CCF计算机软件能力认证模拟试题(c/c++)
2016-12-05 22:21
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1. 出现次数最多的数
问题描述
给定n个正整数,找出它们中出现次数最多的数。如果这样的数有多个,请输出其中最小的一个。
输入格式
输入的第一行只有一个正整数n(1 ≤ n ≤ 1000),表示数字的个数。
输入的第二行有n个整数s1, s2, …, sn (1 ≤ si ≤ 10000, 1 ≤ i ≤ n)。相邻的数用空格分隔。
输出格式
输出这n个次数中出现次数最多的数。如果这样的数有多个,输出其中最小的一个。
样例输入
6
10 1 10 20 30 20
样例输出
10
标程:
我的代码:
2. ISBN 号码
问题描述
每一本正式出版的图书都有一个ISBN号码与之对应,ISBN码包括9位数字、1位识别码和3位分隔符,其规定格式如“x-xxx-xxxxx-x”,其中符号“-”是分隔符(键盘上的减号),最后一位是识别码,例如0-670-82162-4就是一个标准的ISBN码。ISBN码的首位数字表示书籍的出版语言,例如0代表英语;第一个分隔符“-”之后的三位数字代表出版社,例如670代表维京出版社;第二个分隔之后的五位数字代表该书在出版社的编号;最后一位为识别码。
识别码的计算方法如下:
首位数字乘以1加上次位数字乘以2……以此类推,用所得的结果mod 11,所得的余数即为识别码,如果余数为10,则识别码为大写字母X。例如ISBN号码0-670-82162-4中的识别码4是这样得到的:对067082162这9个数字,从左至右,分别乘以1,2,…,9,再求和,即0×1+6×2+……+2×9=158,然后取158 mod 11的结果4作为识别码。
编写程序判断输入的ISBN号码中识别码是否正确,如果正确,则仅输出“Right”;如果错误,则输出是正确的ISBN号码。
输入格式
输入只有一行,是一个字符序列,表示一本书的ISBN号码(保证输入符合ISBN号码的格式要求)。
输出格式
输出一行,假如输入的ISBN号码的识别码正确,那么输出“Right”,否则,按照规定的格式,输出正确的ISBN号码(包括分隔符“-”)。
样例输入1
0-670-82162-4
样例输出1
Right
样例输入2
0-670-82162-0
样例输出2
0-670-82162-4
这个题目的输出没有说清楚,正确的ISBN指的是仅改变输入的ISBN的识别码使之变正确。
标程:
我的代码:
3.最大的矩形
问题描述
在横轴上放了n个相邻的矩形,每个矩形的宽度是1,而第i(1 ≤ i ≤ n)个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如,下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。
请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形,它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子,最大矩形如下图所示的阴影部分,面积是10。
输入格式
第一行包含一个整数n,即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn,相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
输出格式
输出一行,包含一个整数,即给定直方图内的最大矩形的面积。
样例输入
6
3 1 6 5 2 3
样例输出
10
标程:
我的代码:
4.有趣的数
问题描述
我们把一个数称为有趣的,当且仅当:
1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次。
2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前。
3. 最高位数字不为0。
因此,符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外,4位的有趣的数还有两个:2031和2301。
请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大,只需要输出答案除以1000000007的余数。
输入格式
输入只有一行,包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。
输出格式
输出只有一行,包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。
样例输入
4
样例输出
3
标程:
我的代码:
前面这4个题目我都是100分过的。
其中前3个题目很简单,我的代码和标程差不多,大同小异。
第4题思路不太一样。
我的思路是直接设答案为a
,那么有递推式:a[n+1]=a
*2+(2^n-2)*(n-2)/2
这样,写代码就十分简单,如果用数组把2^n的值都存起来,算法就是O(n)的了
5.I’m stuck!
