初等数据结构之链表

     今天介绍一个非常简单的数据结构--链表，对于很多人这时一种非常易理解的数据结构。

     顾名思义，这种数据结构的特点就是每个元素之间被一条条的链子关联着，就像铁链一样。

     在这条链条上的每个铁环我们成为“结点”，而每个铁环之间的挂钩我们使用“指针来实现”。链表这种数据结构有好几种形式，像单向不循环链表，单向循环链表，双向循环链表等等，这里我们就介绍其中最复杂的双向循环链表，其包含了其它几种形式链表的所有知识点。

   链表中的每个结点，我们使用C++中的结构体来实现，并将节点元素值和”铁环"之间关联的指正都整合在结构体中。结点的图示如下：  

                                                                           


其中key表示该节点存放的值，prev指向前一个节点，next指向后一个结点。其代码如下：

struct Node{
int key;
Node *next,*prev;
};

接下来我们的目的就是将每个节点给连起来，而对于一开始初始化我们使用一个特殊的结点nil，称为"头结点"，头结点中不存放数据，即没有key值，只是为了便于对链表进行增删操作而增加的一个特殊结点，在链表建立初期，我们的链表中只有一个头结点，其prev和next都指向自己，初始化代码如下：
Node *nil;
void init()
{
nil=(Node *)malloc(sizeof(Node)); //malloc是C语言中的标准库中的函数，用于动态申请置顶大小的内存空间
nil->next=nil;
nil->prev=nil;
}对于一个数据结构，其最基本的就是能对存放的数据进行增删和查找操作，接下来将一一介绍。

1.遍历查找。

在已有的链表中我们就通过简单的循环遍历进行查找，并通过结点之间的指针由当前结点转移到下一个结点，我们用一个临时的结点指针cur，初始化指向头结点的下一个结点，因为头结点并不存放真正的数据。以下是查找的代码：Node* listSearch(int key)
{
Node *cur=nil->next;
while(cur!=nil && cur->key!=key)
cur=cur->next;
return cur;
}2.增加元素

链表的增加元素有头插法和尾差法，其内部的实现原理是一样的，我们就通过头插法来实现插入元素，其实插入结点就是要将其前后结点和其自己的连接关系搞清楚就行，以下是我从《挑战》书上截取的插入步骤的图例：
                                                


以下是插入的代码：void insert(int key)
{
Node *x=(Node *)malloc(sizeof(Node));
x->key=key;

x->next=nil->next;
nil->next->prev=x;
nil->next=x;
x->prev=nil;
}3.删除元素。
和插入元素，删除结点其实就是删除待删除结点与其前后结点的连接，以下同样是从《t挑战》书上截取而来：



以下代码包括删除第一个包含有效值的结点，即头结点后的第一个结点，还有通过比对值来删除指定的结点，最后还有删除最后一个结点：

void deleteNode(Node *t)
{
if(t==nil) return ;
t->next->prev=t->prev;
t->prev->next=t->next;
free(t); //free是C语言中的标准库中的函数，用于动释放不需要的内存空间
}
void deleteFirst()
{
deleteNode(nil->next);
}
void deleteLast()
{
deleteNode(nil->prev);
}
void deleteByKey(int key)
{
//先按值找到待删除的节点，然后删除
deleteNode(listSearch(key));
}其实这里删除最后一个结点就已经体现了双向循环链表的好处了，直接通过头结点的前一个结点就找到了最后一个结点，即nil->prev就是最后呢一个结点，而对于其他形式的链表，，都必须从头结点一个一个结点的遍历，知道遍历到最后一个结点，才能进行删除~

以下则是C++实现双向循环链表的全部源代码：#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
struct Node{
int key;
Node *next,*prev;
};
Node *nil;
Node* listSearch(int key)
{
Node *cur=nil->next;
while(cur!=nil && cur->key!=key)
cur=cur->next;
return cur;
}
void init()
{
nil=(Node *)malloc(sizeof(Node)); //malloc是C语言中的标准库中的函数，用于动态申请置顶大小的内存空间
nil->next=nil;
nil->prev=nil;
}
void printList()
{
Node *cur=nil->next;
int isf=0;
while(cur!=nil)
{
if(isf++>0) printf(" ");
printf("%d",cur->key);
cur=cur->next;
}
printf("\n");
}
void deleteNode(Node *t)
{
if(t==nil) return ;
t->next->prev=t->prev;
t->prev->next=t->next;
free(t); //free是C语言中的标准库中的函数，用于动释放不需要的内存空间
}
void deleteFirst()
{
deleteNode(nil->next);
}
void deleteLast()
{
deleteNode(nil->prev);
}
void deleteByKey(int key)
{
//先按值找到待删除的节点，然后删除
deleteNode(listSearch(key));
}
void insert(int key)
{
Node *x=(Node *)malloc(sizeof(Node));
x->key=key;

x->next=nil->next;
nil->next->prev=x;
nil->next=x;
x->prev=nil;
}
int main()
{
int key,n,i;
int size=0;
char com[20];
int np=0,nd=0;
scanf("%d" ,&n);
init();
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s%d",com,&key);
if(com[0]=='i')
{
insert(key);np++;size++;
}
else if(com[0]=='d')
{
if(strlen(com)>6)
{
if(com[6]=='F') deleteFirst();
else if(com[6]=='L') deleteLast();
}
deleteByKey(key);nd++;
size--;
}
}
printList();
return 0;
}测试时输入的格式是第一行先输入n,表明下面要对链表进行n个操作，之后n行中每一行的格式都是两个值，第一个值表示要进行的操作,第二个值表示要操作的值，操作包括
deleteFirst,deleteLast,deleteByKey,insert.

PS:前天中午从老家回来，到昨天中午一直在外面浪，昨天下午和晚上一直在看狼人杀的视频，所以今天才真正摸起了书本~继续更博