LZOI-二分图判断例题

如何判断是否是二分图？

LZOI2209 二部图

题目描述：二部图又叫二分图，我们不是求它的二分图最大匹配，也不是完美匹配，也不是多重匹配，而是证明一个图是不是二部图。证明二部图可以用着色来解决，即我们可以用两种颜色去涂一个图，使的任意相连的两个顶点颜色不相同，切任意两个结点之间最多一条边。为了简化问题，我们每次都从0节点开始涂色。

输入：第一行一个整数m 表示 条边，随后 m行 两个整数 u , v 表示 一条边

输出：如果是二部图输出 BICOLORABLE.否则输出 NOT BICOLORABLE.

解析

判断二分图的常见方法：开始对任意一未染色的顶点染色，之后判断其相邻的顶点中，若未染色则将其染上和相邻顶点不同的颜色。 若已经染色且颜色和相邻顶点的颜色相同则说明不是二分图，若颜色不同则继续判断，用深搜即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m,x,y,ans,a[100001];
vector<int> f[100001];
int dfs(int x,int c)//染色
{
a[x]=c;
for(int i=0;i<f[x].size();++i)
{
if(a[f[x][i]]==0) dfs(f[x][i],-c);
else if(a[f[x][i]]==c) return 0;
}
return 1;
}
int eft()
{
for(int i=0;i<n;++i)
if(a[i]==0)//若该点未染色
if(!dfs(i,1))//则进行DFS
return false;
return true;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
f[x].push_back(y);//使用动态数组记录邻接表
f[y].push_back(x);
}
if(eft()) printf("BICOLORABLE.\n");
else printf("NOT BICOLORABLE.\n");
return 0;
}