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遗传算法 求解旅行商 TSP 问题,matlab代码

2016-11-02 01:24 801 查看
学习启发式算法时,旅行商问题是一个经典的例子。其中,遗传算法可以用来求解该问题。遗传算法是一种进化算法,由于其启发式算法的属性,并不能保证得到最优解。求解效果与初始种群选取,编码方法,选择方法,交叉变异规则有关。

上课时,老师不知从哪里找了一个非常粗糙的程序,自己将不少错误修正,增加了一些注释方便理解,并增加了一些代码使程序更完美。该代码可以动态显示每一代的路线,非常直观!

显示效果:





代码:

function ga_TSP

% mainly amended by Chen Zhen, 2012~2016

CityNum=30; %you chan choose 10, 30, 50, 75
[dislist,Clist]=tsp(CityNum);

inn=30; %初始种群大小
gnmax=500;  %最大代数
pc=0.8; %交叉概率
pm=0.8; %变异概率

%产生初始种群
s=zeros(inn,CityNum);
for i=1:inn
s(i,:)=randperm(CityNum);
end
[~,p]=objf(s,dislist);

gn=1;
ymean=zeros(gn,1);
ymax=zeros(gn,1);
xmax=zeros(inn,CityNum);
scnew=zeros(inn,CityNum);
smnew=zeros(inn,CityNum);
while gn<gnmax+1
for j=1:2:inn
seln=sel(p);  %选择操作
scro=cro(s,seln,pc);  %交叉操作
scnew(j,:)=scro(1,:);
scnew(j+1,:)=scro(2,:);
smnew(j,:)=mut(scnew(j,:),pm);  %变异操作
smnew(j+1,:)=mut(scnew(j+1,:),pm);
end
s=smnew;  %产生了新的种群
[f,p]=objf(s,dislist);  %计算新种群的适应度
%记录当前代最好和平均的适应度
[fmax,nmax]=max(f);
ymean(gn)=1000/mean(f);
ymax(gn)=1000/fmax;
%记录当前代的最佳个体
x=s(nmax,:);
xmax(gn,:)=x;
drawTSP(Clist,x,ymax(gn),gn,0);
gn=gn+1;
end
[min_ymax,index]=min(ymax);
drawTSP(Clist,xmax(index,:),min_ymax,index,1);

figure(2);
plot(ymax,'r'); hold on;
plot(ymean,'b');grid;
title('搜索过程');
legend('最优解','平均解');
fprintf('遗传算法得到的最短距离:%.2f\n',min_ymax);
fprintf('遗传算法得到的最短路线');
disp(xmax(index,:));
end

%------------------------------------------------
%计算所有种群的适应度
function [f,p]=objf(s,dislist)

inn=size(s,1);  %读取种群大小
f=zeros(inn,1);
for i=1:inn
f(i)=CalDist(dislist,s(i,:));  %计算函数值,即适应度
end
f=1000./f'; %取距离倒数

%根据个体的适应度计算其被选择的概率
fsum=0;
for i=1:inn
fsum=fsum+f(i)^15;% 让适应度越好的个体被选择概率越高
end
ps=zeros(inn,1);
for i=1:inn
ps(i)=f(i)^15/fsum;
end

%计算累积概率
p=zeros(inn,1);
p(1)=ps(1);
for i=2:inn
p(i)=p(i-1)+ps(i);
end
p=p';
end

%--------------------------------------------------
%根据变异概率判断是否变异
function pcc=pro(pc)
test(1:100)=0;
l=round(100*pc);
test(1:l)=1;
n=round(rand*99)+1;
pcc=test(n);
end

%--------------------------------------------------
%“选择”操作
function seln=sel(p)

seln=zeros(2,1);
%从种群中选择两个个体,最好不要两次选择同一个个体
for i=1:2
r=rand;  %产生一个随机数
prand=p-r;
j=1;
while prand(j)<0
j=j+1;
end
seln(i)=j; %选中个体的序号
if i==2&&j==seln(i-1)    %%若相同就再选一次
r=rand;  %产生一个随机数
prand=p-r;
j=1;
while prand(j)<0
j=j+1;
end
end
end
end

%------------------------------------------------
%“交叉”操作
function scro=cro(s,seln,pc)

bn=size(s,2);
pcc=pro(pc);  %根据交叉概率决定是否进行交叉操作,1则是,0则否
scro(1,:)=s(seln(1),:);
scro(2,:)=s(seln(2),:);
if pcc==1
c1=round(rand*(bn-2))+1;  %在[1,bn-1]范围内随机产生一个交叉位
c2=round(rand*(bn-2))+1;
chb1=min(c1,c2);
chb2=max(c1,c2);
middle=scro(1,chb1+1:chb2);
scro(1,chb1+1:chb2)=scro(2,chb1+1:chb2);
scro(2,chb1+1:chb2)=middle;
for i=1:chb1 %似乎有问题
while find(scro(1,chb1+1:chb2)==scro(1,i))
zhi=find(scro(1,chb1+1:chb2)==scro(1,i));
y=scro(2,chb1+zhi);
scro(1,i)=y;
end
while find(scro(2,chb1+1:chb2)==scro(2,i))
zhi=find(scro(2,chb1+1:chb2)==scro(2,i));
y=scro(1,chb1+zhi);
scro(2,i)=y;
end
end
for i=chb2+1:bn
while find(scro(1,1:chb2)==scro(1,i))
zhi=logical(scro(1,1:chb2)==scro(1,i));
y=scro(2,zhi);
scro(1,i)=y;
end
while find(scro(2,1:chb2)==scro(2,i))
zhi=logical(scro(2,1:chb2)==scro(2,i));
y=scro(1,zhi);
scro(2,i)=y;
end
end
end
end

