数据结构之二分法查找、快速排序思想与实现

 最近总是在想着，如何去设计，如何更好的编码，更充分地体会面向对象的思想，也刻意往这方面去学习。写了几年代码，也改总结总结，发现最重要的还是在与思考。重温了一下《程序设计实践》这本书，进一步规范反思下自己写的代码风格、质量、性能、可移植性等。对了数据结构这方面的知识与算法进一步巩固。下面写笔试经常遇见的算法：二分法查找、快速排序算法。实现算法其关键在于实现的思想。

（一）二分法查找

二分法查找其实就是折半查找，一种效率较高的查找方法。针对有需数组来查找的。

主要思想是：（设查找的数组期间为array[low, high]）

（1）确定该期间的中间位置K

（2）将查找的值T与array[k]比较。若相等，查找成功返回此位置；否则确定新的查找区域，继续二分查找。区域确定如下：

a.array[k]>T 由数组的有序性可知array[k,k+1,……,high]>T;故新的区间为array[low,……，K-1]

b.array[k]<T 类似上面查找区间为array[k+1,……，high]。每一次查找与中间值比较，可以确定是否查找成功，不成功当前查找区间缩小一半。递归找，即可。

时间复杂度:O(log2n);

代码实现:

        /// <summary>

        /// 二分法查找

        /// </summary>

        /// <param name="array">目标数组(已经排序好了)</param>

        /// <param name="a">查找的数</param>

        /// <returns>目标数的索引</returns>

        public int BinarySearch(int[] array, int T)

        {

            int low, high, mid;

            low = 0;

            high = array.Length - 1;

            while (low <= high)

            {

                mid = (low + high) / 2;

                if (array[mid] < T)

                {

                    low = mid + 1;

                }

                else if (array[mid]>T)

                {

                    high = mid - 1;

                }

                else 

                {

                    return mid;

                }

            }

            return -1;

        }

（二）快速排序算法

快速排序是尽量避免额外计算的极好例子.其工作方式是在数组中划分出小的和大的元素

基本思想是：

从数组中取出一个元素作为基准值

把其他元素分为两组：

“小的”是那些小于基准值的元素。

“大的”是那些大于基准值的元素，

递归对这两个组做排序。

快速排序快速的原因在于：一旦知道了某个元素比基准值小，它就不需要在与那些大的元素比较。而大的元素也不需要在与小的元素比较，这个性质使快速排序比简单排序、冒泡排序快的多。

时间复杂度：O（nlogn）

代码实现：

        /// <summary>

        /// 快速排序

        /// </summary>

        /// <param name="array"></param>

        /// <param name="left"></param>

        /// <param name="right"></param>

        public void QuickSort(int[] array,int left,int right)

        {

            int last;

            if (left>=right)

                return;

            int rand = (left+right)/2;

            Swap(array, left, rand);

            last = left;

            for (int i = left + 1; i <= right; i++)

            {

                if (array[i] < array[left])

                    Swap(array, ++last, i);

            }

            Swap(array, left, last);

            QuickSort(array, left, last - 1);

            QuickSort(array, last + 1, right);

        }

        /// <summary>

        /// 交换两个值

        /// </summary>

        /// <param name="a"></param>

        /// <param name="i"></param>

        /// <param name="j"></param>

        private void Swap(int[] a,int i,int j)

        {

            int temp;

            temp = a[i];

            a[i] = a[j];

            a[j] = temp;

        }