实战——离散Hopfield神经网络的实现

Hopfield神经网络简介

一种循环神经网络，主要用于联想记忆。离散Hopfield网络是一个单层网络，有n个神经元节点，每个神经元的输出均接到其它神经元的输入。各节点没有自反馈。每个节点都可处于一种可能的状态（1或－1），即当该神经元所受的刺激超过其阀值时，神经元就处于一种状态（比如1），否则神经元就始终处于另一状态（比如 －1）。

Hopfield神经网络的实现

1.根据Hebb学习规则计算神经元之间的连接权值

def calcWeight(savedsample):
N = len(savedsample[0])
P = len(savedsample)
mat = [0]*N
returnMat = []
for i in range(N):
m = mat[:]
returnMat.append(m)
for i in range(N):
for j in range(N):
if i==j:
continue
sum = 0
for u in range(P):
sum += savedsample[u][i] * savedsample[u][j]
returnMat[i][j] = sum/float(N)
return returnMat

2.根据神经元的输入计算神经元的输出（静态突触）

def calcXi(inMat , weighMat):
returnMat = inMat
choose = []
for i in range(len(inMat)/5):
#随机改变N/5个神经元的值，该参数可调，也可同时改变所有神经元的值
choose.append(random.randint(0,len(inMat)-1))
for i in choose:
sum = 0
for j in range(len(inMat)):
sum += weighMat[i][j] * inMat[j]
if sum>=0:
returnMat[i] = 1
else: returnMat[i] = -1
return returnMat

假设计算第t次循环后神经元的输出时，输入的参数inMat表示第t-1次循环后神经元的输出。即用上一次循环的输出做本次循环的输入。

测试结果

记忆样本，4个5x5的矩阵（来源于网络，分别表示字母N，E，R，0）：

sample =  [[1,-1,-1,-1,1,
1,1,-1,-1,1,
1,-1,1,-1,1,
1,-1,-1,1,1,
1,-1,-1,-1,1],
[1,1,1,1,1,
1,-1,-1,-1,-1,
1,1,1,1,1,
1,-1,-1,-1,-1,
1,1,1,1,1],
[1,1,1,1,-1,
1,-1,-1,-1,1,
1,1,1,1,-1,
1,-1,-1,1,-1,
1,-1,-1,-1,1],
[-1,1,1,1,-1,
1,-1,-1,-1,1,
1,-1,-1,-1,1,
1,-1,-1,-1,1,
-1,1,1,1,-1]]

加噪函数，在记忆样本的基础上增加30%的噪声：

def addnoise(mytest_data,n):
for x in range(n):
for y in range(n):
if random.randint(0, 10) > 7:
mytest_data[x * n + y] = -mytest_data[x * n + y]
return mytest_data

标准输出函数：

def regularout(data,N):
for j in range(N):
ch = ""
for i in range(N):
ch += " " if data[j*N+i] == -1 else "X"
print ch

测试代码及结果：

regularout(sample[1],5)
test = addnoise(sample[1],5)
regularout(test,5)
for i in range(2000):
test = calcXi(test,weightMat
regularout(test,5)

从上到下，第一张为记忆样本、第二张为加噪的记忆样本、第三张为循环2000次后回忆出的结果