【SSLGZ 1333】地鼠的困境

问题描述

地鼠家族面临着一个新的威胁——猎食者。

　　地鼠家族一共有N个地鼠和M个鼠洞，每个都位于不同的(x, y)坐标中。假如有地鼠在发觉危险以后s秒内都没有回到鼠洞里的话，就可能成为老鹰的食物。当然了，一个鼠洞只能拯救一只地鼠的命运，所有地鼠都以相等的速度v移动。地鼠家族需要设计一种策略，使得老鹰来时，易受攻击的地鼠数量最少。

输入

本题有多组数据。第1行为测试数据组数T(T<=50)。

对于每组数据，第一行4个整数n, m, s和v(n, m <= 100)。以后n行为地鼠的坐标，以后m行为鼠洞的坐标。距离的单位是m，时间的单位是s，速度的单位是m/s。

输出

对于每组数据输出一行，为易受攻击的地鼠的数量。

样例输入

1

2 2 5 10

1.0 1.0

2.0 2.0

100.0 100.0

20.0 20.0

样例输出

1

算法讨论

这里就是一个最大匹配问题，求最大匹配常用匈牙利算法，它的基本思想是：对于已知的匹配M，从X中的任一选定的M非饱和点出发，用标号法寻找M增广链。如果找到M增广链，则M就可以得到增广；否则从X中另一个M非饱和点出发，继续寻找M增广链。重复这个过程直到G中不存在增广链结束，此时的匹配就是G的最大匹配。

#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<cstring>
using namespace std;
double a[101][2],b[101][2];
bool map[101][101];
bool cover[101];
int link[101];
int n,m,s,v,t;

double sqr(double x)
{
return x*x;
}

bool find(int i)
{
int q;
for (int k=1;k<=m;k++)
if ((map[i][k]==1)&&(cover[k]==0))
{
q=link[k]; link[k]=i; cover[k]=1;
if ((q==0)||(find(q)))
return 1;
link[k]=q;
}
return 0;
}

int main()
{
scanf("%d",&t);
for (int i=1;i<=t;i++)
{
memset(link,0,sizeof(link));
memset(map,0,sizeof(map));
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&v);
for (int j=1;j<=n;j++)
scanf("%lf%lf",&a[j][1],&a[j][2]);
double ss=0;
s=s*v;
for (int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%lf%lf",&b[j][1],&b[j][2]);
for (int k=1;k<=n;k++)
{
ss=sqrt(sqr(a[k][1]-b[j][1])+sqr(a[k][2]-b[j][2]));
if (ss<=s)
map[k][j]=1;
}
}
int ans=0;
for (int j=1;j<=n;j++)
{
memset(cover,0,sizeof(cover));
if (find(j)!=1)
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

Pixiv ID：48114460