【Hihocoder [Offer收割]编程练习赛10 B】【简单DP】出勤记录II

题目2 : 出勤记录II

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描述

小Hi的算法课老师每次上课都会统计小Hi的出勤记录。迟到会被记录一个L，缺席会被记录一个A，按时上课会被记录一个O。
一学期结束，小Hi的出勤记录可以看成是一个只包含LAO的字符串，例如"OOOOLOOOLALLO……"。
如果小Hi整学期缺席不超过1次，并且没有连续3次迟到，小Hi的出勤记录就算合格。  
现在给出字符串的长度N，小Hi想知道长度为N的出勤记录中，合格的记录总共有多少种。  
例如长度为3的合格出勤记录有19种：OOO OOL OOA OLO OAO LOO AOO OLL OLA OAL LOL LOA AOL LLO LAO ALO LLA LAL ALL。

输入

一个整数N(1 <= N <= 100000)。

输出

长度为N的合格记录总数。由于结果可能很大，你只需输出结果模109+7的余数。

样例输入

3

样例输出

19

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<time.h>
using namespace std;
void fre() { freopen("c://test//input.in", "r", stdin); freopen("c://test//output.out", "w", stdout); }
#define MS(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
typedef long long LL;
typedef unsigned long long UL;
typedef unsigned int UI;
template <class T1, class T2>inline void gmax(T1 &a, T2 b) { if (b > a)a = b; }
template <class T1, class T2>inline void gmin(T1 &a, T2 b) { if (b < a)a = b; }
const int N = 0, M = 0, Z = 1e9 + 7, inf = 0x3f3f3f3f;
template <class T1, class T2>inline void gadd(T1 &a, T2 b) { a = (a + b) % Z; }
int casenum, casei;
int n;
int f[100010][3][4], ans[100010];
int main()
{
f[0][0][0] = 1;
for (int i = 0; i <= 100000; ++i)
{
for (int j = 0; j <= 1; ++j)
{
for (int k = 0; k <= 2; ++k)if (f[i][j][k])
{
gadd(ans[i], f[i][j][k]);
//'A'
gadd(f[i + 1][j + 1][0], f[i][j][k]);
//'L'
gadd(f[i + 1][j][k + 1], f[i][j][k]);
//'O'
gadd(f[i + 1][j][0], f[i][j][k]);
}
}
}
while (~scanf("%d", &n))
{
printf("%d\n", ans
);
}
return 0;
}
/*
【题意】
小Hi的算法课老师每次上课都会统计小Hi的出勤记录。迟到会被记录一个L，缺席会被记录一个A，按时上课会被记录一个O。
一学期结束，小Hi的出勤记录可以看成是一个只包含LAO的字符串，例如"OOOOLOOOLALLO……"。
如果小Hi整学期缺席不超过1次，并且没有连续3次迟到，小Hi的出勤记录就算合格。
现在给出字符串的长度N，小Hi想知道长度为N的出勤记录中，合格的记录总共有多少种。
例如长度为3的合格出勤记录有19种：OOO OOL OOA OLO OAO LOO AOO OLL OLA OAL LOL LOA AOL LLO LAO ALO LLA LAL ALL。

【分析】
我们用f[i][j][k]表示已经考虑到了前i次出勤
缺勤次数为j，连续迟到次数为k，且合格的出勤方案数

*/