数据结构----树状数组----修改区间求点值问题

一、题目描述

给出一个N个元素的正整数序列，现在有两种操作:

1、修改操作:给一段区间的每一个数加上一个正整数x

2、查询操作:查询序列中当前第x个元素的值。

请写一个程序实现这两种操作。

输入

第一行，一个数N

第二行N个数，表示初始的序列，接下来一行一个数M，表示操作次数接下来M

行，每行一个操作:

1.  lrx表示把l到r的每一个数加上x

2. x表示查询第x个元素的值

输出

对于每一个查询操作输出一行结果

样例输入

5
1 1 1 1 1
4
1 2 3 2
2 3
1 1 5 3
2 5

样例输出

3
4

提示

N, M <= 100000，初始数列中每个元素不超过1000，修改操作中的x不超过1000

二、题目分析
这道题目是对一个区间进行更改，对一个点进行查询。好像跟树状数组没有多大关系，因为树状数组是对一个点进行一个修改，对一个区间进行查询。但是，这道题就是用树状数组来做的。

更改点值求区间时，treearray[i]表示的是i所管辖的区间的和。
更改区间求点值时，treearray[i]表示的是i所管辖的区间被修改的值的和。
函数的写法都是一样的，只是treearray[i]表达的意义不同，就可以产生不同的结果。
但是第2个treearray[i]数组中i管辖的范围是根据getsum()函数来定的：(并不是由update来决定的)
如：15是被8管辖的，15--->1111---->1000---->8，也就是highbit()。



代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int treearray[100005],a[100005],n;
int lowbit(int x)
{
return x&-x;
}
int getsum(int x)
{
int sum=0;
while(x){
sum+=treearray[x];
x-=lowbit(x);
}
return sum;
}
void update(int x,int d)
{
while(x<=n){
treearray[x]+=d;
x+=lowbit(x);
}
}
int main()
{
int i,m,l,r,d,x,o;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&m);
for(i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&o);
if(o==1){
scanf("%d%d%d",&l,&r,&d);
update(l,d);
update(r+1,-d);
}
else{
scanf("%d",&x);
printf("%d\n",getsum(x)+a[x]);
}
}
}