Eigen的基础使用

#Eigen的安装

下载Eigen以后直接引用头文件即可,需要的头文件如下



Eigen支持的编译器类型

GCC, version 4.4 and newer.

MSVC (Visual Studio), 2010 and newer. (the old 3.1 version of Eigen supports MSVC 2008).

Intel C++ compiler. Enabling the -inline-forceinline option is highly recommended.

LLVM/CLang++, version 3.4 and newer. (The 2.8 version used to work fine, but it is not tested with up-to-date versions of Eigen)

XCode 4 and newer. Based on LLVM/CLang.

MinGW, recent versions. Based on GCC.

QNX's QCC compiler.

接下来把文件解压，将解压后的文件放到你的工程项目目录下

填写cmake

cmake_minimum_required( VERSION 2.8 )
project( useEigen )

set( CMAKE_BUILD_TYPE "Release" )
set( CMAKE_CXX_FLAGS "-O3" )

# 添加Eigen头文件
include_directories( "/usr/include/eigen3" )

# in osx and brew install
# include_directories( /usr/local/Cellar/eigen/3.3.3/include/eigen3 )

add_executable( eigenMatrix eigenMatrix.cpp )

VS下的配置



接下来测试代码:

#include <iostream>
using namespace std;
#include <ctime>
// Eigen 部分
#include <Eigen/Core>
// 稠密矩阵的代数运算（逆，特征值等）
#include <Eigen/Dense>

#define MATRIX_SIZE 50

/****************************
* 本程序演示了 Eigen 基本类型的使用
****************************/

int main( int argc, char** argv )
{
// Eigen 中所有向量和矩阵都是Eigen::Matrix，它是一个模板类。它的前三个参数为：数据类型，行，列
// 声明一个2*3的float矩阵
Eigen::Matrix<float, 2, 3> matrix_23;

// 同时，Eigen 通过 typedef 提供了许多内置类型，不过底层仍是Eigen::Matrix
// 例如 Vector3d 实质上是 Eigen::Matrix<double, 3, 1>，即三维向量
Eigen::Vector3d v_3d;
// 这是一样的
Eigen::Matrix<float,3,1> vd_3d;

// Matrix3d 实质上是 Eigen::Matrix<double, 3, 3>
Eigen::Matrix3d matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Zero(); //初始化为零
// 如果不确定矩阵大小，可以使用动态大小的矩阵
Eigen::Matrix< double, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic > matrix_dynamic;
// 更简单的
Eigen::MatrixXd matrix_x;
// 这种类型还有很多，我们不一一列举

// 下面是对Eigen阵的操作
// 输入数据（初始化）
matrix_23 << 1, 2, 3, 4, 5, 6;
// 输出
cout << matrix_23 << endl;

// 用()访问矩阵中的元素
for (int i=0; i<2; i++) {
for (int j=0; j<3; j++)
cout<<matrix_23(i,j)<<"\t";
cout<<endl;
}

// 矩阵和向量相乘（实际上仍是矩阵和矩阵）
v_3d << 3, 2, 1;
vd_3d << 4,5,6;
// 但是在Eigen里你不能混合两种不同类型的矩阵，像这样是错的
// Eigen::Matrix<double, 2, 1> result_wrong_type = matrix_23 * v_3d;
// 应该显式转换
Eigen::Matrix<double, 2, 1> result = matrix_23.cast<double>() * v_3d;
cout << result << endl;

Eigen::Matrix<float, 2, 1> result2 = matrix_23 * vd_3d;
cout << result2 << endl;

// 同样你不能搞错矩阵的维度
// 试着取消下面的注释，看看Eigen会报什么错
// Eigen::Matrix<double, 2, 3> result_wrong_dimension = matrix_23.cast<double>() * v_3d;

// 一些矩阵运算
// 四则运算就不演示了，直接用+-*/即可。
matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Random();      // 随机数矩阵
cout << matrix_33 << endl << endl;

cout << matrix_33.transpose() << endl;      // 转置
cout << matrix_33.sum() << endl;            // 各元素和
cout << matrix_33.trace() << endl;          // 迹
cout << 10*matrix_33 << endl;               // 数乘
cout << matrix_33.inverse() << endl;        // 逆
cout << matrix_33.determinant() << endl;    // 行列式

// 特征值
// 实对称矩阵可以保证对角化成功
Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::Matrix3d> eigen_solver ( matrix_33.transpose()*matrix_33 );
cout << "Eigen values = \n" << eigen_solver.eigenvalues() << endl;
cout << "Eigen vectors = \n" << eigen_solver.eigenvectors() << endl;

// 解方程
// 我们求解 matrix_NN * x = v_Nd 这个方程
// N的大小在前边的宏里定义，它由随机数生成
// 直接求逆自然是最直接的，但是求逆运算量大

Eigen::Matrix< double, MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE > matrix_NN;
matrix_NN = Eigen::MatrixXd::Random( MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE );
Eigen::Matrix< double, MATRIX_SIZE,  1> v_Nd;
v_Nd = Eigen::MatrixXd::Random( MATRIX_SIZE,1 );

clock_t time_stt = clock(); // 计时
// 直接求逆
Eigen::Matrix<double,MATRIX_SIZE,1> x = matrix_NN.inverse()*v_Nd;
cout <<"time use in normal inverse is " << 1000* (clock() - time_stt)/(double)CLOCKS_PER_SEC << "ms"<< endl;

// 通常用矩阵分解来求，例如QR分解，速度会快很多
time_stt = clock();
x = matrix_NN.colPivHouseholderQr().solve(v_Nd);
cout <<"time use in Qr decomposition is " <<1000*  (clock() - time_stt)/(double)CLOCKS_PER_SEC <<"ms" << endl;

return 0;
}

即可测试成功