C++使用单指针Struct实现双向链表

数学基础

离散数学中的异或运算 a⊕b，具有以下性质

a⊕b = b⊕a

a⊕a = 0

a⊕0 = a

a⊕(a⊕b) = (a⊕a)⊕b = b

(a⊕b)⊕b = a⊕(b⊕b) = a

单指针双向链表逻辑结构

单指针双向链表则需要采用异或链表的方式，下图是一个具有五个节点的双向链表的逻辑结构示意图，没有头结点。



其中每个节点的后半部分表示指针域，存储了它的前驱节点的指针与后继借点的指针的异或值。我们从最左边的节点开始遍历，就可以使用 0 ^ (0^P1) = P1 来得到下一个节点的指针（请注意，此处 0^P1 是一个整体，直接从节点的指针域中获得的）。继续往右走，又可以使用 P0 ^ (P0^P3) 来得到 P3，并以此类推。从右节点开始遍历也是同理（如：(P4^0) ^ 0 = P4）。

因此，按照上面的数据结构，就可以只使用一个指针域来实现双向链表了。

示例代码

#include <iostream>

using namespace std;

struct Node {
int num;
uintptr_t ptr;
};

void main() {
Node * head = NULL;
Node * tail = NULL;
Node * pre = NULL; //当前节点的前一个节点
Node * prepre = NULL;//当前节点前一个节点的前一个节点
int startNum = 1;
int nodeCount = 4;
// 创建新链表并填充内容
for(int i =0;i <nodeCount;i++) {
Node* node = new Node();
//从1开始编号
node->num = startNum++;
node->ptr = NULL;
if(head == NULL)  {
head = node;
pre = node;
}
else {
//实现双向链表
//创建新的节点时，计算前一个节点的ptr pre->ptr = node ^ prepre
pre->ptr = (uintptr_t)prepre ^ (uintptr_t)node;
//整体后移一个节点
prepre = pre;
pre = node;
tail = node;
}
}
tail->ptr = (uintptr_t)prepre ^ (uintptr_t)NULL;

//正向遍历
//最后一个元素为tail
cout<<"正向"<<endl;
pre = NULL;
Node* current = head;
while (current != NULL && current != tail)
{
cout<<current->num <<"\t";
Node* temp = (Node*)(current->ptr ^ (uintptr_t)pre);
pre = current;
current = temp;
}
cout<<tail->num <<"\n";

//反向遍历
//最后一个元素为head
cout<<"反向"<<endl;
pre = NULL;
current = tail;
while (current != NULL && current != head)
{
cout<<current->num <<"\t";
Node* temp = (Node*)(current->ptr ^ (uintptr_t)pre);
pre = current;
current = temp;
}
cout<<head->num <<"\n";

getchar();

}

最终输出为