控制台程序求解有理式（带括号，适用于int类型）

C++中计算有理式
第一步，将有理式以字符串的形式输入

第二步，使用string.at()函数逐个读取有理式字符串中的字符，将数字拼在一起构成操作数，然后将操作数和操作符依次存放在一个链表中

第三步，进入有理式计算算法

（只是一般的计算算法，至于开头出现括号，出现浮点数，操作数字符串转int或double类型等等，不做进一步解释）

1、  定义两个栈，分别保存操作数和操作符

2、  定义一个判定操作符优先级的函数value(string c1,string c2)，这里由于程序需要，将操作符类型定义为string类型。

符号共有+ - * / ( ) =等7种，操作符之间的优先级为：

Value	c2	+	-	*	/	(	)	=
c1
+	1	1	-1	-1	0	1	1
-	1	1	-1	-1	0	1	1
*	1	1	1	1	0	1	1
/	1	1	1	1	0	1	1
(	0	0	0	0	0	0	——

数字1代表c1可以进行优先运算，-1代表c2优先级更高，0代表什么都不做，继续输入操作数即可。

3、  依次pop有理式链表中的操作数（符）进来，当检测到链表中仅剩一个 = 时，推出程序显示计算结果。

4、  遵循左算优先的原则，当某个操作数push进操作数栈后进行判断，如果value(c1,c2)<1，那么直接回到3；如果value(c1,c2)==1，那么进入5。

5、  判断此时c1是否为（，若是，就pop掉操作符栈；否则，pop出操作数栈的两个数，进行运算，然后pop掉操作符，然后回到3；

附程序：

//stack_eqution.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
 
#include
"stdafx.h"
#include
<string>
#include
<sstream>
#include
<iostream>
using namespace std;
 
//单节点定义
typedef
struct nnode *PtonNode;
typedef
struct nnode
{
    int a;
    PtonNode next;
}stack1,*s1;
 
typedef
struct onode *PtooNode;
typedef
struct onode
{
    string a;
    PtooNode next;
}stack2,*s2; 

//进栈函数
void push(intx,
s1 y)
{
    s1 p =
new stack1;
    p->a = x;
    p->next = y->next;
    y->next = p;
}
 
void push(stringx,
s2 y)
{
    s2 p =
new stack2;
    p->a = x;
    p->next = y->next;
    y->next = p;
}
 
//出栈函数
int pop(s1y)
{
    s1 z =
new stack1;
    z = y->next;
    y->next = z->next;
    int x = z->a;
    free(z);
    return x;
}
 
string pop(s2y)
{
    s2 z =
new stack2;
    z = y->next;
    y->next = z->next;
    string x = z->a;
    free(z);
    return x;
}
 
//string转数字类型（int,float,double）
template <classtype>
type stringtonum(conststring&
str)
{
    istringstream s2num(str);
    type num;
    s2num >> num;
    return num;
}
 
//操作符比较
int value(stringcl,stringcr)
{
    int level;
    if (cl =="+" |
cl =="-")
    {
        if (cr =="(")
            level = 0;
        else
if (cr ==
"*" | cr ==
"/")
            level = -1;
        else
            level = 1;
    }
    else
if (cl ==
"*" | cl ==
"/")
    {
        if (cr =="(")
            level = 0;
        else
            level = 1;
    }
    else
if (cl ==
"(")//当cl出现（或者）时，
    {
        if (cr ==")")
            level = 1;
        else
            level = 0;
    }
    else
        level = 0;
    return level;
}
 
//进队列函数
void pushh(stringx,
s2 y)
{
    s2 p =
y;
    while (p->next !=
NULL)
    {
        p = p->next;
    }
    s2 z =
new stack2;
    z->a = x;
    z->next = p->next;
    p->next = z;
}
//多项式字符串入栈
int into_stack(s2equation,
strings)
{
    int i = 0;
    string str1;
    while (s.length() != 0)
    {
        while (s.at(i) !='+' &
s.at(i) !='-' &
s.at(i) !='*' &
s.at(i) !='/' &
s.at(i) !='(' &
s.at(i) !=')' &
s.at(i) !='=')
        {
            str1 += s.at(i);
            i++;
            if (s.at(i) =='+' |
s.at(i) =='-' |
s.at(i) =='*' |
s.at(i) =='/' |
s.at(i) =='(' |
s.at(i) ==')' |
s.at(i) =='=')
            {
                pushh(str1, equation);
                str1 = "";
            }
        }
 
        if (s.at(i) =='+' |
s.at(i) =='-' |
s.at(i) =='*' |
s.at(i) =='/' |
s.at(i) =='(' |
s.at(i) ==')' |
s.at(i) =='=')
        {
            str1 = "";
            str1 += s.at(i);
            pushh(str1, equation);
            str1 = "";
            if (s.at(i) =='=')
            {
                str1 += s.at(i);
                break;
            }
            else
            {
                i++;
            }
        }
        if (str1 ==
"=")
        {
            break;
        }  
    }
//  if (s.length() == 0)
//  {
//      cout << "无多项式输入" << endl;
//      return 0;
//  }
    return 1;
}
 
//内部运算函数
int compute(s2equ)
{
    s1 numhead =
new stack1; numhead->next =
NULL;
    s2 operhead =
new stack2; operhead->next =
NULL;
    if (equ->next ==NULL)
    {
        cout << endl << "无多项式输入" << endl << endl;
        return 0;
    }
    if (equ->next->a =="=")
    {
        cout << endl << "无多项式输入" << endl << endl;
        return 0;
    }
    string str1 = pop(equ);//用于过程中储存equ中的字符串
    int nl, nr;//用于过程中操作数的储存
    if (str1 !=
"+"&str1 != "-"&str1 !=
"*"&str1 != "/"&str1 !=
"("&str1 != ")"&str1 !=
"=")
        push(stringtonum<int>(str1),numhead);
    else
        push(str1, operhead);
 
    while (equ->next->a !="=")
    {
        str1 = pop(equ);
        if (str1 !=
"+"&str1 != "-"&str1 !=
"*"&str1 != "/"&str1 !=
"("&str1 != ")"&str1 !=
"=")
        {
            push(stringtonum<int>(str1),numhead);
            while(value(operhead->next->a,equ->next->a) == 1)
            {
                if(operhead->next->a =="(")
aeef
                {
                    pop(operhead);
                    pop(equ);
                    if (operhead->next==NULL)
                        break;
                    continue;
                }
                nr = pop(numhead);
                nl = pop(numhead);
                if(operhead->next->a =="+")
                {
                    push(nl+nr, numhead);
                }
                if(operhead->next->a =="-")
                {
                    push(nl - nr, numhead);
                }
                if(operhead->next->a =="*")
                {
                    push(nl * nr, numhead);
                }
                if(operhead->next->a =="/")
                {
                    if (nr == 0)
                    {
                        cout << endl<<
"多项式有误，除数出现0" << endl << endl;
                        return 0;
                    }
                    push(nl / nr, numhead);
                }
                pop(operhead);
                if (operhead->next==NULL)
                    break;
            }
 
        }
        else
        {
            push(str1, operhead);
            if (str1 ==
")")
                pop(operhead);
        }
    }
    cout << numhead->next->a<<endl;
    return 0;
}
 
 
int
_tmain(int argc,_TCHAR*
argv[])
{
    //多项式输入
    cout <<"输入多项式，以=结尾:" << endl;
    string str;
    getline(cin, str);
 
    //多项式入队列
    s2 equ =
new stack2;  equ->next =
NULL;
    into_stack(equ, str);
   
    //多项式运算（使用栈）
    compute(equ);
 
    return 0;
}