PAT乙级1001Callatz真题代码

害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

这道题只要把条件给带入代码中就可以了，没什么特别的难点。

#include "iostream"
using namespace std;

int main()
{
int n,x;
x = 0;
cin >> n;
while (n != 1)
{
if (n % 2 != 0)
{
n = 3 * n + 1;
}
n = n / 2;
x++;
}
cout << x << endl;
}

还有一种写法相对更容易理解：

#include "iostream"
using namespace std;

void Callatz(int n,int x)
{
if (n == 1)
{
cout << x << endl;
}
else if (n % 2 == 0)
{
x++;
Callatz(n / 2,x);
}
else
{
x++;
Callatz((3 * n + 1) / 2,x);
}
}

int main()
{
int n;
cin >> n;
Callatz(n,0);
return 0;
}