算法笔记_196:历届试题 剪格子(Java)

1 问题描述

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10

2 解决方案

具体代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static int n, m;
public static int SUM;
public static int[][] step = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
public static int[][] map;
public static int[][] visited;
public static int result = 10000;

public void testDFS(int x, int y, int[][] v) {  //完成剪切后的另一部分是否是连通的
v[x][y] = 2;
for(int i = 0;i < 4;i++) {
int x1 = x + step[i][0];
int y1 = y + step[i][1];
if(x1 < 0 || x1 >= n || y1 < 0 || y1 >= m)
continue;
if(v[x1][y1] == 0)
testDFS(x1, y1, v);
}
}

public void dfs(int startX, int startY, int count, int sum) {
if(sum == SUM / 2) {
int x = 0, y = 0, step = 0;
int[][] v = new int
[m];
for(int i = 0;i < n;i++) {
for(int j = 0;j < m;j++) {
if(visited[i][j] == 0) {
x = i;
y = j;
}
v[i][j] = visited[i][j];
}
}
testDFS(x, y, v);
for(int i = 0;i < n;i++)
for(int j = 0;j < m;j++)
if(v[i][j] == 2)
step++;
if(step + count == n * m) {
if(visited[0][0] == 1)
result = Math.min(result, count);
else {
result = Math.min(result, step);
}
}
return;
} else if(sum > SUM / 2)
return;
for(int i = 0;i < 4;i++) {
int x1 = startX + step[i][0];
int y1 = startY + step[i][1];
if(x1 < 0 || x1 >= n || y1 < 0 || y1 >= m)
continue;
if(visited[x1][y1] == 1)
continue;
visited[x1][y1] = 1;
count++;
sum += map[x1][y1];
dfs(x1, y1, count, sum);
sum -= map[x1][y1];
count--;
visited[x1][y1] = 0;
}
}

public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
m = in.nextInt();
n = in.nextInt();
map = new int
[m];
SUM = 0;
for(int i = 0;i < n;i++) {
for(int j = 0;j < m;j++) {
map[i][j] = in.nextInt();
SUM += map[i][j];
}
}
if(SUM % 2 == 0) {
for(int i = 0;i < n;i++) {
for(int j = 0;j < m;j++) {
visited = new int
[m];
int sum = map[i][j];
int count = 1;
visited[i][j] = 1;
test.dfs(i, j, count, sum);
}
}
if(result != 10000)
System.out.println(result);
else
System.out.println("-1");
} else
System.out.println("-1");
}
}