leetcode解题之 77. Combinations&78. Subsets&90. Subsets II java 版（求所有子集）

77. Combinations（求等于指定数目集合）

Given two integers n and k, return all possible combinations ofk numbers out of 1 ...
n.

For example,

If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

dfs+回溯

public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
combineCore(n, k, ret, tmp, 1);
System.out.println(ret);
return ret;

}

private void combineCore(int n, int k, List<List<Integer>> ret, List<Integer> tmp, int idx) {
// 求指定数目组合
// 用k判断而非idx
if (k <= 0) {
ret.add(new ArrayList<>(tmp));
return;
}
for (int i = idx; i <= n; i++) {
tmp.add(i);
// 传入i+1非重复
combineCore(n, k - 1, ret, tmp, i + 1);
tmp.remove(tmp.size() - 1);
}
}

78. Subsets（求小于指定数目组合）

Given a set of distinct integers,nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,

If nums =

[1,2,3]

, a solution is:

[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

使用回溯法解决上述问题。相当于对一棵树的深度遍历操作。 注意数字没有重复的。

和组合求和一样

当前层的集合 = 上一层的集合 + 上一层的集合加入当前层处理的元素得到的所有集合（其中树根是空集），因此可以从第二层开始（第一层是空集合）迭代地求最后一层的所有集合（即叶子节点）

39. Combination Sum

40. Combination Sum II

216. Combination Sum III

377. Combination Sum IV

public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
// 排序可以避免重复，然后结果可以安装顺序输出
// Arrays.sort(nums);//此题不需要排序
dfsCore(res, 0, tmp, nums);
System.out.println(res);
return res;
}

private void dfsCore(List<List<Integer>> res, int curIdx, List<Integer> tmp, int[] nums) {
if (curIdx <= nums.length) {
res.add(new ArrayList<Integer>(tmp));
}
// 下标从curIdx开始
for (int i = curIdx; i < nums.length; i++) {
tmp.add(nums[i]);
dfsCore(res, i + 1, tmp, nums);
tmp.remove(tmp.size() - 1);
}

}

第二种方法：

public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
// 排序可以避免重复，然后结果可以安装顺序输出
// Arrays.sort(nums);//此题不需要排序
dfsCore2(res, 0, tmp, nums);
System.out.println(res);
return res;
}
// 组合有两种情况，要么加入nums[curIdx]，要么不加入
private void dfsCore2(List<List<Integer>> res, int curIdx, List<Integer> tmp, int[] nums) {
// 注意退出条件的不同
if (curIdx == nums.length) {
res.add(new ArrayList<Integer>(tmp));
return;
}
// 不加入nums[curIdx]
dfsCore2(res, curIdx + 1, tmp, nums);
// 加入nums[curIdx]
tmp.add(nums[curIdx]);
dfsCore2(res, curIdx + 1, tmp, nums);
// 回溯
tmp.remove(tmp.size() - 1);

}

90. Subsets II

Given a collection of integers that might contain duplicates,nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,

If nums =

[1,2,2]

, a solution is:

集合有重复元素

1、sort函数对集合排序


2、去重

[
[2],
[1],
[1,2,2],
[2,2],
[1,2],
[]
]

public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
// 排序可以避免重复，然后结果可以安装顺序输出
Arrays.sort(nums);
dfsCore(res, 0, tmp, nums);
System.out.println(res);
return res;
}

private void dfsCore(List<List<Integer>> res,
int curIdx, List<Integer> tmp, int[] nums) {
if (curIdx <= nums.length) {
res.add(new ArrayList<Integer>(tmp));
}
for (int i = curIdx; i < nums.length; i++) {
if (i > curIdx && nums[i] == nums[i - 1])
// deal with dupicate
continue;
tmp.add(nums[i]);
dfsCore(res, i + 1, tmp, nums);
tmp.remove(tmp.size() - 1);
}

}