Gym - 101341I Matrix God

题意：

          给出 n * n 的 A , B ,
C 三个矩阵，问 A * B 是否等于 C 

思路：

         n 太大，不能暴力。O（n^3）

         我们可以将矩阵变化压缩一下。转化为O（n^2）。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <ctime>
using namespace std;
const int maxn=1e3+100;
const int mod=1e9+7;
int n;
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],c[maxn][maxn],c1[maxn],b1[maxn];
void rd(int a[][maxn]){
for (int i=0; i<n; ++i) {
for (int j=0; j<n; ++j) {
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
}
void mul(int a[][maxn],int d[]){
int tmp[maxn];
for (int i=0; i<n; ++i) {
tmp[i]=0;
for(int j=0;j<n;++j)
tmp[i]=(tmp[i]+1ll*a[i][j]*d[j])%mod;
}
for (int i=0; i<n; ++i) {
d[i]=tmp[i];
}
}
bool pd(int a[],int b[]){
for (int i=0; i<n; ++i) {
if (a[i]!=b[i]) {
return false;
}
}
return true;
}
int main() {
srand((unsigned)time(NULL));
scanf("%d",&n);

for (int i=0; i<n; ++i)
c1[i]=b1[i]=rand();
rd(a);rd(b);rd(c);
mul(b, b1);mul(c, c1);
mul(a, b1);
if (pd(b1,c1)) {
puts("YES");
}
else puts("NO");

return 0;
}