时间复杂度-二分法
2016-11-10 20:07
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关于二分法的时间复杂度计算
二分法简述
二分法是每次取中间值与目标值进行判断,若相同则返回中间值的标号,不同则将中间值赋给取值边界较远的一边,再次取中间值进行比较,直至相同。二分法实现
'''先定义用于比较的数组''' for(i=0;i<length;i++) list[i]=i*10+10; '''二分法''' int Search(int list[],int Num) { int m=(length-1)/2,left=0,right=length-1;'''中间值与范围边界的定义''' while(Num!=list[m])'''相同则直接返回''' { if(Num>list[m])'''边界变更''' left=m; else right=m; m=(left+right)/2; } return m; }
时间复杂度的计算
第1次二分:n/2第2次二分:n/4
第3次二分:n/8
·············
第m次二分:n/2^m
最好情况,第一次二分就找到了目标,T(n)=O(1)。
最差情况,最后一次二分才找到目标,二分是到最后一个值结束,所以令n/2^m=1,得到m=log(2)n (logn,底数为2),T(n)=O(log(2)n)。