PyTorch上搭建简单神经网络实现回归和分类

一、PyTorch入门

1. 安装方法

登录PyTorch官网，http://pytorch.org，可以看到以下界面：



按上图的选项选择后即可得到Linux下conda指令：
conda install pytorch torchvision -c soumith
目前PyTorch仅支持MacOS和Linux，暂不支持Windows。安装 PyTorch 会安装两个模块，一个是torch，一个 torchvision, torch 是主模块，用来搭建神经网络的，torchvision 是辅模块，有数据库，还有一些已经训练好的神经网络等着你直接用，比如 (VGG, AlexNet, ResNet)。

2. Numpy与Torch

torch_data = torch.from_numpy(np_data)可以将numpy(array)格式转换为torch(tensor)格式；torch_data.numpy()又可以将torch的tensor格式转换为numpy的array格式。注意Torch的Tensor和numpy的array会共享他们的存储空间，修改一个会导致另外的一个也被修改。

对于1维（1-D）的数据，numpy是以行向量的形式打印输出，而torch是以列向量的形式打印输出的。

其他例如sin, cos, abs,mean等numpy中的函数在torch中用法相同。需要注意的是，numpy中np.matmul(data, data)和data.dot(data)矩阵相乘会得到相同结果；torch中torch.mm(tensor, tensor)是矩阵相乘的方法，得到一个矩阵，tensor.dot(tensor)会把tensor转换为1维的tensor，然后逐元素相乘后求和，得到与一个实数。

相关代码：

import torch
import numpy as np

np_data = np.arange(6).reshape((2, 3))
torch_data = torch.from_numpy(np_data) # 将numpy(array)格式转换为torch(tensor)格式
tensor2array = torch_data.numpy()
print(
'\nnumpy array:\n', np_data,
'\ntorch tensor:', torch_data,
'\ntensor to array:\n', tensor2array,
) # torch数据格式在print的时候前后自动添加换行符

# abs
data = [-1, -2, 2, 2]
tensor = torch.FloatTensor(data)
print(
'\nabs',
'\nnumpy: \n', np.abs(data),
'\ntorch: ', torch.abs(tensor)
) # 1维的数据，numpy是行向量形式显示，torch是列向量形式显示

# sin
print(
'\nsin',
'\nnumpy: \n', np.sin(data),
'\ntorch: ', torch.sin(tensor)
)

# mean
print(
'\nmean',
'\nnumpy: ', np.mean(data),
'\ntorch: ', torch.mean(tensor)
)

# 矩阵相乘
data = [[1,2], [3,4]]
tensor = torch.FloatTensor(data)

print(
'\nmatrix multiplication (matmul)',
'\nnumpy: \n', np.matmul(data, data),
'\ntorch: ', torch.mm(tensor, tensor)
)

data = np.array(data)
print(
'\nmatrix multiplication (dot)',
'\nnumpy: \n', data.dot(data),
'\ntorch: ', tensor.dot(tensor)
)

3. Variable

PyTorch中的神经网络来自于autograd包，autograd包提供了Tensor所有操作的自动求导方法。

autograd.Variable这是这个包中最核心的类。可以将Variable理解为一个装有tensor的容器，它包装了一个Tensor，并且几乎支持所有的定义在其上的操作。一旦完成运算，便可以调用 .backward()来自动计算出所有的梯度。也就是说只有把tensor置于Variable中，才能在神经网络中实现反向传递、自动求导等运算。

可以通过属性 .data 来访问原始的tensor，而关于这一Variable的梯度则可通过 .grad属性查看。

相关代码：

import torch
from torch.autograd import Variable

tensor = torch.FloatTensor([[1,2],[3,4]])
variable = Variable(tensor, re
d276
quires_grad=True)
# 打印展示Variable类型
print(tensor)
print(variable)

t_out = torch.mean(tensor*tensor) # 每个元素的^ 2
v_out = torch.mean(variable*variable)
print(t_out)
print(v_out)

v_out.backward() # Variable的误差反向传递

# 比较Variable的原型和grad属性、data属性及相应的numpy形式
print('variable:\n', variable)
# v_out = 1/4 * sum(variable*variable) 这是计算图中的 v_out 计算步骤
# 针对于 v_out 的梯度就是, d(v_out)/d(variable) = 1/4*2*variable = variable/2
print('variable.grad:\n', variable.grad) # Variable的梯度
print('variable.data:\n', variable.data) # Variable的数据
print(variable.data.numpy()) #Variable的数据的numpy形式

部分输出结果：

variable:
Variable containing:
1  2
3  4
[torch.FloatTensor of size 2x2]
variable.grad:
Variable containing:
0.5000  1.0000
1.5000  2.0000
[torch.FloatTensor of size 2x2]
variable.data:
1  2
3  4
[torch.FloatTensor of size 2x2]
[[ 1.  2.]
[ 3.  4.]]

