《C++实现数据结构》：优先权队列

一个大小为n的堆是一棵包含n个结点的完全二叉树，该树中每个结点的关键字大于等于其双亲结点的关键字值。完全二叉树的根称为堆顶，若它的关键字值是整棵树上最大的，我们称之为最大堆。反之，就是最小堆。

如果要求每次从数据结构中取出的元素是具有最高优先级的元素，这样的数据结构被称为优先权队列。可见，堆是实现优先权队列的非常有效的数据结构。另外，因为堆的特性，我们还可以用堆来实现排序，也就是堆排序了。堆排序的具体实现在后面实现各种排序算法时再说明了。现在来看看优先权队列是怎么实现的。

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// Created by huxijie on 17-3-20.
// 用最大堆来实现优先权队列

#include <iostream>
using namespace std;

template <typename T>
class PrioQueue{
private:
T* q;
int n,maxSize;          //maxSize是容量上限,n是队列中已有的数据个数
void Swim(int k);       //上游,也就是向上调整
void Sink(int k);       //下沉,也就是向下调整
bool Less(int i, int j);
void Swap(int i, int j);

public:
PrioQueue();
PrioQueue(int mSize);
~PrioQueue();
bool IsEmpty() const;
bool IsFull() const;
bool GetMax(T &x);      //在x中返回具有最高优先权的元素值,并从优先权队列中删除该元素,返回true
bool Append(const T &x); //元素值x加入队列
};

template <typename T>
PrioQueue<T>::PrioQueue() {
this->PrioQueue(20);
}

template <typename T>
PrioQueue<T>::PrioQueue(int mSize) {
maxSize = mSize;
n = 0;
q = new T[maxSize];
}

template <typename T>
PrioQueue<T>::~PrioQueue() {
delete[]q;
}

template <typename T>
bool PrioQueue<T>::IsEmpty() const {
return 0 == n;
}

template <typename T>
bool PrioQueue<T>::IsFull() const {
return maxSize == n;
}

template <typename T>
bool PrioQueue<T>::Less(int i, int j) {
if (q[i] < q[j]) {
return true;
} else {
return false;
}
}

template <typename T>
void PrioQueue<T>::Swap(int i, int j) {
T tmp = q[i];
q[i] = q[j];
q[j] = tmp;
}

template <typename T>
void PrioQueue<T>::Swim(int k) {
//如果父结点比子结点小,一直向上调整
while (k >= 1 && Less((k - 1) / 2, k)) {
Swap((k - 1) / 2, k);
k = (k - 1) / 2;
}
}

template <typename T>
void PrioQueue<T>::Sink(int k) {
int i;
while (2 * k + 1 < n) {
i = 2 * k + 1;
//如果有右孩子并且右孩子比左孩子大
if (i < n && Less(i, i + 1)) {
i++;
}
if (!Less(k, i)) {  //父结点比子结点大,向下调整结束
break;
} else {
Swap(k, i);
k = i;
}
}
}

template <typename T>
bool PrioQueue<T>::GetMax(T &x) {
if (IsEmpty()) {
cout<<"Empty"<<endl;
return false;
} else {
x = q[0];   //得到优先权最大的元素
q[0] = q[--n];  //将最后一个元素赋给根结点,结点数量减1
Sink(0);    //从根结点向下调整堆
return true;
}
}

template <typename T>
bool PrioQueue<T>::Append(const T &x) {
if (IsFull()) {
cout<<"Full"<<endl;
return false;
} else {
q[n++] = x; //加入到堆底,结点数量加1
Swim(n-1);  //从堆底向上调整堆
return true;
}
}

int main() {
int n = 10;
PrioQueue<int> prioQueue(n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
prioQueue.Append(i);
}
prioQueue.Append(10);
int max = 0;
if (prioQueue.GetMax(max)) {
cout<<max<<endl;
}
prioQueue.Append(10);
if (prioQueue.GetMax(max)) {
cout<<max<<endl;
}

return 0;
}

运行结果：

Full
9
10

Process finished with exit code 0