%--------------------------------------------------
%“变异”操作
function snnew=mut(snew,pm)

bn=size(snew,2);
snnew=snew;

pmm=pro(pm);  %根据变异概率决定是否进行变异操作,1则是,0则否
if pmm==1
c1=round(rand*(bn-2))+1;  %在[1,bn-1]范围内随机产生一个变异位
c2=round(rand*(bn-2))+1;
chb1=min(c1,c2);
chb2=max(c1,c2);
x=snew(chb1+1:chb2);
snnew(chb1+1:chb2)=fliplr(x);
end
end

%------------------------------------------------
%城市位置坐标
function [DLn,cityn]=tsp(n)
DLn=zeros(n,n);
if n==10
city10=[0.4 0.4439;0.2439 0.1463;0.1707 0.2293;0.2293 0.761;0.5171 0.9414;
0.8732 0.6536;0.6878 0.5219;0.8488 0.3609;0.6683 0.2536;0.6195 0.2634];%10 cities d'=2.691
for i=1:10
for j=1:10
DLn(i,j)=((city10(i,1)-city10(j,1))^2+(city10(i,2)-city10(j,2))^2)^0.5;
end
end
cityn=city10;
end
if n==30
city30=[41 94;37 84;54 67;25 62;7 64;2 99;68 58;71 44;54 62;83 69;64 60;18 54;22 60;
83 46;91 38;25 38;24 42;58 69;71 71;74 78;87 76;18 40;13 40;82 7;62 32;58 35;45 21;41 26;44 35;4 50];%30 cities d'=423.741 by D B Fogel
for i=1:30
for j=1:30
DLn(i,j)=((city30(i,1)-city30(j,1))^2+(city30(i,2)-city30(j,2))^2)^0.5;
end
end
cityn=city30;
end

if n==50
city50=[31 32;32 39;40 30;37 69;27 68;37 52;38 46;31 62;30 48;21 47;25 55;16 57;
17 63;42 41;17 33;25 32;5 64;8 52;12 42;7 38;5 25; 10 77;45 35;42 57;32 22;
27 23;56 37;52 41;49 49;58 48;57 58;39 10;46 10;59 15;51 21;48 28;52 33;
58 27;61 33;62 63;20 26;5 6;13 13;21 10;30 15;36 16;62 42;63 69;52 64;43 67];%50 cities d'=427.855 by D B Fogel
for i=1:50
for j=1:50
DLn(i,j)=((city50(i,1)-city50(j,1))^2+(city50(i,2)-city50(j,2))^2)^0.5;
end
end
cityn=city50;
end

if n==75
city75=[48 21;52 26;55 50;50 50;41 46;51 42;55 45;38 33;33 34;45 35;40 37;50 30;
55 34;54 38;26 13;15 5;21 48;29 39;33 44;15 19;16 19;12 17;50 40;22 53;21 36;
20 30;26 29;40 20;36 26;62 48;67 41;62 35;65 27;62 24;55 20;35 51;30 50;
45 42;21 45;36 6;6 25;11 28;26 59;30 60;22 22;27 24;30 20;35 16;54 10;50 15;
44 13;35 60;40 60;40 66;31 76;47 66;50 70;57 72;55 65;2 38;7 43;9 56;15 56;
10 70;17 64;55 57;62 57;70 64;64 4;59 5;50 4;60 15;66 14;66 8;43 26];%75 cities d'=549.18 by D B Fogel
for i=1:75
for j=1:75
DLn(i,j)=((city75(i,1)-city75(j,1))^2+(city75(i,2)-city75(j,2))^2)^0.5;
end
end
cityn=city75;
end
end

%------------------------------------------------
%适应度函数
function F=CalDist(dislist,s)

DistanV=0;
n=size(s,2);
for i=1:(n-1)
DistanV=DistanV+dislist(s(i),s(i+1));
end
DistanV=DistanV+dislist(s(n),s(1));
F=DistanV;

end

%------------------------------------------------
%画图
function drawTSP(Clist,BSF,bsf,p,f)
CityNum=size(Clist,1);
for i=1:CityNum-1
plot([Clist(BSF(i),1),Clist(BSF(i+1),1)],[Clist(BSF(i),2),Clist(BSF(i+1),2)],'ms-','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','g');
text(Clist(BSF(i),1),Clist(BSF(i),2),['  ',int2str(BSF(i))]);
text(Clist(BSF(i+1),1),Clist(BSF(i+1),2),['  ',int2str(BSF(i+1))]);
hold on;
end
plot([Clist(BSF(CityNum),1),Clist(BSF(1),1)],[Clist(BSF(CityNum),2),Clist(BSF(1),2)],'ms-','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','g');
title([num2str(CityNum),'城市TSP']);
if f==0&&CityNum~=10
text(5,5,['第 ',int2str(p),' 代','  最短距离为 ',num2str(bsf)]);
else
text(5,5,['最终搜索结果:最短距离 ',num2str(bsf),', 在第 ',num2str(p),' 代达到']);
end
if CityNum==10
if f==0
text(0,0,['第 ',int2str(p),' 代','  最短距离为 ',num2str(bsf)]);
else
text(0,0,['最终搜索结果:最短距离 ',num2str(bsf),', 在第 ',num2str(p),' 代达到']);
end
end
hold off;
pause(0.05);
end
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