python的Numpy之矩阵操作

0.基础知识篇

1.导入numpy包

2.创建矩阵

3.矩阵的基本属性

4.矩阵的基本方法

5.创建默认矩阵

6.矩阵运算

7.创建等差和等比数列矩阵

8.扩展矩阵函数tile（）

9.求矩阵最小值，最大值，均值：min，max，mean

10.行列式计算

0.基础知识篇

Numpy的主要操作对象是多维数组。多维数组的维度叫轴（axes），轴的个数叫秩（rank），例如三维数组的秩就是3.

1.导入numpy包

要进行numpy的操作，必须先导入numpy包：

import numpy as np

2.创建矩阵

创建矩阵 一般用到 两种方法： matrix或 array 

matrix：

如创建矩阵：

矩阵行之间用分号间隔

import numpy as np
a = np.matrix('1 2 3 ;4 5 6 ; 1 1 0 ')
print(a)

打印结果：

[[1 2 3]

 [4 5 6]

 [1 1 0]]

array：

from numpy import *
c = array( [ [1,2], [3,4] ])
print(c)
print(c.dtype)

array 后 可跟一个 dtype 参数，用于指定 array 中的内容。默认情况 dtype 为 int32 。dtype还可以设置为 float 和 complex(表示复数)

from numpy import *
c = array( [ [1,2], [3,4] ] ,dtype =complex)
print(c)

打印结果：

[[ 1.+0.j  2.+0.j]

 [ 3.+0.j  4.+0.j]]

3.矩阵的基本属性（使用与matrix 和 array）

如有矩阵A：

（1）B = A.T       #表示矩阵A的转置矩阵为B

（2）B = A.I        #表示矩阵A的逆矩阵为B

（3）B = A.H      #表示复数矩阵A的共轭矩阵为B

（4）A.ndim      #返回数组秩，二维的秩就是2,三维的秩就是3

（5）A.shape     #返回矩阵的行列，如 m行n列的矩阵，shape返回就是（m,n），因此 A.shape[0]返回矩阵的行，A.shape[1] 返回矩阵的列

（6）A.dtype       #返回矩阵元素类型

（7）A.size         #返回矩阵的元素总数目

（8）A.itemsize      #返回矩阵中每个元素的大小

4.矩阵的基本方法（使用与 matrix 和 array）

若有矩阵A：

（1）A.getT（）  #返回本身的转置矩阵

（2）A.getI（）   #返回本身的逆矩阵

（3）A.getA（）  #返回自己，但是作为ndarray数组返回。

（4）A.getA1（） #返回自己，但是全部变为一维数组返回

import numpy as np
A = np.matrix('1 1 ;2 2')
print(A.getA1())
打印结果：[1 1 2 2]

（5）A.argsort：返回的是矩阵的值从小到大（或从大到小）的索引值

from numpy import *
A = array([[1,2],[4,3]])
print('矩阵A：')
print(A)
print('从小到大：')
print(argsort(A))
print('从大到小：')
print(argsort(-A))

打印结果：
矩阵A：
[[1 2]
[4 3]]
从小到大：
[[0 1]
[1 0]]
从大到小：
[[1 0]
[0 1]]
以从小到大为例：第一行的 [0,1] 表示最小的为索引值为0的元素，次小的为索引值为1的元素。

5.创建默认矩阵

（1）zeros()   ：创建全零矩阵，如：A = zeros((3,4))  表示此全0矩阵是3行4列的

（2）ones()    ：创建全1矩阵

（3）eye(n，k)：创建 n*n的单位矩阵。k为可选值，默认为0.当k=0时，矩阵只有对角线为1，其他都为0。当k>0，如k=1，矩阵的对角线上一行为1，其余为0

from numpy import *
A = eye(3,k=1)
print(A)

打印结果：
[[ 0. 1. 0.]
[ 0. 0. 1.]
[ 0. 0. 0.]]
k<0 则是对角线下一行为1，其余为0

6.矩阵运算

（1）矩阵加减法：若有矩阵a 和 b，则矩阵加减分别为： a+b ， a - b

（2）矩阵乘法：c = dot(a，b)

（3）矩阵中每个元素n次方：c = a**n    （其中a 为矩阵，n为n次方）

7.创建等差和等比数列矩阵

（1）创建等差数列：linspace

from numpy import *
x1 = linspace(1,10,10,dtype=int32)
print(x1)

第一个参数为等差数列起始项，第二个参数为等差数列最后一项，第三个参数为一共有多少项

dtype可以不写，默认的是浮点型 float64

（2）创建等比数列：logspace

logspace创建的等比数列的起始项和结束项都是以10为底的。如 logspace（0,3,4）表示起始项为10^0，结束项为10^3，共有4个数

from numpy import *
x1 = logspace(0,3,4)
print(x1)

结果：[    1.    10.   100.  1000.]

同样可以对 dtype进行设置

8.扩展矩阵函数tile（）

tile( matrix，(r，c) )  ：表示以矩阵 matrix 为一个单位A，（r，c）表示扩展的矩阵的行列

如有 矩阵A=[ 1,2,3] ，



代码展示：

from numpy import *
A = array([1,2,3])
B = tile(A,(2,1))
print(B)打印结果：
[[1 2 3]

 [1 2 3]]

当然 tile中的（r，c）也可以取其他的数，道理是一样的。



9.求矩阵最小值，最大值，均值：min，max，mean

无论是min()，max()，mean()，都有一个重要参数 axis，以一个 m*n矩阵A举例：

当axis 不设置值：返回一个实数，表示矩阵中的 最小值/最大值/平均值

当axis =0：返回每列中的 最小值/最大值/平均值 ，返回一个 1*n 矩阵

当axis = 1：返回每行中的 最小值/最大值/平均值 ，返回一个 m*1矩阵

以 mean()举例：

from numpy import *
A = array([[1,2,3],[7,8,9]])
print(A)
print('.............')
a = A.mean(axis=0)
print('每列的平均值：')
print(a)打印结果：
[[1 2 3]

 [7 8 9]]

.............

每列的平均值：

[ 4.  5.  6.]

同样有 axis操作的函数还有求和函数 sum（）

10.行列式计算（方法适合于matrix 和 array）

用到 numpy 下的linalg模块的 det 方法：

import numpy as np
a = np.matrix('2 0 0;0 2 0; 0 0 2')
print(a)
b = np.linalg.det(a)
print(b)

[[2 0 0]

 [0 2 0]

 [0 0 2]]

8.0