全排列

全排列就是输入一个正整数，然后输出从1到这个整数的的全部整数的全部排列方式：

例如输入： 3

输出： 1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

或 1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 2 1

3 1 2 //区别在于最后两行。

先说第一种的实现：

先看最简单的一个数，那么就是1，全排列为1。

两个数，全排列为1 2和2 1。初见端倪，是2的全排列，在把1 和2交换后，2的全排列，不怎么好理解，继续往下看

三个数，全排列可看做1不动，2 和3的全排列，

再1和2 交换，即变成213，再1 3的全排列，再交换回来，

再1和3交换，即321，再2 1全排列，再交换回来。

把自己想得蠢一点（不会两个数的全排列，那么就应该交给上一个“两个数”来处理，“两个数”交给“一个数”）

四个数，同理可变成交换1和2 ,1和3, 1和4后“三个数”的排列……..

就有下列算法：

#include <stdio.h>

void swap(int *a, int *b) {             //交换两个数值

int temp;

temp = *a;

*a = *b;

*b = temp;

}

void print(int arr[], int num1, int num2)           //递归函数，并负责输出

{

int i;

if(num1 >= num2){ //if中如果num1和num2重叠了就输出。否则就继续递归

for(i = 0; i <= num2-1; i++) printf("%d ", arr[i]);

printf ("%d\n", arr[i]);

}else{

for(i = num1; i <= num2; i++){

swap(&arr[num1], &arr[i]);             //先交换两个数值，

print(arr, num1 + 1, num2);           //  再把除第一个数后的数组继续递归，直到两个数重叠

swap(&arr[num1], &arr[i]);         //再还原两个数值

}

}

}

int main(){

int arr[1000] = {0};

int sum,i;

scanf ("%d", &sum);

for(i = 0; i < sum; i++) arr[i] = i + 1;

print(arr, 0, sum-1);

return 0;

}

第二种的实现：

原理是和第一相同的，可以看做交换后还要排序。例如1 2 3，在1和2交换后为2 1 3，除去第一个数2，那么是13,13符合从小到大排序，所以不需要，但是如果是1和3交换则会是321，所以除去第一个数3后还要对后面排一下序。

但是这样会出现问题，就是排序后原先和第一个数交换的数就不在那个位置了，所以需要再排一次序使数组还原再进行下一次交换。

代码如下：

#include <stdio.h>
void swap(int *a, int *b) {//同理交换两个数
int temp;
temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
void sort(int arr[],int num1, int num2){//排序
int i,j;
for (i = num1; i < num2; i++){
for (j = num1; j < num2; j++){
if (arr[j] > arr[j+1])
swap(&arr[j], &arr[j+1]);
}
}
}
void print(int arr[], int num1, int num2)//递归和输出
{
int i;
if(num1 == num2){
for(i = 0; i < num2; i++) printf("%d ", arr[i]);
printf ("%d\n", arr[i]);
}else{
for (i = num1; i <= num2; i++){
swap(&arr[num1], &arr[i]);//交换一次
sort(arr, num1+1, num2);//对后面的排序
print(arr, num1+1, num2);//对后面的全排列
sort(arr, num1, num2);//全部排序
}
}
}
int main(){
int arr[1000] = {0};
int sum,i;
scanf ("%d", &sum);
for(i = 0; i < sum; i++) arr[i] = i + 1;
print(arr, 0, sum-1);
return 0;
}

以上皆为个人观点，如有意见，欢迎讨论。