动态规划求解背包问题（JAVA实现）

package com.knapsack.problem;

public class BackPack {
//主函数
public static void main(String[] args) {
int m = 10;//背包最大容量为10
int n = 3;//商品个数为3
int w[] = {3, 4, 5};//商品的重量
int p[] = {4, 5, 6};//商品的价值
int c[][] = BackPack_Solution(m, n, w, p);//储存运算过程的数组
for (int i = 0; i <=n; i++) {
for (int j = 0; j <=m; j++) {
System.out.print(c[i][j]+"\t");
if(j==m){
System.out.println();
}
}
}
//printPack(c, w, m, n);

}

/**
* @param m 表示背包的最大容量
* @param n 表示商品个数
* @param w 表示商品重量数组
* @param p 表示商品价值数组
* @param c[i][m] 前i个物体放入容量为m的背包的最大价值
* @param c[i-1][m] 前i-1个物体放入容量为m的背包的最大价值
* @param c[i-1][m-w[i]] 前i-1个物体放入容量为m-w[i]的背包的最大价值
*/
public static int[][] BackPack_Solution(int m, int n, int[] w, int[] p) {
//c[i][]表示前i件物品恰放入一个重量为m的背包可以获得的最大价值
int c[][] = new int[n + 1][m + 1];//创建数组
for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
for (int j = 0; j < m + 1; j++) {
if(i == 0 || j == 0)
c[i][j] = 0;//将放入物体为空 和 背包容量为0的情况 价值置0
else if(w[i - 1] <= j){//背包容量足以放下 物品 w[i-1]时， 判断放入数据能否使背包价值增加
if (c[i - 1][j] < (c[i - 1][j - w[i - 1]] + p[i - 1]))
c[i][j] = c[i - 1][j - w[i - 1]] + p[i - 1];//能则存入
} else
c[i][j] = c[i - 1][j];//否则不放入
}
//当物品为i件重量为j时，如果第i件的重量(w[i-1])小于重量j时，c[i][j]为下列两种情况之一：
//(1)物品i不放入背包中，所以c[i][j]为c[i-1][j]的值
//(2)物品i放入背包中，则背包剩余重量为j-w[i-1],所以c[i][j]为c[i-1][j-w[i-1]]的值加上当前物品i的价值

}
return c;
}
}