QT 2D绘图的坐标系统与图像

QT 2D绘图的坐标系统与图像

这篇文章中，给出Qt坐标系统的详细介绍，在附件中，给出使用Qt制作的绘图程序，类似于windows中的画图程序。
整合了网络中可见的所有Qt绘图资源

一、坐标系简介。
Qt中每一个窗口都有一个坐标系，默认的，窗口左上角为坐标原点，然后水平向右依次增大，水平向左依次减小，垂直向下依次增大，垂直向上依次减小。原点即为（0，0）点，然后以像素为单位增减。
例如：
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
painter.setBrush(Qt::red);
painter.drawRect(0,0,100,100);
painter.setBrush(Qt::yellow);
painter.drawRect(-50,-50,100,100);
}
我们先在原点（0，0）绘制了一个长宽都是100像素的红色矩形，又在（-50，-50）点绘制了一个同样大小的黄色矩形。可以看到，我们只能看到黄色矩形的一部分。效果如下图。




二、坐标系变换。
坐标系变换是利用变换矩阵来进行的，我们可以利用QTransform类来设置变换矩阵，因为一般我们不需要进行更改，所以这里不在涉及。下面我们只是对坐标系的平移，缩放，旋转，扭曲等应用进行介绍。
1.利用translate()函数进行平移变换。
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
painter.setBrush(Qt::yellow);
painter.drawRect(0,0,50,50);
painter.translate(100,100);//将点（100，100）设为原点
painter.setBrush(Qt::red);
painter.drawRect(0,0,50,50);
painter.translate(-100,-100);
painter.drawLine(0,0,20,20);
}
效果如下。




这里将（100，100）点作为了原点，所以此时（100，100）就是（0，0）点，以前的（0，0）点就是
（-100，-100）点。要想使原来的（0，0）点重新成为原点，就是将（-100，-100）设为原点。
2.利用scale()函数进行比例变换，实现缩放效果。
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
painter.setBrush(Qt::yellow);
painter.drawRect(0,0,100,100);
painter.scale(2,2); //放大两倍
painter.setBrush(Qt::red);
painter.drawRect(50,50,50,50);
}
效果如下。




可以看到，painter.scale(2,2)，是将横纵坐标都扩大了两倍，现在的（50，50）点就相当于以前的
（100，100）点。
3.利用shear()函数就行扭曲变换。
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
painter.setBrush(Qt::yellow);
painter.drawRect(0,0,50,50);
painter.shear(0,1);//纵向扭曲变形
painter.setBrush(Qt::red);
painter.drawRect(50,0,50,50);
}
效果如下。




这里，painter.shear(0,1)，是对纵向进行扭曲，0表示不扭曲，当将第一个0更改时就会对横行进行扭曲，关于扭曲变换到底是什么效果，你观察一下是很容易发现的。
4.利用rotate()函数进行比例变换，实现缩放效果。
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
painter.drawLine(0,0,100,0);
painter.rotate(30); //以原点为中心，顺时针旋转30度
painter.drawLine(0,0,100,0);
painter.translate(100,100);
painter.rotate(30);
painter.drawLine(0,0,100,0);
}
效果如下。




因为默认的rotate()函数是以原点为中心进行顺时针旋转的，所以我们要想使其以其他点为中心进行旋转，就要先进行原点的变换。这里的painter.translate(100,100)将（100，100）设置为新的原点，想让直线以其为中心进行旋转，可是你已经发现效果并非如此。是什么原因呢？我们添加一条语句，如下：
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
painter.drawLine(0,0,100,0);
painter.rotate(30); //以原点为中心，顺时针旋转30度
painter.drawLine(0,0,100,0);
painter.rotate(-30);
painter.translate(100,100);
painter.rotate(30);
painter.drawLine(0,0,100,0);
}
效果如下。




这时就是我们想要的效果了。我们加的一句代码为painter.rotate(-30)，这是因为前面已经将坐标旋转了30度，我们需要将其再旋转回去，才能是以前正常的坐标系统。不光这个函数如此，这里介绍的这几个函数均如此，所以很容易出错。下面我们将利用两个函数来很好的解决这个问题。
三、坐标系状态的保护。
我们可以先利用save()函数来保存坐标系现在的状态，然后进行变换操作，操作完之后，再用restore()函数将以前的坐标系状态恢复，其实就是一个入栈和出栈的操作。
例如：
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
painter.save(); //保存坐标系状态
painter.translate(100,100);
painter.drawLine(0,0,50,50);
painter.restore(); //恢复以前的坐标系状态
painter.drawLine(0,0,50,50);
}
效果如下。




利用好这两个函数，可以实现快速的坐标系切换，绘制出不同的图形。
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为了更清楚地获得坐标信息，我们这里利用鼠标事件，让鼠标点击左键时输出该点的坐标信息。
1.在工程中的dialog.h文件中添加代码。
添加头文件： #include <QMouseEvent>
在public中添加函数声明：void mousePressEvent(QMouseEvent *);
然后到dialog.cpp文件中：
添加头文件： #include <QDebug>
定义函数：
void Dialog::mousePressEvent(QMouseEvent *event)
{
qDebug() << event->pos();
}
这里应用了qDebug()函数，利用该函数可以在程序运行时将程序中的一些信息输出，在Qt Creator中会将信息输出到其下面的Application Output窗口。这个函数很有用，在进行简单的程序调试时，都是利用该函数进行的。我们这里利用它将鼠标指针的坐标值输出出来。

