Java中十进制，二进制，十六进制的相互转换总结

首先，先来理解一些概念,计算机底层使用的数制是二进制，用java编程使用的是十进制，但java底层仍使用二进制。不管任何语言，二进制，十进制，十六进制等都是一样的，我们起码都要了解知道，面试中也会有加分的，就像计算机中的01代码，其实就是二进制。

一  十进制

 十进制的基本数字0~9，逢十进位。

10称做“基数”，10^n（10的n次幂）被称作“权”。

10000＝1×10^4

1000＝1×10^3

100＝1×10^2

10＝1×10^1

1＝1×10^0

比如您的工资到手为25678 = 2 *
10^4 + 5 * 10^3 + 6* 10^2 +7 * 10^1 + 8 * 10^0，以10作为基数.

二  二进制

二进制的基本数字是0、1，逢2进位。

二进制的基数为2，权为2^n（2的n次方）

1＝1×2^0

10＝1×2^1

100＝1×2^2

1000＝1×2^3

10000＝1×2^4

100000＝1×2^5

1000000＝1×2^6

10000000＝1×2^7

 比如1111（二进制）=1×2^3+1×2^2+1×2^1+1×2^0=8+4+2+1=15（十进制）

三  十六进制

1、基本数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F（大小写均可）

2、特点：逢十六进位

3、十六进制是二进制的简写, 方便专业人员书写二进制数据。 

4、16进制的基数为16，权为16^n（16的n次方）

5、在Java代码中十六进制数用0X或0x做前缀(0是数字零，而不是字母O)

四 十六进制和其他进制的转换

 1.十六进制转换为10进制

   比如41十六进制转换为10进制如下：

   4*16^1 + 1*16^0 = 65(十进制)

 2.十六进制转换为二进制

   比如41是十六进制，转换为二进制为0100 0001

   PS：16进制的1位数代表2进制的4位数，所以说41变成二进制是8位，4的话对应二进制为0100，1对应的二进制为0001

五 二进制转换为其他进制

 1.二进制数转十进制

  10110为二进制，转换为十进制为  1*2^4+1*2^2+1*2^1 = 22

 2.二进制数转十六进制

 因为四位二进制数相当于一位十六进制数，所以1101 0110 对应的十六进制应该是2位，1101对应的十进制是1*2^3 +        1*2^2+1*2^0=13，则对应0-F十六进制中的D，同样的方法，则0110 = 1*2^2 + 1 * 2^1 = 6 这个为十进制，6对应十六进制为0到F中  的6，则1101 0110 对应的十六进制为D6.

六 十进制转换为其他进制

 1.十进制数转二进制

    规律：不断除以2，保留余数，商为0时不再除2.

    将所有余数倒序排列。

    比如 13转换为二进制过程如下：

      13/2       

商     6           余数    1

        6/2         

商      3          余数    0      

       3/2        

商      1          余数    1

       1/2      

商      0          余数    1

结果：13（十进制）=1101（二进制）

2.十进制数转十六进制

  规律：不断除以16，保留余数，商为0时不再除16.将所有余数倒序排序。

  比如：138转换为16进制数过程如下：

     138/16

商      8          余数    10   A

        8/16         

商      0          余数    8      

结果：138（十进制）=8A（十六进制）

PS:有些面试题是这样的，5 >> 2 是多少，这个意思是5向右移动2位等于多少，很明显考的是二进制，5的二进制为

0101 = 1 * 2^2 + 1 * 2^0 = 5（十进制），向右移动两位后右边01两位移除，前面补两位00，移动后变为0001，则 5 >> 2 = 1(十进制),可以看出向右移动是变小的，即除法，向左移动是变大的，乘法,可以这样总结下:

5 >> 2 等价于 5 / 2^2 = 1（取整数）；而 5 << 2 等价于 5 *
2^2 = 20 等价于二进制 010100 = 1 * 2^4 + 1 * 2^2 = 20