CSU - 1802 小X的战斗力 解题报告（Floyd排拓扑序）

题目大意：

中文题就不重复叙述了。我才不是战五渣！

分析：

把每个同学看成是一个点，每一场比赛看成是一条有向边，那么，如果有环就说明小明的猜想错了。然后就是如果没错，如何确定每个人的排名。求拓扑序可以用floyd求出来，时间复杂度O(n^3)可以接受。

关于用floyd求拓扑序：

就是如果对于排序集合中的任意两个元素，我都知道了他们的大小关系，那么我就可以说我知道了这个集合的拓扑序。两个点之间有一条有向边a–>b就说明了我知道他们之间的大小关系，我一个floyd下去，就知道了各个能确定的点的关系。然后我怎么知道会不会有环也就是互相矛盾的大小关系呢，就是看有没有双向边。然后怎么知道一个元素是不是已经确定了他的位置，就是看这个点和其他所有点的关系是否都确定。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int n,m;
int map[200][200];
int main()
{
int test;
scanf("%d",&test);
while(test--)
{
memset(map,0,sizeof(map));
int a,b;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);//a赢b
map[b][a]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
for(int k=1;k<=n;k++)
{
if(map[j][i]==1&&map[i][k]==1)
{
map[j][k]=1;
}
}
}
}
int flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(map[j][i]==1&&map[i][j]==1)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag==1)break;
}
if(flag==1)
{
printf("Wrong\n");
continue;
}
int num=0;
int is_sure1=1;
for(int i=1;i<=n;i++)//判断i号点是不是确定的
{
int is_sure=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)continue;
if(map[i][j]==0&&map[j][i]==0)
{
is_sure=0;
break;
}
}
if(is_sure==1)num++;
}
int rank=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(map[1][i]==1)
{
rank++;
continue;
}
if(map[i][1]==0)
{
is_sure1=0;
break;
}
}
if(is_sure1==0) printf("-1\n");
else printf("%d\n",rank);
printf("%d\n",num);
}
}