数据结构——线段树
2017-03-04 21:48
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方便简写的头文件
#define lchild rt << 1, l, m #define rchild rt << 1 | 1, m + 1, r
节点数据向上更新
1.区间求和:void push_up(int rt) { tree[rt] = tree[rt << 1] + tree[rt << 1 | 1]; }
2.区间取最大值:
void push_up(int rt) { tree[rt] = max(tree[rt << 1], tree[rt << 1 | 1]); }
节点懒惰标记下推:
1.区间求和:void push_down(int rt, int len) { tree[rt << 1] += lazy[rt] * (len - (len >> 1)); lazy[rt << 1] += lazy[rt]; tree[rt << 1 | 1] += lazy[rt] * (len >> 1); lazy[rt << 1 | 1] += lazy[rt]; lazy[rt] = 0; }
2.区间取最大值:
void push_down(int rt) { tree[rt << 1] += lazy[rt]; lazy[rt << 1] += lazy[rt]; tree[rt << 1 | 1] += lazy[rt]; lazy[rt << 1 | 1] += lazy[rt]; lazy[rt] = 0; }
建树:
void build(int rt = 1, int l = 1, int r = N) { if (l == r) { std::cin >> tree[rt]; return; } int m = (l + r) >> 1; build(lchild); build(rchild); push_up(rt); }
单个节点更新:
void update(int p, int delta, int rt = 1, int l = 1, int r = N) { if (l == r) { tree[rt] += delta; return; } int m = (l + r) >> 1; if (p <= m) update(p, delta, lchild) 4000 ; else update(p, delta, rchild); push_up(rt); }
区间更新:
void update(int L, int R, int delta, int rt = 1, int l = 1, int r = N) { if (L <= l && r <= R) { tree[rt] += delta * (r - l + 1); lazy[rt] += delta; return; } if (lazy[rt]) push_down(rt, r - l + 1); int m = (l + r) >> 1; if (L <= m) update(L, R, delta, lchild); if (R > m) update(L, R, delta, rchild); push_up(rt); }
区间查询:
int query(int L, int R, int rt = 1, int l = 1, int r = N) { if (L <= l && r <= R) return tree[rt]; if (lazy[rt]) push_down(rt, r - l + 1); int m = (l + r) >> 1, ret = 0; if (L <= m) ret += query(L, R, lchild); if (R > m) ret += query(L, R, rchild); return ret; }
最后提醒一下,线段树的使用的空间是一般空间的4倍左右。(如果题目中的数据没有很严格要求的话,一般2倍也是行的)
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