问题描述
给定一个R行C列的地图,地图的每一个方格可能是'#', '+', '-', '|', '.', 'S', 'T'七个字符中的一个,分别表示如下意思:
'#': 任何时候玩家都不能移动到此方格;
'+': 当玩家到达这一方格后,下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非'#'方格移动一格;
'-': 当玩家到达这一方格后,下一步可以向左右两个方向相邻的一个非'#'方格移动一格;
'|': 当玩家到达这一方格后,下一步可以向上下两个方向相邻的一个非'#'方格移动一格;
'.': 当玩家到达这一方格后,下一步只能向下移动一格。如果下面相邻的方格为'#',则玩家不能再移动;
'S': 玩家的初始位置,地图中只会有一个初始位置。玩家到达这一方格后,下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非'#'方格移动一格;
'T': 玩家的目标位置,地图中只会有一个目标位置。玩家到达这一方格后,可以选择完成任务,也可以选择不完成任务继续移动。如果继续移动下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非'#'方格移动一格。
此外,玩家不能移动出地图。
请找出满足下面两个性质的方格个数:
1. 玩家可以从初始位置移动到此方格;
2. 玩家不可以从此方格移动到目标位置。
输入格式
输入的第一行包括两个整数R 和C,分别表示地图的行和列数。(1 ≤ R, C ≤ 50)。
接下来的R行每行都包含C个字符。它们表示地图的格子。地图上恰好有一个'S'和一个'T'。
输出格式
如果玩家在初始位置就已经不能到达终点了,就输出“I'm stuck!”(不含双引号)。否则的话,输出满足性质的方格的个数。
样例输入
5 5
--+-+
..|#.
..|##
S-+-T
####.
样例输出
2
样例说明
如果把满足性质的方格在地图上用'X'标记出来的话,地图如下所示:
--+-+
..|#X
..|##
S-+-T
####X
标程:
我的代码:
不知道为什么只得了60分
问题描述
给定n个正整数,找出它们中出现次数最多的数。如果这样的数有多个,请输出其中最小的一个。
输入格式
输入的第一行只有一个正整数n(1 ≤ n ≤ 1000),表示数字的个数。
输入的第二行有n个整数s1, s2, …, sn (1 ≤ si ≤ 10000, 1 ≤ i ≤ n)。相邻的数用空格分隔。
输出格式
输出这n个次数中出现次数最多的数。如果这样的数有多个,输出其中最小的一个。
样例输入
6
10 1 10 20 30 20
样例输出
10
标程:
#include <iostream> #include <map> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; map<int, int> f; for (int i = 0; i < n; i++) { int t; cin >> t; f[t]++; } int ans, m = 0; for (map<int, int>::iterator it = f.begin(); it != f.end(); it++) { if (it->second > m) { m = it->second; ans = it->first; } } cout << ans << endl; return 0; }
我的代码:
#include<iostream> using namespace std; int num[10001]; int main() { int n, a; cin >> n; for (int i = 0; i <= 10000; i++)num[i] = 0; while (n--) { cin >> a; num[a]++; } a = 0; for (int i = 0; i <= 10000; i++)if (num[a] < num[i])a = i; cout << a << endl; return 0; }
2. ISBN 号码
问题描述
每一本正式出版的图书都有一个ISBN号码与之对应,ISBN码包括9位数字、1位识别码和3位分隔符,其规定格式如“x-xxx-xxxxx-x”,其中符号“-”是分隔符(键盘上的减号),最后一位是识别码,例如0-670-82162-4就是一个标准的ISBN码。ISBN码的首位数字表示书籍的出版语言,例如0代表英语;第一个分隔符“-”之后的三位数字代表出版社,例如670代表维京出版社;第二个分隔之后的五位数字代表该书在出版社的编号;最后一位为识别码。
识别码的计算方法如下:
首位数字乘以1加上次位数字乘以2……以此类推,用所得的结果mod 11,所得的余数即为识别码,如果余数为10,则识别码为大写字母X。例如ISBN号码0-670-82162-4中的识别码4是这样得到的:对067082162这9个数字,从左至右,分别乘以1,2,…,9,再求和,即0×1+6×2+……+2×9=158,然后取158 mod 11的结果4作为识别码。
编写程序判断输入的ISBN号码中识别码是否正确,如果正确,则仅输出“Right”;如果错误,则输出是正确的ISBN号码。
输入格式
输入只有一行,是一个字符序列,表示一本书的ISBN号码(保证输入符合ISBN号码的格式要求)。
输出格式
输出一行,假如输入的ISBN号码的识别码正确,那么输出“Right”,否则,按照规定的格式,输出正确的ISBN号码(包括分隔符“-”)。
样例输入1
0-670-82162-4
样例输出1
Right
样例输入2
0-670-82162-0
样例输出2
0-670-82162-4
这个题目的输出没有说清楚,正确的ISBN指的是仅改变输入的ISBN的识别码使之变正确。
标程:
