2016广东工业大学新生杯决赛网络同步赛暨全国新生邀请赛

[align=center]2016广东工业大学新生杯决赛网络同步赛暨全国新生邀请赛[/align]
[align=center]Ploblem A ：   pigofzhou的巧克力棒[/align]
[align=left]原题链接：http://gdutcode.sinaapp.com/problem.php?cid=1051&pid=0[/align]

Description

众所周知，pigofzhou有许多妹子。有一天，pigofzhou得到了一根巧克力棒，他想把这根巧克力棒分给他的妹子们。具体地，这根巧克力棒长为 n，他想将这根巧克力棒折成 n 段长为 1 的巧克力棒，然后分给妹子们。
但是他妹子之一中的 15zhazhahe 有强迫症。若它每次将一根长为 k 的巧克力棒折成两段长为 a 和 b 的巧克力棒，此时若 a=b，则15zhazhahe会得到一点高兴值。
pigofzhou想知道15zhazhahe最多能获得多少高兴值。

Input

输入数据为T组(T <= 10000)，每组数据读入一个n（n<=1000000000）

Output

一行一个整数代表能获得的最大高兴值

Sample Input

1

5

Sample Output

[align=left]3[/align]
[align=left]ps：先上代码，下面和B题一起解释。。[/align]
[align=left]代码：[/align]

#include<stdio.h>
#define ll long long int
int main()
{
ll t;
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
ll n,x=1,s=0;
scanf("%lld",&n);
while(n>1)
{
x=1;
while(x<=n)
{
x<<=1;
}
x>>=1;
s+=(x-1);
n-=x;
}
printf("%lld\n",s);
}
}

[align=center]Problem B: Zhazhahe究竟有多二[/align]
[align=left]原题链接：http://gdutcode.sinaapp.com/problem.php?cid=1051&pid=1[/align]

Description

Zhazhahe竟然能二到把耳机扔到洗衣机里去洗，真的是二到了一种程度，现在我们需要判断一下zhazhahe二的程度（就是
4000
计算zhazhahe的脑残值有几个2的因子），下面给你一个n，n!表示zhazhahe的脑残值。

Input

输入一个正整数t(0<t<3000)表示样例组数，每组样例输入一个正整数n(0<n<1e18)，n!表示zhazhahe的脑残值

Output

输出一个正整数表示zhazhahe二的程度

Sample Input

3

2

4

15

Sample Output

1

3

11
[align=left]代码：[/align]

#include<stdio.h>
#define ll long long int
int main()
{
ll t;
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
ll n,x=1,s=0;
scanf("%lld",&n);
while(n>1)
{
x=1;
while(x<=n)
{
x<<=1;
}
x>>=1;
s+=(x-1);
n-=x;
}
printf("%lld\n",s);
}
}

ps:没错，这两道题我是用一个代码过的，很坑有木有。。。
说一下当时我是怎么写的吧，刚开始我先看的是A题，但是看了半天没太理解是什么意思，而且还没有找对规律。。。好吧，A题放下看B题，乍一看B题，题意好简单，好吧，一写肯定超时。很明显常规思路不行，下面就是找规律了。我是从1写到32，然后开始找，发现了2时候的是1，4时候的是3，8时候的是7，16时候的是15，32时候的是31，很明显，当是2的n次方的时候结果是2的n次方减1，然后就利用这个规律开始编码了，通过while循环来不断地缩小数值，最后直到n<=1，果断A了


然后回过头来看A题，发现结果和B题的完全一样，于是把B题的代码交了上去，A了


[align=center]Problem C: 剁手女生节[/align]
[align=left]原题链接：http://gdutcode.sinaapp.com/problem.php?cid=1051&pid=2[/align]

Description

由于女生节准备到了，ming打算给班上女生送一份大礼。没错，就是数学练习册！

ming先前就已经收藏了 n 本练习册了，一直不舍得做，这次突然决定把它们都拿出来当作礼物送出去！

但是，ming班上一共有 4 个女生，为了不要显得自己偏爱哪一个，他觉得每个女生都应该分到同等数量的练习册。

这样的话，原来的 n 本就可能不太够了。于是他去逛亚马当商城。

他发现，最近ACM（Association of Counting Method）又出版了好多新版数学练习册：高数、线代、离散、概率论…

而且商店有三种促销优惠套餐：

第一种：任选 1 本练习册，送欧几里德主题套尺。只需 a 个比特币；

第二种：任选 2 本练习册，送莱布尼兹同款2B铅笔。只需 b 个比特币；

第三种：任选 3 本练习册，送爱因思坦专用橡皮擦。只需 c 个比特币。

那么问题来了：吃土ming如何用最少的比特币购买若干本练习册，使得全部（包括原来的n本）可以平分给四个女生？

Input

每组输入是一行四个整数：n，a，b，c（1 <= n，a，b，c <= 1e9）意思如题目描述。

Output

对每组输入，输出一行一个整数，表示ming要花的最少的比特币数。

Sample Input

3

1 1 3 4

6 2 1 1

4 4 4 4

Sample Output

3

1

0
[align=left]ps：很简单，只需要最后购买练习册的数量取余4等于4-n%4就好了。[/align]
[align=left]代码：[/align]

