网易笔试编程-饥饿的小易

题目描述：

小易总是感觉饥饿，所以作为章鱼的小易经常出去寻找贝壳吃。最开始小易在一个初始位置x_0。对于小易所处的当前位置x，他只能通过神秘的力量移动到 4 * x + 3或者8 * x + 7。因为使用神秘力量要耗费太多体力，所以它只能使用神秘力量最多100,000次。贝壳总生长在能被1,000,000,007整除的位置(比如：位置0，位置1,000,000,007，位置2,000,000,014等)。小易需要你帮忙计算最少需要使用多少次神秘力量就能吃到贝壳。

输入描述:

输入一个初始位置x_0,范围在1到1,000,000,006

输出描述:

输出小易最少需要使用神秘力量的次数，如果使用次数使用完还没找到贝壳，则输出-1

输入例子:

125000000

输出例子:

1

算法分析：

利用队列实现广度搜索，遍历所有的可能性。利用容器map来映射小易所在的位置和到该位置小易所用的神秘力量次数。为了保证map容器容量的有限性，小易所在的位置用距离总数对1,000,000,000,007的余数来表示。因为位置用余数表示，所以必然会出现重复，所以在编码的时候，需要将重复的位置去除，去除办法就是在得到新位置后先判断该位置是否已在map容器中，若没有，才将该位置插入map容器中（否则会构成环路）。

算法描述：

初始化map容器，初始化队列。将下标为初始位置和值为0的健值对插入容器map中，将初始位置压入到队列中，开始循环，循环继续的条件为队列不为空。在循环体内，首先从队列头取出小易所在的位置，判断小易所在的位置是不是目标位置，如果是，break跳出循环，如果不是，再判断小易到当前位置所用的神秘力量次数是否到达上限，如果到达，continue跳出本次循环，进入下一次循环（因为小易在该位置已经用光了神秘力量，不能再用了，进入下一次循环，看看其他位置的情况）。如果小易这次还能用神秘力量，那就在当前位置使用神秘力量1（4*X+3），再将结果对1,000,000,000,007取余，得到小易通过神秘力量1移动到的位置，判断该位置是否在map容器中存在，如果不存在，将当前位置的神秘力量次数加一赋予通过神秘力量1移动到的下一个位置，并将该位置压入队列中。如果存在，抛弃使用神秘力量1。同理，如果在当前位置使用神秘力量2（8 * X + 7），再经过取余，得到了下一个位置，判断该位置是否在map容器中存在，若不存在，将当前位置的总神秘力量次数加一赋予下一个位置，并将该位置压入队列中。如果存在，就抛弃使用神秘力量2，直到循环截止。从循环中出来之后，需要判断队列是否为空，如果为空，则说明试遍了所有位置都没有找到，则输出-1，否则说明循环是从break中退出的，到达目标位置所使用的总神秘力量次数存储在map容器键为0的位置，输出即可。

#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>

#define MOD 1000000007
#define MAX 100000

using namespace std;

typedef long long ll;

int main(void)
{
ll x_0;
cin >> x_0;
map<ll, int> dist_cnt;
queue<ll> q;
q.push(x_0);
dist_cnt[x_0] = 0;
ll finalStep;
while(!q.empty())
{
ll curLocal = q.front();
q.pop();
if (curLocal == 0)
{
finalStep = curLocal;
break;
}
if (dist_cnt[curLocal] > MAX) continue;
ll nextLocal = (4 * curLocal + 3) % MOD;
if (dist_cnt.find(nextLocal) == dist_cnt.end())
{
dist_cnt[nextLocal] = dist_cnt[curLocal] + 1;
q.push(nextLocal);
}
nextLocal = (8 * curLocal + 7) % MOD;
if (dist_cnt.find(nextLocal) == dist_cnt.end())
{
dist_cnt[nextLocal] = dist_cnt[curLocal] + 1;
q.push(nextLocal);
}
}
int steps = q.empty() ? -1 : dist_cnt[finalStep];
cout << steps << endl;
return 0;
}

若有不对之处，敬请指正。