[Java算法分析与设计]利用栈操作中缀表达式和后缀表达式的转换和运算

概念：

后缀表达式：不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则，如：(2 + 1) * 3 ， 即2 1 + 3 *。

中缀表达式：(2 + 1) * 3就是中缀表达式。

算法：

计算机运用后缀表达式的具体做法（摘自百度百科）：

建立一个栈S 。从左到右读表达式，如果读到操作数就将它压入栈S中，如果读到n元运算符(即需要参数个数为n的运算符)则取出由栈顶向下的n项按操作数运算，再将运算的结果代替原栈顶的n项，压入栈S中 。如果后缀表达式未读完，则重复上面过程，最后输出栈顶的数值则为结束。

中缀表达式转换为后缀表达式的方式：

遇到数字：直接输出
遇到'('：压栈
遇到')'：持续出栈，如果出栈的符号不是'('则输出，否则终止出栈。
遇到符号则判断该符号与栈顶符号的运算优先级，如果栈顶符号的运算优先级高，则出栈并输出，直到优先级相等或栈为空；如果栈顶符号的运算优先级低于或等于当前符号的运算优先级，则将当前符号压栈。
处理完字符串后将栈中剩余的符号全部输出。