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
long long int n,a,b,c;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&a,&b,&c);
long long int s=4-n%4;
if(s==4)
printf("0\n");
else
{
long long int k;
if(s==3)
k=min(min(a*3,(a+b)),c);//购买3本所需要的最小代价
else if(s==2)
k=min(min(2*a,b),c*2);//购买2本所需要的最小代价
else
k=min(min(a,c*3),c+b);//购买1本所需要的最小代价
printf("%lld\n",k);
}
}
}

Problem D: 勤奋的涟漪2
[align=left]原题链接：http://gdutcode.sinaapp.com/problem.php?cid=1051&pid=3[/align]

Description

涟漪进入集训队后，他会去实验室训练或者去操场锻炼。 接下来n天，每天的情况是一下4种中的一种： 1.当天体育馆关门了和没有训练赛 2.当天体育馆关门了和有训练赛 3.当天体育馆开放和没有训练赛 4.当天体育馆开放和有训练赛 涟漪知道之后n天的情况。 涟漪每一天可以休息，或者打训练赛（当天有训练赛）或者运动（当天体育馆开放）。 涟漪要制定一个训练计划，决定每天干什么，但是涟漪不会连续两天都运动或者连续两天都打训练赛， 请帮涟漪找出她最少休息的天数（她不打训练赛和运动）。 休息的时候，她会做下面的数学题

Input

[align=left]第一行一个整数t（t<=100）,代表测试数据， 第二行一个整数 n（1<=n<=100） 第三行有n个数a1,a2,a3,....an(0<=ai<=3)) ai=0 ,代表第一种情况 ai=1,代表第二种情况 ai=2 ,代表第三种情况 ai=3 ,代表第四种情况[/align]

Output

输出 一个数 表示（涟漪休息的天数） 乘以（数学题的答案的积）。

Sample Input

4

7

1 3 3 2 1 2 3

1

1

1

2

1

3

Sample Output

0

0

0

0
[align=left]ps：除了那个数学表达式，就没什么了，，然而坑的是比赛的时候我竟然没看这道题。。（数学表达式的结果是-24）[/align]
[align=left]代码：[/align]

#include<stdio.h>
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
long long int n,i,s=0;
scanf("%lld",&n);
long long int ans=0,cnt=0;//ans记录前一天训练的状态，cnt记录前一天运动的状态
for(i=0; i<n; i++)
{
long long int x;
scanf("%lld",&x);
if(x==0)
{
s++;
ans=0,cnt=0;
}
else if(x==1)
{
if(cnt)
{
s++;
ans=0;
cnt=0;
}
else
{
cnt=1;
ans=0;
}
}
else if(x==2)
{
if(ans)
{
s++;
ans=0;
cnt=0;
}
else
{
ans=1;
cnt=0;
}
}
else if(x==3)
{
if(ans&&!cnt)
{
cnt=1;
ans=0;
}
else if(cnt&&!ans)
{
ans=1;
cnt=0;
}
else if(ans&&cnt)
{
s++;
ans=0,cnt=0;
}
}
}
printf("%lld\n",s*(-24));
}
}

[align=center]Problem E: 穷游中国在统题[/align]
[align=left]原题链接：http://gdutcode.sinaapp.com/problem.php?cid=1051&pid=4[/align]

Description

Travel_poorly队是广工大目前最年轻的金牌队伍，队内成员分别是tmk、YFQ、Maple。这天他们接到教练的order要给新生杯统题，统题是个不轻松的工作，要评估各个题目的难度，设计出一套有梯度的套题，使得做题的情况有区分度。tmk很快想出了解决的办法，他给每道题目都设置了一个难度值，然后按照难度值进行筛选题目，这时候他发现难度值刚开始有可能是无序的，于是他决定要让全部题目都按照难度值从小到大排好序。 这时候YFQ说让他来排序，排序是一个展现算法魅力的过程，他要通过一种有趣的方法来给题目的难度值排序：
首先他把题目划分成很多组，每组的题目都是连续的，例如某一组包含从i到j的题目，那么这一组包含的是第i，i+1，i+2，i+3，...，j题。 这样每道题都属于某一个组，然后他再到组内把题目按照难度值进行从小到大排序。 当每个组内都进行排序之后，最终全部题目的难度值将按照从小到大的顺序排列好。 我们知道每一组里面的题目越多，排序的压力就越大，所以Maple提出一个合理的要求，就是让每个组里面的题目数量尽可能的少，聪明的ACMer，你知道Travel_poorly一共要分出多少个组吗？

