UESTC 数据结构专题训练 A,B,C

A：题目链接 http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1591

解法：RMQ或者线段树

【num of wa】 0

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, q, mx[50010][20],mi[50010][20],a[50010];
void RMQ(){
for(int i=1; i<=n; i++) mx[i][0]=mi[i][0]=a[i];
for(int j=1; j<20; j++){
for(int i=1; i<=n; i++){
if((i+(1<<j)-1)<=n){
mx[i][j]=max(mx[i][j-1],mx[i+(1<<(j-1))][j-1]);
mi[i][j]=min(mi[i][j-1],mi[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
}
}
}
int query1(int x, int y){
int k = log2(y-x+1);
return max(mx[x][k], mx[y-(1<<k)+1][k]);
}
int query2(int x, int y){
int k = log2(y-x+1);
return min(mi[x][k], mi[y-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
while(~scanf("%d %d", &n, &q)){
for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
RMQ();
while(q--){
int l,r;
scanf("%d %d", &l, &r);
printf("%d\n", query1(l,r)-query2(l,r));
}
}
return 0;
}

B：题目链接 http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1592

解法：普通的线段树区间合并

【num of wa】 2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
struct node{
int l,r,len,sum1,lsum1,rsum1,sum2,lsum2,rsum2,cover;
}T[maxn*4];
void pushup(int rt){
T[rt].lsum1=T[rt<<1].lsum1;
T[rt].lsum2=T[rt<<1].lsum2;
if(T[rt<<1].lsum1==T[rt<<1].len) T[rt].lsum1+=T[rt<<1|1].lsum1;
if(T[rt<<1].lsum2==T[rt<<1].len) T[rt].lsum2+=T[rt<<1|1].lsum2;

T[rt].rsum1=T[rt<<1|1].rsum1;
T[rt].rsum2=T[rt<<1|1].rsum2;
if(T[rt<<1|1].rsum1==T[rt<<1|1].len) T[rt].rsum1+=T[rt<<1].rsum1;
if(T[rt<<1|1].rsum2==T[rt<<1|1].len) T[rt].rsum2+=T[rt<<1].rsum2;

T[rt].sum1 = max(max(T[rt<<1].sum1, T[rt<<1|1].sum1), T[rt<<1].rsum1+T[rt<<1|1].lsum1);
T[rt].sum2 = max(max(T[rt<<1].sum2, T[rt<<1|1].sum2), T[rt<<1].rsum2+T[rt<<1|1].lsum2);
}
void pushdown(int rt){
if(T[rt].cover){
T[rt<<1].cover^=1;
T[rt<<1|1].cover^=1;
swap(T[rt*2].lsum1, T[rt*2].lsum2);
swap(T[rt*2].rsum1, T[rt*2].rsum2);
swap(T[rt*2].sum1, T[rt*2].sum2);

swap(T[rt*2+1].lsum1, T[rt*2+1].lsum2);
swap(T[rt*2+1].rsum1, T[rt*2+1].rsum2);
swap(T[rt*2+1].sum1, T[rt*2+1].sum2);
T[rt].cover=0;
}
}
void Build(int l, int r, int rt){
T[rt].l = l, T[rt].r = r, T[rt].len = r-l+1, T[rt].cover=0;
if(l==r){
int x;
scanf("%d",&x);
T[rt].lsum1=T[rt].rsum1=T[rt].sum1=x;
T[rt].lsum2=T[rt].rsum2=T[rt].sum2=!x;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
Build(l,mid,rt*2);
Build(mid+1,r,rt*2+1);
pushup(rt);
}
void update(int L, int R, int rt){
if(L<=T[rt].l&&T[rt].r<=R){
T[rt].cover^=1;
swap(T[rt].lsum1, T[rt].lsum2);
swap(T[rt].rsum1, T[rt].rsum2);
swap(T[rt].sum1, T[rt].sum2);
return;
}
pushdown(rt);
int mid=(T[rt].l+T[rt].r)>>1;
if(R<=mid) update(L,R,rt<<1);
else if(L>mid) update(L,R,rt<<1|1);
else{
update(L,mid,rt<<1);
update(mid+1,R,rt<<1|1);
}
pushup(rt);
}
int query(int L, int R, int rt){
if(L<=T[rt].l&&T[rt].r<=R){
return T[rt].sum1;
}
pushdown(rt);
int mid=(T[rt].l+T[rt].r)/2;
if(R<=mid) return query(L,R,rt<<1);
else if(L>mid) return query(L,R,rt<<1|1);
else{
return max(max(query(L,mid,rt<<1),query(mid+1,R,rt<<1|1)),min(mid-L+1,T[rt<<1].rsum1)+min(T[rt<<1|1].lsum1,R-mid));
}
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d", &n)){
Build(1,n,1);
int q;
scanf("%d", &q);
while(q--){
int K,L,R;
scanf("%d %d %d", &K, &L, &R);
if(K==1){
update(L,R,1);
}
else{
printf("%d\n", query(L,R,1));
}
}
}
return 0;
}

