济南学习 Day 5 T3 pm
2016-11-08 10:02
211 查看
科普一下:
φ函数的值 通式:φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数,x是不为0的整数。φ(1)=1(唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身)。 (注意:每种质因数只一个。比如12=2*2*3那么φ(12)=12*(1-1/2)*(1-1/3)=4 若n是质数p的k次幂,φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1),因为除了p的倍数外,其他数都跟n互质。 设n为正整数,以 φ(n)表示不超过n且与n互 素的正整数的个数,称为n的欧拉函数值,这里函数 φ:N→N,n→φ(n)称为欧拉函数。 欧拉函数是积性函数——若m,n互质,φ(mn)=φ(m)φ(n)。 特殊性质:当n为奇数时,φ(2n)=φ(n), 证明与上述类似。 若n为质数则φ(n)=n-1。 题目描述: N 问题童颜很简单。给定N,求 ∑φ(i)
i=1 输入说明: 正整数N。 输出说明: 输出答案。 样例输入: 10 杨丽输出: 32 数据范围: 对于20%的数据N<=10^5 对于60%的数据N<=10^7 对于100%的数据N<=2*10^9
#include<iostream> #include<cstdio> #define ll long long #define N 10000010 using namespace std; int n; ll ans,f ; void X(ll x) { for(int i=1;i<=x;i++)f[i]=i; for(int i=2;i<=x/2;i++) { if(f[i]==i) { for(int j=i;j<=x;j+=i) { f[j]=f[j]*(i-1)/i; } } } } int main() { scanf("%d",&n); X(n);ans=1; for(int i=2;i<=n;i++) { if(f[i]==i)f[i]--; ans+=f[i]; } cout<<ans<<endl; return 0; }
思路:筛法求欧拉函数
相关文章推荐
- 济南学习 Day 3 T3 pm
- 济南学习 Day 2 T3 pm
- 济南学习 Day 3 T3 pm
- 济南学习 Day1 T3 pm
- 济南学习 Day 2 T3 am
- 济南学习 Day 5 T3 am
- 济南学习 Day 5 T2 pm
- 济南学习 Day 2 T2 pm
- 济南学习 Day 2 T2 pm
- 济南学习 Day 3 T1 pm
- 济南学习 Day 3 T3 am
- 济南学习 Day 3 T2 pm
- 济南学习 Day 5 T2 pm
- 济南学习 Day 4 T1 pm
- 济南学习 Day 5 T1 pm
- 济南学习 Day 5 T1 pm
- 济南学习 Day 5 T3 am
- 济南学习 Day 4 T1 pm
- 济南学习 Day 2 T3 am
- 济南学习 Day 3 T3 am