基数排序详解

简介

基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort

原理

将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

步骤

第一步

以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：

73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81

首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：

0

1 81

2 22

3 73 93 43

4 14

5 55 65

6

7

8 28

9 39

第二步

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39

接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：

0

1 14

2 22 28

3 39

4 43

5 55

6 65

7 73

8 81

9 93

第三步

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93

这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个数组中，而是在每个“桶子”中建立“子桶”，将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中。

实现

public class RadixSort
{
public static void sort(int[] number, int d) //d表示最大的数有多少位
{
intk = 0;
intn = 1;
intm = 1; //控制键值排序依据在哪一位
int[][]temp = newint[10][number.length]; //数组的第一维表示可能的余数0-9
int[]order = newint[10]; //数组orderp[i]用来表示该位是i的数的个数
while(m <= d)
{
for(inti = 0; i < number.length; i++)
{
intlsd = ((number[i] / n) % 10);
temp[lsd][order[lsd]] = number[i];
order[lsd]++;
}
for(inti = 0; i < 10; i++)
{
if(order[i] != 0)
for(intj = 0; j < order[i]; j++)
{
number[k] = temp[i][j];
k++;
}
order[i] = 0;
}
n *= 10;
k = 0;
m++;
}
}
public static void main(String[] args)
{
int[]data =
{73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81, 33, 100};
RadixSort.sort(data, 3);
for(inti = 0; i < data.length; i++)
{
System.out.print(data[i] + "");
}
}
}

效率

时间效率 ：设待排序列为n个记录，d个关键码，关键码的取值范围为radix，则进行链式基数排序的时间复杂度为O(d(n+radix))，其中，一趟分配时间复杂度为O(n)，一趟收集时间复杂度为O(radix)，共进行d趟分配和收集。 
空间效率：需要2*radix个指向队列的辅助空间，以及用于静态链表的n个指针。

转自：http://blog.csdn.net/yuxin6866/article/details/53108660