Input

[align=left]第一行是一个整数t ( t<= 10 )，表示有t组数据。在每组数据中： 第一行是一个整数n ( n<=1000 00 )，表示题目的总数； 第二行是n个整数A1,A2,A3...An ( 0<=Ai<= 1000 000 000)，表示每道题目的难度值[/align]

Output

[align=left]对于每组数据，输出一个正整数，表示一共要分出多少个组能满足Travel_poorly的要求，每两组样例之间输出一个空行。[/align]

Sample Input

2

5

3 2 5 4 6

5

5 4 3 2 1

Sample Output

3

1

ps：想了半天没明白题意。。最后看了下别人写的代码才略懂，，引用一下大神的话
[align=left]比如3 2 5 4 6[/align]
[align=left]排序之后是 2 3 4 5 6[/align]
[align=left]那么排序后的2所谓的位置到排序前2所在的位置这一个区间是必须被分在一个区间内的。[/align]
[align=left]所以题目就变成了判断原来位置和排序后位置的区间的问题[/align]
[align=left]显然相交的区间需要合并成一个区间[/align]
[align=left]然后计算区间个数即可[/align]
[align=left]但是注意，当难度值一样的时候，还是按照原来的顺序比较好。[/align]
[align=left]代码：
[/align]

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100000+10;
struct zxc
{
int xx,mm;
} a
;
bool cmp(struct zxc x,struct zxc y)
{
return x.mm<y.mm;
}
int main()
{
int t,c=0;

e3b2
cin>>t;
while(t--)
{
int n,i,j;
cin>>n;
for(i=1; i<=n; i++)
{
a[i].xx=i;//记录原先所在的位置
cin>>a[i].mm;
}
stable_sort(a+1,a+n+1,cmp);//稳定排序
int tot=0;
i=1;
while(i<=n)
{
tot++;
int k=a[i].xx;
for(j=i; j<=k; j++)//相交的区间合并
if(a[j].xx>k)
k=a[j].xx;
i=k+1;
}
cout<<tot<<endl<<endl;
}
}

[align=center]
Problem H: 《为什么会变成这样呢》[/align]
[align=left]原题链接：http://gdutcode.sinaapp.com/problem.php?cid=1051&pid=7[/align]

Description

[align=left]“第一次有了喜欢的人，还得到了一生的挚友，两份喜悦互相重叠，这双重的喜悦又带来了更多更多的喜悦，本应已经得到了梦幻一般的幸福时光，然而，为什么，会变成这样呢？”双重的喜悦感却无法带来更多的幸福，现在，雪菜在很多喜悦感之中只想要得到两份不重叠的喜悦感（其他的喜悦感都是重叠的），你能帮她找出这两份不同的喜悦感是多少吗？[/align]

Input

[align=left]第一行一个整数T，代表数据的组数（1<=T<=10）,接下来T组数据，每组数据的第一行是一个整数n（1<=n<=1000000），第二行是n个整数ai（0 <= ai <= 1000000000）代表喜悦感，每两个整数之间有一个空格，题目保证有且仅有两个不同的整数出现一次，其他的整数都是出现两次。[/align]

Output

[align=left]对于每组数据，输出两个整数，分别代表两份不同的喜悦感，中间有一个空格，并且喜悦感较小的先输出。[/align]

Sample Input

2

6

2 2 1 1 3 4

4

1 1 3 4

Sample Output

3 4

3 4
ps：注意，喜悦感相同的喜悦是重复出现的，所以只要出现一个与前后各不相同的数就说明找到了这两个数，可以用数组模拟，然而我用了万恶的栈，还好还好，差一点就超时。


[align=left]代码：[/align]

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
using namespace std;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
stack<int>s;
int n,i,k;
scanf("%d",&n);
for(i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&k);
if(s.empty())
s.push(k);
else
{
if(k==s.top())
s.pop();
else
s.push(k);
}
}
int a,b;
a=s.top();
s.pop();
b=s.top();
if(a>b)
printf("%d %d\n",b,a);
else
printf("%d %d\n",a,b);
}
}

Problem I: 只会做水题的jiakin
[align=left]原题链接：http://gdutcode.sinaapp.com/problem.php?cid=1051&pid=8[/align]
ps：估计是后台数据没传好，随便交个代码只要不出编译错误就过了。。。巨坑


[align=left]原谅本人还不太会算法，没能写出来，，不过有详细解释，请看大神代码：http://blog.csdn.net/jnxxhzz/article/details/53455518[/align]
[align=left]
[/align]
ps：其他题比较水，做一下水水就好，就不贴上来了

。