4. 激励函数activationfunction

Torch的激励函数都在torch.nn.functional中，relu,sigmoid, tanh, softplus都是常用的激励函数。



相关代码：

import torch
import torch.nn.functional as F
from torch.autograd import Variable
import matplotlib.pyplot as plt

x = torch.linspace(-5, 5, 200)
x_variable = Variable(x) #将x放入Variable
x_np = x_variable.data.numpy()

# 经过4种不同的激励函数得到的numpy形式的数据结果
y_relu = F.relu(x_variable).data.numpy()
y_sigmoid = F.sigmoid(x_variable).data.numpy()
y_tanh = F.tanh(x_variable).data.numpy()
y_softplus = F.softplus(x_variable).data.numpy()

plt.figure(1, figsize=(8, 6))

plt.subplot(221)
plt.plot(x_np, y_relu, c='red', label='relu')
plt.ylim((-1, 5))
plt.legend(loc='best')

plt.subplot(222)
plt.plot(x_np, y_sigmoid, c='red', label='sigmoid')
plt.ylim((-0.2, 1.2))
plt.legend(loc='best')

plt.subplot(223)
plt.plot(x_np, y_tanh, c='red', label='tanh')
plt.ylim((-1.2, 1.2))
plt.legend(loc='best')

plt.subplot(224)
plt.plot(x_np, y_softplus, c='red', label='softplus')
plt.ylim((-0.2, 6))
plt.legend(loc='best')

plt.show()

二、PyTorch实现回归

先看完整代码：

import torch
from torch.autograd import Variable
import torch.nn.functional as F
import matplotlib.pyplot as plt

x = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 100), dim=1) # 将1维的数据转换为2维数据
y = x.pow(2) + 0.2 * torch.rand(x.size())

# 将tensor置入Variable中
x, y = Variable(x), Variable(y)

#plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy())
#plt.show()

# 定义一个构建神经网络的类
class Net(torch.nn.Module): # 继承torch.nn.Module类
def __init__(self, n_feature, n_hidden, n_output):
super(Net, self).__init__() # 获得Net类的超类（父类）的构造方法
# 定义神经网络的每层结构形式
# 各个层的信息都是Net类对象的属性
self.hidden = torch.nn.Linear(n_feature, n_hidden) # 隐藏层线性输出
self.predict = torch.nn.Linear(n_hidden, n_output) # 输出层线性输出

# 将各层的神经元搭建成完整的神经网络的前向通路
def forward(self, x):
x = F.relu(self.hidden(x)) # 对隐藏层的输出进行relu激活
x = self.predict(x)
return x

# 定义神经网络
net = Net(1, 10, 1)
print(net) # 打印输出net的结构

# 定义优化器和损失函数
optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.5) # 传入网络参数和学习率
loss_function = torch.nn.MSELoss() # 最小均方误差

# 神经网络训练过程
plt.ion()   # 动态学习过程展示
plt.show()

for t in range(300):
prediction = net(x) # 把数据x喂给net，输出预测值
loss = loss_function(prediction, y) # 计算两者的误差，要注意两个参数的顺序
optimizer.zero_grad() # 清空上一步的更新参数值
loss.backward() # 误差反相传播，计算新的更新参数值
optimizer.step() # 将计算得到的更新值赋给net.parameters()

# 可视化训练过程
if (t+1) % 10 == 0:
plt.cla()
plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy())
plt.plot(x.data.numpy(), prediction.data.numpy(), 'r-', lw=5)
plt.text(0.5, 0, 'L=%.4f' % loss.data[0], fontdict={'size': 20, 'color':  'red'})
plt.pause(0.1)

首先创建一组带噪声的二次函数拟合数据，置于Variable中。定义一个构建神经网络的类Net，继承torch.nn.Module类。Net类的构造方法中定义输入神经元、隐藏层神经元、输出神经元数量的参数，通过super()方法获得Net父类的构造方法，以属性的方式定义Net的各个层的结构形式；定义Net的forward()方法将各层的神经元搭建成完整的神经网络前向通路。

