数据结构 第三章 栈与队列

栈 Stack

定义：

限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。即后进先出的线性表（Last In First Out）表尾即栈顶top，表头即栈低bottom。

存储方式：

顺序栈、链栈；

顺序栈：

一组地址连续的存储单元，一次存放自栈低到栈顶的数据元素。

结构：两个指针top，base，一个int size描述栈的大小；

空栈：top = base；

非空栈：base指向栈低，top指向栈顶元素的下一个位置上。

#define MAXSIZE 100  //顺序栈存储空间的初始分配量
typedef struct{

SElemtype *base;
SElemtype *top;
int  stacksize;

}SqlStack;

链栈

采用链式存储结构实现栈，通常用单链表表示。

结构：stackNode（elemtype data，stackNode next）；

主要操作：对栈顶的插入和删除

typedef struct StackNode{

SElemtype data;
struct StackNode  *next;

}StackNode,*LinkStack;

栈的应用

数制转换

十进制数据N和其他进制的转换是计算机实现计算的基本问题，算法基于的原理：

N=(N div d)*d+N mod d

div：整除

mode：取余数

括号匹配的检验

表达式求值

栈与递归

递归：若在一个函数、过程或数据结构定义的内部又直接或间接出现定义本身的应用，则称为递归。

通常在3中情况下使用递归：

1. 定义是递归的（Fact阶乘函数、Fib二阶的Fibonacci数列）

2. 数据结构是递归的（依次输出链表中各个节点的递归）

3. 问题的解法是递归（Hanoi问题）

* 递归过程与递归工作栈*

暂时没时间下，有时间补上

递归算法的效率分析

暂时没时间写，有时间不上

将递归转换为非递归方法

递归的优点：结构清晰，程序易读；

递归的缺点：需要系统提供隐式栈这种结构来实现，占用内存空间较多，运行效率低。

目的：提高算法的时间、空间性能，所以使用递归算法来分析问题，用非递归算法来解决问题；

将递归换为非递归的方法（两种）

循环方法

1.单项递归

2.尾递归

利用栈消除递归

队列 Queue

定义：是一种先进先出（First In First Out）FIFO的线性表。

存储表示：顺序表示和链式表示；

顺序存储结构

一组地址连续的存储单元依次存放队列头到队列尾的元素；

结构：两个指针队头front和队尾rear；

这种存储会出现假溢出问题；



循环队列

为了解决假溢出现象，将顺序队列臆造为一个环状的空间，称之为循环队列。



队头、尾指针的环状增1的操作用“模”运算来实现。

区别队满和队空的方法：

1.少用一个空间，队列有m个空间，当有m-1个元素时，就判定队列已满。

队空：Q.font = Q.rear

队满：（Q.rear+1）%MAXQSIZE = Q.font

2.设置标志位

链队

链表表示的队列即链队；

队列的应用

打印二项式系数表