蓝桥杯 - 算法训练 王、后传说 C语言实现

算法训练 王、后传说
老规矩，先看题目：

问题描述

　　地球人都知道，在国际象棋中，后如同太阳，光芒四射，威风八面，它能控制横、坚、斜线位置。

　　看过清宫戏的中国人都知道，后宫乃步步惊心的险恶之地。各皇后都有自己的势力范围，但也总能找到相安无事的办法。

　　所有中国人都知道，皇权神圣，伴君如伴虎，触龙颜者死......

　　现在有一个n*n的皇宫，国王占据他所在位置及周围的共9个格子，这些格子皇后不能使用（如果国王在王宫的边上，占用的格子可能不到9个）。当然，皇后也不会攻击国王。

　　现在知道了国王的位置（x,y）（国王位于第x行第y列，x,y的起始行和列为1），请问，有多少种方案放置n个皇后，使她们不能互相攻击。

输入格式

　　一行，三个整数，皇宫的规模及表示国王的位置

输出格式

　　一个整数，表示放置n个皇后的方案数

样例输入

8 2 2

样例输出

10

数据规模和约定

　　n<=12

分析：
第一眼看看到题目就想起n*n皇后问题，不过这题有个坑。题目多了个皇帝，且皇帝的周围的位置皇后也无法站。我一开始认为皇帝的地盘是道墙，不过认真的分析题目可知题目并没说，也就说皇后是可以跨过皇帝的位置攻击其他皇后的。
这道题在n*n皇后的基础输加上条件判断皇后无法站皇帝的位置即可。

代码在此：（蓝桥杯测试100分）

#include<stdio.h>

#define GRAND 2	//皇帝
#define MAXSIZE 13	//题目要求最大空间，以 1 为初始下标

int n;
int x,y;	//皇帝的位置
int s = 0;	//统计次数
int map[MAXSIZE][MAXSIZE];

int judge (int row, int col) {	//由于循环是自上到下，所以只需检测当前行的上面是否有皇后

int i,j;

for(i = row-1, j = col-1; i >= 1 && j >= 1; i --, j --){	//检测左上角是否有皇后
if(map[i][j] == 1)
return 0;
}

for(i = row-1, j = col+1; i >= 1 && j <= n; i --, j ++){	//检测右上角是否有皇后
if(map[i][j] == 1)
return 0;
}

for(i = row-1, j = col; i >= 1; i --){	//检测正上方是否有皇后
if(map[i][j] == 1)
return 0;
}

return 1;
}

void fun (int k) {	//同n*n皇后问题，一行一个皇后

int i;

if(k > n){	//譬如当n = 8时，k循环1 - 8,共8次，到 9 > 8时跳出
s ++;
return ;
}

for(i = 1; i <= n; i++){
if(map[k][i] == GRAND)	//皇后无法站皇帝的位置
continue;
if(judge(k, i)){	//判断该位置是否没人
map[k][i] = 1;
fun(k+1);
map[k][i] = 0;
}
}

}

int main () {

int i,j;

scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);

for(i = 0; i < MAXSIZE; i ++){	//初始化数组
for(j = 0; j < MAXSIZE; j ++){
map[i][j] = 0;
}
}

for(i = x-1; i <= x+1; i++){	//初始化皇帝的位置
for(j = y-1; j <= y+1; j ++){
map[i][j] = GRAND;
}
}

fun(1);

printf("%d",s);

return 0;
}