网络流24题5 圆桌问题

问题描述

假设有来自 n 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为ri, i=1,2,…,n。会议餐厅共有 m张餐桌，每张餐桌可容纳 ci(i=1,2,…,m) 个代表就餐。为了使代表们充分交流， 希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。

试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。

Analysis

由源点向单位连边权为x表示每单位有x代表

由餐桌向汇点连边权为y表示每餐桌可坐y代表

由单位向各餐桌连边权为1表示相同单位只能有1人坐同一餐桌

最后跑出来的最大流如果就是总人数，那么就求方案

还有就是如果不加当前弧优化会挂，亲测(苦笑

Code

/*
ID:wjp13241
PROG:
LANG:C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dfo(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define fore(i,x,e) for(int i=ls[x];i;i=e[i].next)
#define fil(x,t) memset(x,t,sizeof(x))
#define FILEIN(s) freopen(s,"r",stdin)
#define FILEOUT(s) freopen(s,"w",stdout)
#define STP system("pause")
#define min(x,y) x<y?x:y
#define max(x,y) x>y?x:y
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define PuB(v,x) v.push_back(x)
#define PoB(v) v.pop_back()
#define ld long double
#define ll long long
#define db double
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LIM 100000000
#define EPS 1e-4
#define N 100201
#define E N*20+1
#define ED N-2
#define ST 0
#define L 21
using namespace std;
struct edge{int y, w, rev, next;}e[E];
int dis
, cur
, ls
, t
, p
, maxE = 0;
int add(int x, int y, int w){
e[++maxE] = (edge){y, w, maxE+1, ls[x]};ls[x] = maxE;
e[++maxE] = (edge){x, 0, maxE-1, ls[y]};ls[y] = maxE;
}
int bfs(int st, int ed){
queue<int>q;
q.push(st);
fil(dis, 63);
dis[st] = 0;
while (!q.empty()){
int now = q.front();q.pop();
for (int i = ls[now]; i; i = e[i].next)
if (e[i].w > 0 && dis[now] + 1 < dis[e[i].y]){
q.push(e[i].y);
dis[e[i].y] = dis[now] + 1;
if (e[i].y == ed)
return 1;
}
}
return 0;
}
int find(int now, int ed, int mn){
if (now == ed)
return mn;
for (int &i = cur[now]; i; i = e[i].next)
if (e[i].w > 0 && dis[now] + 1 == dis[e[i].y]){
int d = find(e[i].y, ed, min(mn, e[i].w));
if (d > 0){
e[i].w -= d;
e[e[i].rev].w += d;
return d;
}
}
return 0;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
int n, m;
cin>>n>>m;
int sum = 0;
fo(i, 1, n){
cin>>t[i];
add(ST, i, t[i]);
sum += t[i];
}
fo(i, 1, m){
cin>>p[i];
add(i + n, ED, p[i]);
}
fo(i, 1, n)
fo(j, 1, m)
add(i, j + n, 1);
int mxFlow = 0;
while (bfs(ST, ED)){
fo(i, 0, m + n + 1)
cur[i] = ls[i];
cur[ED] = ls[ED];
mxFlow += find(ST, ED, INF);
}
if (mxFlow != sum){
cout<<0<<endl;
return 0;
}
cout<<1<<endl;
fo(now, 1, n){
stack<int>ans;
for (int i = ls[now]; i; i = e[i].next){
if (!e[i].w && e[i].y != ST && e[i].y != ED)
ans.push(e[i].y - n);
}
while (!ans.empty()){
cout<<ans.top()<<" ";
ans.pop();
}
cout<<endl;
}
return 0;
}