【数论】【Polya定理】【枚举约数】【欧拉函数】【Java】poj2154 Color

你随便写一下出来，发现polya原理的式子里面好多gcd是相同的，gcd（n，i）=k可以改写成gcd（n/k,i/k）=1，也就是说指数为k的项的个数为phi（n/k），就很好求了，最后除的那个n直接放到指数上即可，没必要用逆元。

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
public static int phi(int n){
int ans=n;
for(int i=2;i*i<=n;++i){
if(n%i==0){
ans=ans/i*(i-1);
while(n%i==0){
n/=i;
}
}
}
if(n>1){
ans=ans/n*(n-1);
}
return ans;
}
public static int Quick_Pow(int x,int p,int MOD){
if(p==0){
return 1;
}
int ans=Quick_Pow(x,p>>1,MOD);
ans=(ans*ans)%MOD;
if((p&1)==1){
ans=(x%MOD*ans)%MOD;
}
return ans;
}
public static void main(String[] argc){
int T,n,P;
Scanner sc = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
T=sc.nextInt();
for(int zu=1;zu<=T;++zu){
int ans=0;
n=sc.nextInt();
P=sc.nextInt();
for(int i=1;i*i<=n;++i){
if(n%i==0){
ans=(ans+((phi(n/i)%P)*Quick_Pow(n,i-1,P))%P)%P;
//					System.out.printf("Test:%d\n",ans);
if(i*i!=n){
ans=(ans+((phi(i)%P)*Quick_Pow(n,n/i-1,P))%P)%P;
//						System.out.printf("Test:%d\n",ans);
}
}
}
System.out.println(ans);
}
sc.close();
}
}