C：题目链接：http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1597

解法：线段树Lazy标记，不过要区分乘和加的优先级。

【num of wa】 5

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100010;
LL sum[maxn<<2], mul[maxn<<2], add[maxn<<2], mod;
void pushup(int rt){
sum[rt]=(sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1])%mod;
}
void update(int x, int y, int l, int r, int rt){
mul[rt]=1;
add[rt]=0;
sum[rt]+=y;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)/2;
if(x<=mid) update(x,y,l,mid,rt<<1);
else update(x,y,mid+1,r,rt<<1|1);
pushup(rt);
}
void pushdown(int rt, int l, int r, int mid){
if(mul[rt]==1&&add[rt]==0) return;
mul[rt<<1]=mul[rt<<1]*mul[rt]%mod;
add[rt<<1]=(add[rt<<1]*mul[rt]%mod+add[rt])%mod;
sum[rt<<1]=(sum[rt<<1]*mul[rt]%mod+add[rt]*(LL)(mid-l+1)%mod)%mod;

mul[rt<<1|1]=mul[rt<<1|1]*mul[rt]%mod;
add[rt<<1|1]=(add[rt<<1|1]*mul[rt]%mod+add[rt])%mod;
sum[rt<<1|1]=(sum[rt<<1|1]*mul[rt]%mod+add[rt]*(LL)(r-mid)%mod)%mod;
mul[rt]=1;
add[rt]=0;
}
void update1(int L, int R, int x, int l, int r, int rt){
if(L<=l&&r<=R){
mul[rt]=mul[rt]*(LL)x%mod;
add[rt]=add[rt]*(LL)x%mod;
sum[rt]=sum[rt]*(LL)x%mod;
return ;
}
int mid=(l+r)/2;
pushdown(rt,l,r,mid);
if(R<=mid) update1(L,R,x,l,mid,rt*2);
else if(L>mid) update1(L,R,x,mid+1,r,rt*2+1);
else{
update1(L,mid,x,l,mid,rt*2);
update1(mid+1,R,x,mid+1,r,rt*2+1);
}
pushup(rt);
}
void update2(int L, int R, int x, int l, int r, int rt){
if(L<=l&&r<=R){
add[rt]=(add[rt]+(LL)x)%mod;
sum[rt]=(sum[rt]+(LL)(R-L+1)*x%mod)%mod;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
pushdown(rt,l,r,mid);
if(R<=mid) update2(L,R,x,l,mid,rt*2);
else if(L>mid) update2(L,R,x,mid+1,r,rt*2+1);
else{
update2(L,mid,x,l,mid,rt*2);
update2(mid+1,R,x,mid+1,r,rt*2+1);
}
pushup(rt);
}
LL query(int L, int R, int l, int r, int rt){
if(L<=l&&r<=R){
return sum[rt]%mod;
}
int mid=(l+r)/2;
pushdown(rt,l,r,mid);
if(R<=mid) return query(L,R,l,mid,rt<<1)%mod;
else if(L>mid) return query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1)%mod;
else return (query(L,mid,l,mid,rt<<1)+query(mid+1,R,mid+1,r,rt<<1|1))%mod;
}

int main()
{
int n,q;
while(~scanf("%d%lld",&n,&mod)){
for(int i=1; i<=n; i++){
int x;
scanf("%d", &x);
update(i,x%mod,1,n,1);
}
scanf("%d", &q);
while(q--){
int op,l,r;
scanf("%d %d %d", &op,&l,&r);
if(op==3){
printf("%lld\n",query(l,r,1,n,1)%mod);
}
else if(op==1){
LL x;
scanf("%lld",&x);
update1(l,r,x,1,n,1);
}
else{
LL x;
scanf("%lld",&x);
update2(l,r,x,1,n,1);
}
}
}
}