奇虎360 2017暑期实习生招聘笔试编程题之跑步和剪气球
2017-03-19 20:50
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昨晚参加了360暑期实习生在线笔试。题型分为选择题和编程题。编程题共3道。如下:
一、跑步
代码:
二、剪气球串
思想:
本题题意可以抽象成一个数学的表述,即一个长度为n的数组,数组中每个元素的范围是1到9,现在我们需要将这个数组分成多个连续子数组,保证每个子数组内数字均不相同,问一共有多少种满足要求的分法。
例:输入3 1 2 3。 输出4。
我们有以下4种剪法,* 表示在这个位置剪,没有* 则表示不剪:
1* 2* 3
1* 2 3
1 2* 3
1 2 3
再例如:输入 3 1 2 2。 输出:2。
1*2*2
1 2*2
解法:
记数组dp[i],表示长度为n的这个数组的前i个数组成的数组可以有多少种剪法。数组初始全为0。dp[1] = 1。
那么在计算dp[i]时,我们需要考虑第i个数可以和前面的哪些数分到一组。
1)第i个数自己一组,那么dp[i] += dp[i-1];
2)第i个数和第i-1个数一组,这个需要考虑第i和第i-1个数能不能一组,当两个数字(气球的颜色)相同时,由于要求子串中不能出现重复数字,所以不能一起,此时dp[i]计算结束;当两个气球颜色不相同时,可以一组,那么dp[i] += dp[i-2];
3)依次类推。
代码:
参考:http://discuss.acmcoder.com/topic/58cd31e475bf559a0653f98f
一、跑步
题目描述小明同学喜欢体育锻炼,他常常去操场上跑步。跑道是一个圆形,在本题中,我们认为跑道是一个半径为R的圆形,设圆心的坐标为原点(0,0)。小明跑步的起点坐标为(R,0),他沿着圆形跑道跑步,而且一直沿着一个方向跑步。回到家后,他查看了自己的计步器,计步器显示他跑步的总路程为L。小明想知道自己结束跑步时的坐标,但是他忘记自己是沿着顺时针方向还是逆时针方向跑的了。他想知道在这两种情况下的答案分别是多少。
输入 输入两个整数L,R (1<=L,R<=100)。 | 样例输入 1 2 |
输出 输出两行,每行两个数,用空格隔开。第一行的两个数为顺时针情况下结束位置的坐标,第二行是逆时针情况下结束位置的坐标。所有数据小数点后四舍五入保留3位。 | 样例输出 1.755 -0.959 1.755 0.959 |
时间限制C/C++语言:2000MS其它语言:4000MS | 内存限制C/C++语言:65536KB其它语言:589824KB |
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double PI = acos(-1); int main() { int L,R; cin >> L; cin >> R; double theta = 1.0 * L / R; cout << R * cos(theta) << " " << R * sin(-theta) ; cout << R * cos(theta) << " " << R * sin(theta) ; return 0; }
二、剪气球串
题目描述小明买了一些彩色的气球用绳子串在一条线上,想要装饰房间,每个气球都染上了一种颜色,每个气球的形状都是各不相同的。我们用1到9一共9个数字表示不同的颜色,如12345则表示一串5个颜色各不相同的气球串。但小明希望得到不出现重复颜色的气球串,那么现在小明需要将这个气球串剪成多个较短的气球串,小明一共有多少种剪法?如原气球串12345的一种是剪法是剪成12和345两个气球串。注意每种剪法需满足最后的子串中气球颜色各不相同(如果满足该条件,允许不剪,即保留原串)。两种剪法不同当且仅当存在一个位置,在一种剪法里剪开了,而在另一种中没剪开。详见样例分析。
输入 第一行输入一个正整数n(1≤n≤100000),表示气球的数量。 第二行输入n个整数a1,a2,a3...an,ai表示该气球串上第i个气球的颜色。对于任意i,有1≤ai≤9。 | 样例输入 3 1 2 3 |
输出 输出一行,第一行输出一个整数,表示满足要求的剪法,输出最终结果除以1000000007后的余数。 | 样例输出 4 |
时间限制C/C++语言:2000MS其它语言:4000MS | 内存限制C/C++语言:131072KB其它语言:655360KB |
本题题意可以抽象成一个数学的表述,即一个长度为n的数组,数组中每个元素的范围是1到9,现在我们需要将这个数组分成多个连续子数组,保证每个子数组内数字均不相同,问一共有多少种满足要求的分法。
例:输入3 1 2 3。 输出4。
我们有以下4种剪法,* 表示在这个位置剪,没有* 则表示不剪:
1* 2* 3
1* 2 3
1 2* 3
1 2 3
再例如:输入 3 1 2 2。 输出:2。
1*2*2
1 2*2
解法:
记数组dp[i],表示长度为n的这个数组的前i个数组成的数组可以有多少种剪法。数组初始全为0。dp[1] = 1。
那么在计算dp[i]时,我们需要考虑第i个数可以和前面的哪些数分到一组。
1)第i个数自己一组,那么dp[i] += dp[i-1];
2)第i个数和第i-1个数一组,这个需要考虑第i和第i-1个数能不能一组,当两个数字(气球的颜色)相同时,由于要求子串中不能出现重复数字,所以不能一起,此时dp[i]计算结束;当两个气球颜色不相同时,可以一组,那么dp[i] += dp[i-2];
3)依次类推。
代码:
#include <bits/stdc++.h> #define maxn 100009 using namespace std; int n;//气球总个数 int a[maxn], dp[maxn] = {0}; //a[i]存储第i个气球的颜色数字,dp[i]存储一共有i个气球时的剪法 int cnt[10];//统计每种颜色的气球数量,气球颜色可为1到9 const int MOD = 1e9 + 7; int main(){ cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; //读入气球的颜色,为1-9,存入a[1]到a dp[0] = 1; //气球个数为1时,有一种剪法 for(int i = 1; i <= n; i++){ //遍历所有的气球 memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); for(int j = 0; j < i; j++){ //求dp[i] cnt[ a[i - j] ] ++;//从a[i]开始计算每种颜色的气球的数量,相同颜色的气球不能在同一子串 if(cnt[ a[i - j] ] > 1) break; dp[i] = (dp[i] + dp[i - j - 1]) % MOD; } } cout << dp << endl; return 0; }
参考:http://discuss.acmcoder.com/topic/58cd31e475bf559a0653f98f
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