数据库相关-关系代数
2017-03-16 13:19
183 查看
关系模型的基本运算
(1)投影运算一个关系R通过投影运算(并由该运算给出所指定的属性)后仍为一个关系R’。R’是这样一个关系,它是R中投影运算所指出的那些域的列所组成的关系 πAi1,πAi2,....,πAim
简单讲:取限定的几列
例如:关系R
A | B | C |
---|---|---|
1 | 2 | 3 |
4 | 5 | 6 |
如下:
A | B |
---|---|
1 | 2 |
4 | 5 |
选择运算也是一个一元运算,关系R通过选择运算后仍未一个关系。这个关系是由R中那些满足逻辑条件的二元组所组成。设关系的逻辑条件为F,则R满足F的选择运算可写成为:
σF(R)
简单讲:选限定的几行
例如:关系S=σA>2(R),则关系S如下:
A | B | C |
---|---|---|
4 | 5 | 6 |
对于两个关系的合并操作可以用笛卡尔积表示。设有n元关系R及m元关系S,它们分别有p、q个元组,则关系R与S经笛卡尔积记为R×S,该关系是一个n+m元关系,元组个数是p*q,有R与S的有序组组合而成。
简单讲:交叉相乘
关系R、S及T=R×S
关系R
A | B |
---|---|
a1 | b1 |
a2 | b2 |
C | D |
---|---|
c1 | d1 |
c2 | d2 |
A | B | C | D |
---|---|---|---|
a1 | b1 | c1 | d1 |
a1 | b1 | c2 | d2 |
a2 | b2 | c1 | d1 |
a2 | b2 | c2 | d2 |
常用的扩充运算有交、除、连接及自然连接等。
(1)交运算
关系R与S将交运算后所得到的关系是由那些既在R内又在S内的有序组所组成,记为R∩S
例如:
关系R
A | B | C | D |
---|---|---|---|
a1 | b1 | c1 | d1 |
a2 | b2 | c2 | d2 |
A | B | C | D |
---|---|---|---|
a1 | b1 | c1 | d1 |
a3 | b3 | c3 | d3 |
A | B | C | D |
---|---|---|---|
a1 | b1 | c1 | d1 |
设关系R和关系S具有相同的目n(即两个关系都有n个属性),且相应的属性取自同一个域,则关系R与关系S的并由属于R或属于S的元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作:R∪S={t|t∈R∨t∈S}
(3)差运算
设关系R和关系S具有相同的目n,且相应的属性取自同一个域,则关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作:R−S={t|t∈R∧t∉S}
(4)除运算
设有关系R、S、T,当关系 T=R×S 时,则可将除运算写成为:
或T÷R=S 或 T/R=S
则,S称为T除以R的商。
设有关系T、R,T能被除的充分必要条件是:T中的域包含R中的所有属性;T中有一些域不出现在R中。
在除运算中S的域由T中那些不出现在R中的域所组成,对于S中任一有序组,由它与关系R中每个有序组所构成的有序组均出现在关系T中。
关系T
A | B | C | D |
---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 |
7 | 8 | 5 | 6 |
7 | 8 | 3 | 4 |
1 | 2 | 5 | 6 |
1 | 2 | 4 | 2 |
C | D |
---|---|
3 | 4 |
5 | 6 |
A | B |
---|---|
1 | 2 |
7 | 8 |
C | D |
---|---|
3 | 4 |
A | B |
---|---|
1 | 2 |
7 | 8 |
相关文章推荐
- 关系数据库的代数性质(一)
- NorthWind 数据库表关系图及相关表说明
- MediaProvider 数据库Audio相关表格相应关系
- 数据库之关系代数
- 数据库系统概论学习笔记----讲3.关系代数
- 数据库之关系代数(理论部分)
- 数据库应用之关系代数(relational algebra)
- MediaProvider 数据库Audio相关表格对应关系
- 数据库关系代数
- 数据库关系代数表达式学习
- 数据库关系代数表达式学习
- 【数据库复习】关系代数
- 【数据库复习】关系代数
- 数据库之关系代数
- 数据库系统基础教程一:关系数据库与关系代数
- 数据库中的锁查询及相关关系
- 数据库--ER模型、函数依赖、无损分解、关系代数
- 数据库--ER模型、函数依赖、无损分解、关系代数
- 数据库基础--关系代数中的除法运算
- 数据库——关系代数除法