用于不相交集合的数据结构

不相交集合的操作

MAKE-SET(x):建立一个集合，它的唯一成员（因而为代表）是x。因为各个集合是不相交的，所以x不会出现在别的某个集合中

UNION(x,y):将包含x和y的两个集合合并。假定操作之前着两个集合是不相交的。

FIND-SET(x):返回一个指针，这个指针指向包含x的（唯一）集合的代表。

不相交集合的链表表示



不相交森林集合

按秩合并：秩表示该节点高度的一个上界，总是秩小的树接到秩大的树

路径压缩：



秩：x.rank,代表x的高度

MAKE-SET(x)
x.p = x
x.rank = 0
//按秩合并
UNION(x,y)
LINK(FIND-SET(x),FIND-SET(y))
LINK(x,y)
if x.rank > y.rank
y.p = x
else
x.p = y
if x.rank == y.rank
y.rank = y.rank + 1
//带有路径压缩的FIND-SET
FIND-SET(x)
if x != x.p
x.p = FIND-SET(x.p)
return x.p

FIND-SET过程是一个两趟方法，递归时，第一趟沿着查找路径向上找到根，递归回溯时，第二趟沿着搜索树向下更新节点，使其直接指向根