基于 Python 的数据结构与算法分析学习记录（6-6）—— 分析树

分析树可以用于表示诸如句子或数学表达式的真实世界构造。





在本节的其余部分，我们将更详细地检查分析树。 特别的，我们会看

如何从完全括号的数学表达式构建分析树。

如何评估存储在分析树中的表达式。

如何从分析树中恢复原始数学表达式。

我们知道，每当我们读一个左括号，我们开始一个新的表达式，因此我们应该创建一个新的树来对应于该表达式。 相反，每当我们读一个右括号，我们就完成了一个表达式。 我们还知道操作数将是叶节点和它们的操作符的子节点。 最后，我们知道每个操作符都将有一个左和右孩子。

使用上面的信息，我们可以定义四个规则如下：

如果当前符号是 ‘(‘，添加一个新节点作为当前节点的左子节点，并下降到左子节点。

如果当前符号在列表 [‘+’，’ - ‘，’/’，’*’] 中，请将当前节点的根值设置为由当前符号表示的运算符。 添加一个新节点作为当前节点的右子节点，并下降到右子节点。

如果当前符号是数字，请将当前节点的根值设置为该数字并返回到父节点。

如果当前符号是 ‘)’，则转到当前节点的父节点。

我们将使用表达式

（3+（4 * 5））

。 我们将把这个表达式解析成下面的字符标记列表

['('，'3'，'+'，'('，'4'，'*'，'5'，')'，')']

。 最初，我们将使用由空根节点组成的分析树开始。

# -*- coding:utf-8 -*-
import operator

class Stack:
def __init__(self):
self.items = []

def isEmpty(self):
return self.items == []

def push(self, item):
self.items.append(item)

def pop(self):
return self.items.pop()

def peek(self):
return self.items[len(self.items)-1]

def size(self):
return len(self.items)

class BinaryTree:
def __init__(self, rootObj):
self.key = rootObj
self.leftChild = None
self.rightChild = None

def insertLeft(self, newNode):
if self.leftChild is None:
self.leftChild = BinaryTree(newNode)
else:
t = BinaryTree(newNode)
t.leftChild = self.leftChild
self.leftChild = t

def insertRight(self, newNode):
if self.rightChild is None:
self.rightChild = BinaryTree(newNode)
else:
t = BinaryTree(newNode)
t.rightChild = self.rightChild
self.rightChild = t

def getLeftChild(self):
return self.leftChild

def getRightChild(self):
return self.rightChild

def setRootVal(self, obj):
self.key = obj

def getRootVal(self):
return self.key

def buildParseTree(fpexp):
fplist = fpexp.split()
pStack = Stack()
eTree = BinaryTree('')
# 栈底
pStack.push(eTree)
currentTree = eTree
for i in fplist:
if i == '(':
currentTree.insertLeft('')
pStack.push(currentTree)
currentTree = currentTree.getLeftChild()
elif i == ')':
currentTree = pStack.pop()
elif i in ['+', '-', '*', '/']:
currentTree.setRootVal(i)
currentTree.insertRight('')
pStack.push(currentTree)
currentTree = currentTree.getRightChild()
elif i not in ['+', '-', '*', '/']:
currentTree.setRootVal(int(i))
parent = pStack.pop()
currentTree = parent
else:
raise ValueError
return eTree

def evaluate(parseTree):
opers = {'+': operator.add, '-': operator.sub, '*': operator.mul, '/': operator.truediv}
leftC = parseTree.getLeftChild()
rightC = parseTree.getRightChild()
if leftC and rightC:
fn = opers[parseTree.getRootVal()]
return fn(evaluate(leftC), evaluate(rightC))
else:
return parseTree.getRootVal()

pt = buildParseTree("( ( 10 + 5 ) * 3 )")
print(evaluate(pt))