什么是动态规划？动态规划典型例题求解+代码

class Solution {
public:
int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
int dim=0;
int row=matrix.size();
if(row==0) return 0;
int colum=matrix[0].size();
vector<vector<int> > status(row,vector<int>(colum,0));
for(int i=0;i<row;i++){
status[i][0]=matrix[i][0]-'0';
dim=dim<status[i][0]?status[i][0]:dim;
}
for(int i=0;i<colum;i++){
status[0][i]=matrix[0][i]-'0';
dim=dim<status[0][i]?status[0][i]:dim;
}
for(int i=1;i<row;i++)
for(int j=1;j<colum;j++){
if(matrix[i][j]=='0')
status[i][j]=0;
else{
status[i][j]=min(status[i-1][j],status[i][j-1],status[i-1][j-1])+1;
if(status[i][j]>dim)
dim=status[i][j];
}
}
return dim*dim;

}
int min(int a,int b,int c)
{
int temp;
temp=a<b?a:b;
if(c<temp)
temp=c;
return temp;
}
};

昨天刷leetcode遇到一道题221. Maximal Square.
此题是一道典型的动态规划可以解决的问题。

代码如下：

在知乎上两个关于动态规划的回答很赞，链接在此什么是动态规划？动态规划的意义是什么？

所以一个问题是该用递推、贪心、搜索还是动态规划，完全是由这个问题本身阶段间状态的转移方式决定的！

每个阶段只有一个状态->递推；

每个阶段的最优状态都是由上一个阶段的最优状态得到的->贪心；

每个阶段的最优状态是由之前所有阶段的状态的组合得到的->搜索；

每个阶段的最优状态可以从之前某个阶段的某个或某些状态直接得到而不管之前这个状态是如何得到的->动态规划。

作者：王勐

链接：https://www.zhihu.com/question/23995189/answer/35429905

来源：知乎

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看完了上面关于动态规划的概念讲解，下面动手动脑看几道例题：

动态规划经典五题