数据库范式学习之2,3,BCNF

2NF：

若R是1NF，且每一个非主属性，完全函数依赖于码，则R属于2NF。

下面举一个不是2NF的例子。

关系模式S-L-C（Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade）

其中Sloc为学生的住处，并且每一个系的学生住在同一个地方。S-L-C的码为

（Sno,Cno）。函数依赖有：

（Sno,Cno）->Grade是完全函数依赖。

Sno,Sdept,(Sno,Cno)->Sdept是部分函数依赖。

Sno,Sloc，（Sno,Cno）->Sloc是部分函数依赖。

因此上面的设计不是2NF。

一个关系模式不属于2NF就会出现下面的错误。

1.插入异常

如果要插入一个学生Sno,Sdept，Sloc但是这个学生没有选课，没有Cno那么就不能插入，因为Cno是码的一部分。

2.删除异常

如果一个学生就选了一门课，当他退选这门课的时候，我们就要把这个学生的信息一并删除掉。

3.修改复杂

如果学生从一个系转到另个系，并且他选了多门课程，然后他的每一条记录都要修改，就会产生修改复杂。

我们可以把上面的关系模式修改成其他的关系模式。

SC(Sno,Cno,Grade)

SL(Sno,Sdept,Sloc)

SC关系模式的码为（Sno,Cno），关系模式S-L的码为Sno,这样就使得非主属性对码都是完全函数依赖。

3NF：

若R属于3NF，则每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码。

在上面的SC和SL中，SC满足3NF，但是SL关系模式不属于3NF。

解决的办法是将S-L分解

SD(Sno,Sdept)

DL(Sdept,Sloc)

分解后的关系模式S-D和D-L不再存在传递依赖。

BCNF

满足BCNF的关系模式有下面三个特点。

1.所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖。

2.所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖。

3.没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。

由于R属于BCNF，按照定义排除了任何属性对码的传递依赖。所以R属于3NF.

下面我们介绍一个属于3NF但是不属于BCNF的例子。

在关系模式STJ（S，T，J）中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。每一个教师只教一门课程。每门课有若干教师，某一个学生选定一门课就对应一个固定教师。由语义可得到如下的函数依赖。

（S,J）->T;(S,T)->J;T->J用图6.6表示。

这里（S,J），（S,T）都是候选码

如果把（S,J）作为主码，它属于3NF但是它不属于BCNF，因为T不是主码但是它可以决定J。