牛客：剑指offer：丑数（Java）

牛客上对应题目：



解析：

方法一：

逐个判断每个整数是不是丑数的解法，直观但不够高效：

所谓一个数m是另一个数n的因子，是指n能被m整除，也就是说n%m==0.根据丑数的定义，丑数只能被2，3，5整除。也就是说如果一个数能被2整除，我们把它连续除以2；如果能被3整除，就连续除以3；如果能被5整除，就除以5.如果最后我们得到的是1，那么这个数就是丑数，否则不是。

方法二：
下一个丑数一定是已有的丑数乘以2 或者 3 或者 5 得到的。

这种思路的关键在于怎样确定数组里面的丑数是排序好的。假设数组中已经有若干个丑数排好后存放在数组中，并且把已有的最大的丑数记作M，我们接下来分析如何生成下一个丑数。该丑数肯定是前面某个丑数乘以2，3，5的结果。所以我们首先考虑把已有的每个丑数乘以2.在乘以2的时候，能得到若干个小于或等于M的结果。由于是按照顺序生成的，小于或者等于M肯定已经在数组中了，我们不需要再次考虑；还会得到若干个大于M的结果，但我们只需要第一个大于M的结果，因为我们希望丑数是指按从小到大的顺序生成的，其他更大的结果以后再说。我们把得到的第一个乘以2后大于M的结果即为M2.同样，我们把已有的每一个丑数乘以3，5，能得到第一个大于M的结果M3和M5.那么下一个丑数应该是M2,M3,M5。这3个数的最小者。
前面分析的时候，提到把已有的每个丑数分别都乘以2，3，5.事实上这不是必须的，因为已有的丑数都是按顺序存放在数组中的。对乘以2而言，肯定存在某一个丑数T2，排在它之前的每一个丑数乘以2得到的结果都会小于已有的最大丑数，在它之后的每一个丑数乘以2得到的结果都会太大。我们只需记下这个丑数的位置，同时每次生成新的丑数的时候，去更新这个T2.对乘以3和5而言，也存在这同样的T3和T5.

public class Solution {
public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
if(index <= 0)
return 0;
int[] ugly = new int[index];
ugly[0] = 1;
int i2 = 0;
int i3 = 0;
int i5 = 0;
for(int i = 1; i < index; i++){
int tmp = min(ugly[i2]*2,ugly[i3]*3,ugly[i5]*5);
ugly[i] = tmp;
while(ugly[i2]*2 <= ugly[i])
i2++;
while(ugly[i3]*3 <= ugly[i])
i3++;
while(ugly[i5]*5 <= ugly[i])
i5++;
}
return ugly[index-1];
}
public int min(int a,int b,int c){
if(a > b)
a = b;
if(a > c)
a = c;
return a;
}
}