定义好Net类后，定义神经网络实例，Net类实例可以直接print打印输出神经网络的结构信息。接着定义神经网络的优化器和损失函数。定义好这些后就可以进行训练了。optimizer.zero_grad()、loss.backward()、optimizer.step()分别是清空上一步的更新参数值、进行误差的反向传播并计算新的更新参数值、将计算得到的更新值赋给net.parameters()。循环迭代训练过程。

运行结果：

Net (

 (hidden): Linear (1 -> 10)

 (predict): Linear (10 -> 1)

)

三、PyTorch实现简单分类

完整代码：

import torch
from torch.autograd import Variable
import torch.nn.functional as F
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成数据
# 分别生成2组各100个数据点，增加正态噪声，后标记以y0=0 y1=1两类标签，最后cat连接到一起
n_data = torch.ones(100,2)
#  torch.normal(means, std=1.0, out=None)
x0 = torch.normal(2*n_data, 1) # 以tensor的形式给出输出tensor各元素的均值，共享标准差
y0 = torch.zeros(100)
x1 = torch.normal(-2*n_data, 1)
y1 = torch.ones(100)

x = torch.cat((x0, x1), 0).type(torch.FloatTensor) # 组装（连接）
y = torch.cat((y0, y1), 0).type(torch.LongTensor)

# 置入Variable中
x, y = Variable(x), Variable(y)

class Net(torch.nn.Module):
def __init__(self, n_feature, n_hidden, n_output):
super(Net, self).__init__()
self.hidden = torch.nn.Linear(n_feature, n_hidden)
self.out = torch.nn.Linear(n_hidden, n_output)

def forward(self, x):
x = F.relu(self.hidden(x))
x = self.out(x)
return x

net = Net(n_feature=2, n_hidden=10, n_output=2)
print(net)

optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.012)
loss_func = torch.nn.CrossEntropyLoss()

plt.ion()
plt.show()

for t in range(100):
out = net(x)
loss = loss_func(out, y) # loss是定义为神经网络的输出与样本标签y的差别，故取softmax前的值

optimizer.zero_grad()
loss.backward()
optimizer.step()

if t % 2 == 0:
plt.cla()
# 过了一道 softmax 的激励函数后的最大概率才是预测值
# torch.max既返回某个维度上的最大值，同时返回该最大值的索引值
prediction = torch.max(F.softmax(out), 1)[1] # 在第1维度取最大值并返回索引值
pred_y = prediction.data.numpy().squeeze()
target_y = y.data.numpy()
plt.scatter(x.data.numpy()[:, 0], x.data.numpy()[:, 1], c=pred_y, s=100, lw=0, cmap='RdYlGn')
accuracy = sum(pred_y == target_y)/200  # 预测中有多少和真实值一样
plt.text(1.5, -4, 'Accu=%.2f' % accuracy, fontdict={'size': 20, 'color':  'red'})
plt.pause(0.1)

plt.ioff()
plt.show()

神经网络结构部分的Net类与前文的回归部分的结构相同。

需要注意的是，在循环迭代训练部分，out定义为神经网络的输出结果，计算误差loss时不是使用one-hot形式的，loss是定义在out与y上的torch.nn.CrossEntropyLoss()，而预测值prediction定义为out经过Softmax后（将结果转化为概率值）的结果。

运行结果：

Net (

 (hidden): Linear (2 -> 10)

  (out):Linear (10 -> 2)

)

四、补充知识

1. super()函数

在定义Net类的构造方法的时候，使用了super(Net,self).__init__()语句，当前的类和对象作为super函数的参数使用，这条语句的功能是使Net类的构造方法获得其超类（父类）的构造方法，不影响对Net类单独定义构造方法，且不必关注Net类的父类到底是什么，若需要修改Net类的父类时只需修改class语句中的内容即可。

2. torch.normal()

torch.normal()可分为三种情况：（1）torch.normal(means,std, out=None)中means和std都是Tensor，两者的形状可以不必相同，但Tensor内的元素数量必须相同，一一对应的元素作为输出的各元素的均值和标准差；（2）torch.normal(mean=0.0, std, out=None)中mean是一个可定义的float，各个元素共享该均值；（3）torch.normal(means,std=1.0, out=None)中std是一个可定义的float，各个元素共享该标准差。

3. torch.cat(seq, dim=0)

torch.cat可以将若干个Tensor组装连接起来，dim指定在哪个维度上进行组装。

4. torch.max()

（1）torch.max(input)→ float

input是tensor，返回input中的最大值float。

（2）torch.max(input,dim, keepdim=True, max=None, max_indices=None) -> (Tensor, LongTensor)

同时返回指定维度=dim上的最大值和该最大值在该维度上的索引值。