【codevs1906】[网络流24题]最长递增子序列问题

一开始没想出来= =，只会DP，后来想想其实挺简单的，应该是好久没写网络流了。

其实这道题求得的是最长不下降子序列。

拆点，保证每个点只取一次，所以流量为1

然后直接建图就好了

源点向dp[i]=1的点连一条容量为1的边

dp[i]=ans的点向汇点连容量为1的边

然后在dp的时候判断当前点是由前面那个点转移过来的，从前面的点向当前的点连一条容量为1的边，然后跑最大流可以求出第二问.

第三问把第一个点的边和第n的点的两条边（共四条）改成inf就好了，直接跑最大流求出第三问.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

const int N=10010,inf=0x3f3f3f3f;
int ans,s,t,n,m,te;
int head
,dp
,val
,cur
,p
,num
,d
;
struct edge{
int u,v,cap,flow,next;
}e[200010];
queue<int>q;
void add(int u,int v,int cap)
{
e[++te].cap=cap;
e[te].flow=0;
e[te].u=u;
e[te].v=v;
e[te].next=head[u];
head[u]=te;
}
void bfs()
{
memset(d,0,sizeof(d));
while(!q.empty())q.pop();
q.push(t);
while(!q.empty())
{
int v=q.front();q.pop();
for (int i=head[v];i;i=e[i].next)
{
int u=e[i].v;
if (e[i].cap==0&&!d[u])
{
d[u]=d[v]+1;
q.push(u);
}
}
}
}
int augment()
{
int x=t,a=inf;
while(x!=s)
{
a=min(a,e[p[x]].cap-e[p[x]].flow);
//      cout<<e[p[x]].u<<' ';
x=e[p[x]].u;
}
//  cout<<endl;
x=t;
while(x!=s)
{
e[p[x]].flow+=a;
e[p[x]^1].flow-=a;
x=e[p[x]].u;
}
return a;
}
int isap()
{
int x=s,flow=0;
memset(num,0,sizeof(num));
copy(head,head+n+1,cur);
bfs();
for (int i=1;i<=n;i++)
++num[d[i]];
while(d[s]<n)
{
//      cout<<x<<endl;
if (x==t)
{
flow+=augment();
x=s;
}
int ok=0;
for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if (e[i].cap>e[i].flow&&d[v]+1==d[x])
{
p[v]=i;
ok=1;
cur[x]=i;
x=v;
break;
}
}
if (!ok)
{
if (--num[d[x]]==0)break;
int mx=n-1;
for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if (e[i].cap>e[i].flow)
mx=min(mx,d[v]);
}
++num[d[x]=mx+1];
cur[x]=head[x];
if (x!=s)x=e[p[x]].u;
}
}
return flow;
}
int main()
{
te=1;ans=1;
memset(head,0,sizeof(head));
cin>>n;
int k=n<<1,nn=n;
for (int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&val[i]);
for (int i=1;i<=n;++i)
{
dp[i]=1;
for (int j=1;j<i;++j)
if (val[i]>=val[j])
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
for (int j=1;j<i;++j)
if (dp[j]==dp[i]-1&&val[i]>=val[j])
add(j+n,i,1),add(i,j+n,0);
ans=max(ans,dp[i]);
}
cout<<ans<<endl;
if (ans==1)
{
cout<<n<<endl<<n<<endl;
return 0;
}
for (int i=1;i<=n;++i)
{
add(i,i+n,1),add(i+n,i,0);
if (dp[i]==1)add(k+1,i,1),add(i,k+1,0);
else if(dp[i]==ans)add(i+n,k+2,1),add(k+2,i+n,0);
}
//  for (int i=1;i<=te;++i)
//  cout<<e[i].u<<' '<<e[i].v<<' '<<e[i].cap<<endl;
n=k+2;s=k+1,t=k+2;
cout<<isap()<<endl;
for (int i=1;i<=te;++i)
{
e[i].flow=0;
if ((e[i].u==s&&e[i].v==1)||(e[i].u==1&&e[i].v==nn+1)||
(e[i].u==nn&&e[i].v==k)||(e[i].u==k&&e[i].v==t&&dp[nn]==ans))
e[i].cap=inf;
}
cout<<isap()<<endl;
}