#include <iostream> #include <string> using namespace std; int a[10]; int main() { string s; cin >> s; a[0] = s[0] - '0'; a[1] = s[2] - '0'; a[2] = s[3] - '0'; a[3] = s[4] - '0'; a[4] = s[6] - '0'; a[5] = s[7] - '0'; a[6] = s[8] - '0'; a[7] = s[9] - '0'; a[8] = s[10] - '0'; a[9] = s[12] - '0'; int sum = 0; for (int i = 0, j = 1; i < 9; i++, j++) { sum += a[i] * j; } int code = sum % 11; char c = code == 10 ? 'X' : '0' + code; if (s[12] == c) { cout << "Right" << endl; } else { s[12] = c; cout << s << endl; } return 0; }
我的代码:
#include<iostream> using namespace std; int main() { int a, b, c, ans; char ch, ansch='0'; cin >> a >> ch >> b >> ch >> c >> ch >> ch; ans = a + b / 100 * 2 + b / 10 % 10 * 3 + b % 10 * 4; ans += c / 10000 * 5 + c / 1000 % 10 * 6 + c / 100 % 10 * 7 + c / 10 % 10 * 8 + c % 10 * 9; if (ans % 11 != 10)ansch += ans % 11; else ansch = 'X'; if (ch == ansch)cout << "Right\n"; else cout << a << '-' << b << '-' << c << '-' << ansch << endl; return 0; }
3.最大的矩形
问题描述
在横轴上放了n个相邻的矩形,每个矩形的宽度是1,而第i(1 ≤ i ≤ n)个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如,下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。
请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形,它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子,最大矩形如下图所示的阴影部分,面积是10。
输入格式
第一行包含一个整数n,即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn,相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
输出格式
输出一行,包含一个整数,即给定直方图内的最大矩形的面积。
样例输入
6
3 1 6 5 2 3
样例输出
10
标程:
#include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { int n; vector<int> a; cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { int x; cin >> x; a.push_back(x); } int ans = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { int h = a[i]; for (int j = i; j < n; j++) { if (a[j] < h) h = a[j]; int s = (j - i + 1) * h; if (ans < s) ans = s; } } cout << ans << endl; return 0; }
我的代码:
#include<iostream> using namespace std; int num[1002], mins[1002][1002]; int f(int low, int high) { if (mins[low][high])return mins[low][high]; if (low == high)return num[low]; int ans = f(low, high - 1); mins[low][high] = (ans < num[high]) ? ans : num[high]; return mins[low][high]; } int main() { int n, ans = 0; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> num[i]; for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = i; j <= n; j++)mins[i][j] = 0; for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = i; j <= n; j++) if (f(i, j)*(j - i + 1) > ans)ans = f(i, j)*(j - i + 1); cout << ans << endl; return 0; }
4.有趣的数
问题描述
我们把一个数称为有趣的,当且仅当:
1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次。
2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前。
3. 最高位数字不为0。
因此,符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外,4位的有趣的数还有两个:2031和2301。
请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大,只需要输出答案除以1000000007的余数。
输入格式
输入只有一行,包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。
输出格式
输出只有一行,包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。
样例输入
4
样例输出
3
标程:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> using namespace std; long long f[2000][3][2]; int dp(int n, int p1, int p3) { long long &now = f[n][p1][p3]; if (now != -1) return now; if (n == 0) { if (p1 == 2 && p3 == 1) { now = 1; } else { now = 0; } return now; } now = 0; if (p1 == 0) { now += dp(n - 1, 1, p3); // go 0 } else if (p1 == 1) { now += dp(n - 1, 1, p3); // go 0 now += dp(n - 1, 2, p3); // go 1 } else // p1 == 2 { now += dp(n - 1, 2, p3); // go 1 } if (p3 == 0) { now += dp(n - 1, p1, p3); // go 2; now += dp(n - 1, p1, 1); // go 3; } else { now += dp(n - 1, p1, 1); // go 3; } now %= 1000000007; } int main() { int n; cin >> n; memset(f, -1, sizeof(f)); int ans = dp(n - 1, 0, 0); // seq is 2 cout << ans << endl; return 0; }
我的代码:
#include<iostream> using namespace std; int p = 1000000007; long long f(int n) { long long ans = 1; for (int i = 0; i < n - 1; i++)ans = ans * 2 % p; return (n - 2)*(ans - 1); } int main() { long long num[1001]; num[4] = 3; for (int i = 4; i < 1000; i++)num[i + 1] = (num[i] * 2 + f(i)) % p; int n; cin >> n; cout << num[n]; return 0; }
前面这4个题目我都是100分过的。
其中前3个题目很简单,我的代码和标程差不多,大同小异。
第4题思路不太一样。
我的思路是直接设答案为a
,那么有递推式:a[n+1]=a
*2+(2^n-2)*(n-2)/2
这样,写代码就十分简单,如果用数组把2^n的值都存起来,算法就是O(n)的了
5.I’m stuck!
问题描述
给定一个R行C列的地图,地图的每一个方格可能是'#', '+', '-', '|', '.', 'S', 'T'七个字符中的一个,分别表示如下意思:
'#': 任何时候玩家都不能移动到此方格;
'+': 当玩家到达这一方格后,下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非'#'方格移动一格;
'-': 当玩家到达这一方格后,下一步可以向左右两个方向相邻的一个非'#'方格移动一格;
'|': 当玩家到达这一方格后,下一步可以向上下两个方向相邻的一个非'#'方格移动一格;
'.': 当玩家到达这一方格后,下一步只能向下移动一格。如果下面相邻的方格为'#',则玩家不能再移动;
'S': 玩家的初始位置,地图中只会有一个初始位置。玩家到达这一方格后,下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非'#'方格移动一格;
'T': 玩家的目标位置,地图中只会有一个目标位置。玩家到达这一方格后,可以选择完成任务,也可以选择不完成任务继续移动。如果继续移动下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非'#'方格移动一格。
此外,玩家不能移动出地图。
请找出满足下面两个性质的方格个数:
1. 玩家可以从初始位置移动到此方格;
2. 玩家不可以从此方格移动到目标位置。
输入格式
输入的第一行包括两个整数R 和C,分别表示地图的行和列数。(1 ≤ R, C ≤ 50)。
接下来的R行每行都包含C个字符。它们表示地图的格子。地图上恰好有一个'S'和一个'T'。
输出格式
如果玩家在初始位置就已经不能到达终点了,就输出“I'm stuck!”(不含双引号)。否则的话,输出满足性质的方格的个数。
样例输入
5 5
--+-+
..|#.
..|##
S-+-T
####.
