数据结构与算法分析笔记与总结(java实现)--数组6：把数组排成最小的数

输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

思路：本题的思路比较有跳跃性，需要理解，要求使得得到某种顺序，使得按照这种顺序排列的数组组成的数字最小，需要重新定义一种比较大小的逻辑（即comparator），用此逻辑来比较两个字符串的大小：如果mn的值>nm的值，就认为m>n；如果mn的值<nm的值，就认为m<n；如果mn==nm的值，就认为m==n；按照这种逻辑比较m,n两个字符串，可以将整个数组从小到大排列，于是按照排序后的顺序得到的字符串就是值最小的字符串。

①首先将int型的数组转换为string[]数组，于是每个元素就是字符串;因为对于数组中两个元素拼接后可能超过int的范围形成大数，因此转换为字符串更加合理，同时对于任何类型的对象，都可以通过自定义的比较器进行比较排序；

②构造一个新的比较器MyComparator implements Comparator<.String>，重写compare(Strings1,String s2)方法定义比较逻辑，对于字符串比较大小，可以使用字符串String自己的compareTo逻辑（注意：Comparator接口中的方法是compare(),字符串类型String的比较方法是compareTo()，名称不同，String实现的是Comparable接口，里面定义的是compareTo方法，而比较器Comparator接口中定义的方法是compare(),注意区分），即String类中compareTo中的逻辑是：将String转化为char的数组，比较长度，从头到尾逐个比较，如果两个char相同就比较下一个，如果不同就返回这个位置的字符的差值char1-char2，之后的char不再比较，例如：”123”.compareTo(“456”),return
-3; “456”.compareTo(“2”) return 2; 因此对于长度相同的s1,s2，可以直接调用String的compareTo方法对c1=s1+s2和c2=s2+s1进行比较，结果如果是正数(不一定是1)表示c1对应的值>c2的值，如果结果return是一个负数(不一定是-1)表明c1对应的值<c2，如果return值是0表明c1的值等于c2的值。

③使用自定义的比较器对字符串数组进行排序，这里不需要再手写排序算法，就java的类库中有封装好的对数组数组和集合进行排序的方法（Collections.sort(list,myComparator<String>)）可以用于使用自定义的比较器对集合进行排序；Arrays.sort(array,myComparator<String>)可以用于使用自定义的比较器对数组进行排序；执行该语句之后的array对象就是排序之后的数组了。注意，使用Arrays.sort()时，只要传入比较器类的对象即可，Arrays会自动根据返回值得正负或者0来排序的。

import java.util.ArrayList;

import java.util.*;

//给定一个int数组，按照某种规则排序，使得排序过后的数组组成的字符串的值最小；根据引入的ArrayList包提示使用集合排序

public class Solution {

    public StringPrintMinNumber(int [] numbers) {

        //特殊输入

       if(numbers==null||numbers.length<=0) return "";

        //先将int数组转化成为String类型的list或者array，这里使用集合

        ArrayList<String>list=new ArrayList<String>();

        for(inti=0;i<numbers.length;i++){

           list.add(numbers[i]+"");

        }

        //使用自定义的比较器进行排序

       Collections.sort(list,new MyComparator());

        //排好序之后的数组集合就是需要的值最小的数组，将其拼接之后返回即可

        Stringresult="";

        for(inti=0;i<list.size();i++){

           result+=list.get(i);

        }

        return result;

    }

}

class MyComparator implements Comparator<String>{

    @Override     //大写O

    public intcompare(String s1,String s2){                      //注意：Comparator接口中的方法是compare()方法

        Stringc1=s1+s2;

        Stringc2=s2+s1;

        return c1.compareTo(c2);                
//注意:String实现Comparable接口，实现的是compareTo()

    }

}