Batch Normalization--全连接神经网络和卷积神经网络实战
2017-04-28 22:33
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Batch Normalization原理
网上博客一大堆,说的也很明白,这里就简单的说一下我的个人理解:
对每一个特征值进行 0均值化,利于神经网络拟合时,对于自身的参数b,无需修改很多次,就可以达到收敛。(因为b的初始值是设为0的)
去相关化,由于图像信息相邻像素间的信息有很多是相关的,去相关虽然有一个的训练精度损失,但是更有易于分类。
Batch Normalization好处
训练收敛速度快!训练对于drop_out, 正则化参数, 衰减系数等容错能力更强!
还有很多优点,但博主现在还没有深入研究
全连接BN和非BN的对比
上图是没有采用BN时候,利用SGD+动量法来优化的损失函数和分类准确率的变化趋势。 再来看一下采用了BN算法的结果
这效果也太好了!!!!!
全连接神经网络Batch Normalization实现
BN正向传播伪代码
输入: 一批量的样本x、 可学习参数gamma、 可学习参数beta输出 : BN化的样本
算法:
计算批量样本的均值
计算批量样本方差
计算 x’ = (x - 均值) / sqrt(方差)
输出新样本值为 y = gamma * x’ + beta
代码实现如下
sample_mean = np.mean(x, axis = 0) sample_var = np.var(x, axis = 0) x_hat = (x - sample_mean) / (np.sqrt(sample_var + eps)) out = gamma * x_hat + beta cache = (gamma, x, sample_mean, sample_var, eps, x_hat) running_mean = momentum * running_mean + (1 - momentum) * sample_mean running_var = momentum * running_var + (1 - momentum) * sample_var
BN后向传播实现
这里就得先看看其求导的公式了,图片如下:
这是求导的公式图片
代码实现如下:
#cache中存着前向传播时候的参数 gamma, x, sample_mean, sample_var, eps, x_hat = cache N = x.shape[0] dx_hat = dout * gamma #计算方差对结果的偏导 dvar = np.sum(dx_hat* (x - sample_mean) * -0.5 * np.power(sample_var + eps, -1.5), axis = 0) #计算均值对结果的偏导 dmean = np.sum(dx_hat * -1 / np.sqrt(sample_var +eps), axis = 0) + dvar * np.mean(-2 * (x - sample_mean), axis =0) #计算该批量样本对结果的偏导 dx = 1 / np.sqrt(sample_var + eps) * dx_hat + dvar * 2.0 / N * (x-sample_mean) + 1.0 / N * dmean #计算可学习参数gamma对结果的偏导 dgamma = np.sum(x_hat * dout, axis = 0) #计算可学习参数beta对结果的偏导 dbeta = np.sum(dout , axis = 0) return dx, dgamma, dbeta
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