样例输出
2
样例说明
如果把满足性质的方格在地图上用'X'标记出来的话,地图如下所示:
--+-+
..|#X
..|##
S-+-T
####X
标程:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> using namespace std; class Move { public: virtual bool CanMove(char from, char to, int dx, int dy) = 0; }; class ForwardMove : public Move { public: virtual bool CanMove(char from, char to, int dx, int dy) { if (to == '#') return false; switch (from) { case '+': case 'S': case 'T': return true; break; case '-': return dy != 0; break; case '|': return dx != 0; break; case '.': return dx == 1; break; } return false; } }; class BackwardMove : public Move { public: virtual bool CanMove(char from, char to, int dx, int dy) { if (to == '#') return false; switch (to) { case '+': case 'S': case 'T': return true; break; case '-': return dy != 0; break; case '|': return dx != 0; break; case '.': return dx == -1; break; } return false; } }; char s[100][100]; typedef bool ARR[100][100]; ARR bs, bt; int sx, sy, tx, ty; int d[4][2] = { { -1, 0 }, { 1, 0 }, { 0, 1 }, { 0, -1 } }; void Bfs(ARR b, Move *move, int x, int y) { if (b[x][y]) return; b[x][y] = true; for (int o = 0; o < 4; o++) { int dx = d[o][0]; int dy = d[o][1]; int xx = x + dx; int yy = y + dy; if (move->CanMove(s[x][y], s[xx][yy], dx, dy)) { Bfs(b, move, xx, yy); } } } int n, m; int main() { cin >> n >> m; for (int i = 0; i <= n + 1; i++) for (int j = 0; j <= m + 1; j++) s[i][j] = '#'; for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> s[i] + 1; for (int i = 0; i <= n + 1; i++) s[i][m + 1] = '#'; for (int i = 0; i <= n + 1; i++) { for (int j = 0; j <= m + 1; j++) { if (s[i][j] == 'S') { sx = i; sy = j; } if (s[i][j] == 'T') { tx = i; ty = j; } } } Bfs(bs, new ForwardMove(), sx, sy); Bfs(bt, new BackwardMove(), tx, ty); int ans = 0; for (int i = 0; i <= n + 1; i++) { for (int j = 0; j <= m + 1; j++) { if (bs[i][j] && !bt[i][j]) ans++; } } if (bs[tx][ty] == false) cout << "I'm stuck!" << endl; else cout << ans << endl; return 0; }
我的代码:
#include<iostream> using namespace std; int r, c, s, e; char ch[50][50]; bool f1[50][50], f2[50][50]; void dfs1(int ki, int kj) { if (ki < 0 || ki >= r)return; if (kj < 0 || kj >= c)return; if (f1[ki][kj])return; if (ch[ki][kj] == '#')return; f1[ki][kj] = true; if (ch[ki][kj] == '|'){ dfs1(ki + 1, kj); dfs1(ki - 1, kj); } if (ch[ki][kj] == '-'){ dfs1(ki, kj - 1); dfs1(ki, kj + 1); } if (ch[ki][kj] == '.')dfs1(ki + 1, kj); if (ch[ki][kj] == '+'){ dfs1(ki + 1, kj); dfs1(ki - 1, kj); dfs1(ki, kj - 1); dfs1(ki, kj + 1); } } char g(int i, int j) { if (i < 0 || i >= r)return '?'; if (j < 0 || j >= c)return '?'; return ch[i][j]; } void dfs2(int i, int j) { if (i < 0 || i >= r)return; if (j < 0 || j >= c)return; if (f2[i][j])return; f2[i][j] = true; if (g(i - 1, j) == '+' || g(i - 1, j) == '|' || g(i - 1, j) == '.')dfs2(i - 1, j); if (g(i + 1, j) == '+' || g(i + 1, j) == '|')dfs2(i + 1, j); if (g(i, j - 1) == '+' || g(i, j - 1) == '-')dfs2(i, j - 1); if (g(i, j + 1) == '+' || g(i, j + 1) == '-')dfs2(i, j + 1); } int main() { cin >> r >> c; for (int i = 0; i < r; i++)for (int j = 0; j < c; j++) { cin >> ch[i][j]; if (ch[i][j] == 'S') { ch[i][j] = '+'; s = i * 50 + j; } if (ch[i][j] == 'T') { ch[i][j] = '+'; e = i * 50 + j; } f1[i][j] = f2[i][j] = false; } dfs1(s / 50, s % 50); dfs2(s / 50, s % 50); int sum = 0; for (int i = 0; i < r; i++)for (int j = 0; j < c; j++) if (f1[i][j] && !f2[i][j])sum++; if (f1[e / 50][e % 50])cout << sum; else cout << "I'm stuck!"; return 0; }
不知道为什么只得了60分
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