【算法和数据结构】排序（三）插入排序（C++实现）

【算法和数据结构】1.2.3–排序算法之插入排序（C++实现）

总述：插入排序（Insertion Sort）作为一种简单的排序算法，应用非常广泛。下面就以从小到大排序某序列为例，介绍其基本原理：

1.原理概述：插入排序，顾明思议就是将某个记录插入到某一序列的某个位置中，从而得到一个有序的序列。其基本思想是：每步将一个待排序的纪录，按其码值的大小插入前面已经排序的序列中适当位置上，直到全部插入完为止。

2.具体操作：

（1）假设待排序序列已经存放在数组array
中，即该序列长度为n。下面以从小到大排序为例：

（2）做（n-1）次循环操作，依次插入第i个元素；

（4）插入第i个元素，即以array[i]为起点，依次往前（即下标减小的方向）扫描，若array[j-1]>array[j]，则交换两个元素的位置。下图展现了插入某一个元素的过程：



（5）依此类推，直至插入最后一个元素。下图展现了一个完整的插入排序过程：

3.代码实现（C++）：

void swapValues(int arrayName[], int i, int j);
//swap the values of arrayName[i] and arrayName[j]
void insertionSort(int arrayName[], int low, int high);
//to sort "arrayName" between low and high

void swapValues(int arrayName[], int i, int j)
{
int middleVariable = 0;
middleVariable = arrayName[i];
arrayName[i] = arrayName[j];
arrayName[j] = middleVariable;
}

void insertionSort(int arrayName[], int low, int high)
{
int length=high-low+1;
for (int i = 1;i < length;i++)
//insert the number i record
for (int j = i;(j>0) && (arrayName[j] < arrayName[j - 1]);j--)
swapValues(arrayName, j, j - 1);
}

4.分析：

（1）理解插入排序关键在于理解其基本思想–将一个元素插入一个排好序的序列中的合适位置；

（2）平均时间复杂度为θ（n^2）；

（3）插入排序是稳定（Stable）的排序算法。

5.算法包

点击这里下载排序算法源代码，包括：插入排序、选择排序、冒泡排序、快速排序、归并排序、0交换排序等多种算法，以整数序列为例实现。