2.然后更改重绘事件函数。
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
painter.drawRect(0,0,50,50);
}
我们绘制了一个左上顶点为（0，0），宽和高都是50的矩形。
3.这时运行程序。并在绘制的矩形左上顶点点击一下鼠标左键。效果如下。（点击可看大图）




因为鼠标点的不够准确，所以输出的是（1，0），我们可以认为左上角就是原点（0，0）点。你可以再点击一下矩形的右下角，它的坐标应该是（50，50）。这个方法掌握了以后，我们就开始研究这些坐标了。
研究放大后的坐标
1.我们现在进行放大操作，然后查看其坐标的变化。
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
painter.scale(2,2); //横纵坐标都扩大2倍
painter.drawRect(0,0,50,50);
}
我们将横纵坐标都扩大2倍，然后运行程序，查看效果：




我们点击矩形右下顶点，是（100，100），比以前的（50，50）扩大了2倍。
研究QPixmap或QImage的坐标
对于QWidget，QPixmap或QImage等都是绘图设备，我们都可以在其上利用QPainter进行绘图。现在我们研究一下QPixmap的坐标（QImage与其效果相同）。
1.我们更改重绘事件函数如下。
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
QPixmap pix(200,200);
pix.fill(Qt::red); //背景填充为红色
painter.drawPixmap(0,0,pix);
}
这里新建了一个宽、高都是200像素的QPixmap类对象，并将其背景颜色设置为红色，然后从窗口的原点（0，0）点添加该QPixmap类对象。为了表述方便，在下面我们将这个QPixmap类对象pix称为画布。
我们运行程序，并在画布的左上角和右下角分别点击一下，效果如下：




可以看到其左上角为（0，0）点，右下角为（200，200）点，是没有问题的。
2.我们再将函数更改如下。
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
QPixmap pix(200,200);
pix.fill(Qt::red); //背景填充为红色
painter.drawPixmap(100,100,pix);
}
这时我们从窗口的（100，100）点添加该画布，那么此时我们再点击画布的右上角，其坐标会是多少呢？




可以看到，它是（100，100），没错，这是窗口上的坐标，那么这是不是画布上的坐标呢？
3.我们接着更改函数。
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
QPixmap pix(200,200);
pix.fill(Qt::red); //背景填充为红色
QPainter pp(&pix); //新建QPainter类对象，在pix上进行绘图
pp.drawLine(0,0,50,50); //在pix上的（0，0）点和（50，50）点之间绘制直线
painter.drawPixmap(100,100,pix);
}
这里我们又新建了一个QPainter类对象pp，其中pp(&pix)表明，pp所进行的绘图都是在画布pix上进行的。
现在先说明一下：
QPainter painter(this) ，this就表明了是在窗口上进行绘图，所以利用painter进行的绘图都是在窗口上的，painter进行的坐标变化，是变化的窗口的坐标系；而利用pp进行的绘图都是在画布上进行的，如果它进行坐标变化，就是变化的画布的坐标系。

我们在画布上的（0，0）点和（50，50）点之间绘制了一条直线。这时运行程序，点击这条直线的两端，看看其坐标值。




结果是直线的两端的坐标分别是（100，100），（150，150）。我们从中可以得出这样的结论：
第一，QWidget和QPixmap各有一套坐标系统，它们互不影响。可以看到，无论画布在窗口的什么位置，它的坐标原点依然在左上角，为（0，0）点，没有变。
第二，我们所得到的鼠标指针的坐标值是窗口提供的，不是画布的坐标。
下面我们继续研究：
4.比较下面两个例子。
例子一：
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
QPixmap pix(200,200);
qDebug() << pix.size(); //放大前输出pix的大小
pix.fill(Qt::red);
QPainter pp(&pix);
pp.scale(2,2); //pix的坐标扩大2倍
pp.drawLine(0,0,50,50); //在pix上的（0，0）点和（50，50）点之间绘制直线
qDebug() << pix.size(); //放大后输出pix的大小
painter.drawPixmap(0,0,pix);
}




例子二：
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
QPixmap pix(200,200);
qDebug() << pix.size(); //放大前输出pix的大小
painter.scale(2,2); //窗口坐标扩大2倍
pix.fill(Qt::red);
QPainter pp(&pix);
pp.drawLine(0,0,50,50); //在pix上的（0，0）点和（50，50）点之间绘制直线
qDebug() << pix.size(); //放大后输出pix的大小
painter.drawPixmap(0,0,pix);
}




两个例子中都使直线的长度扩大了两倍，但是第一个例子是扩大的画布的坐标系，第二个例子是扩大的窗口的坐标系，你可以看一下它们的效果。
你仔细看一下输出，两个例子中画布的大小都没有变。
如果你看过了我写的那个绘图软件的教程（链接过去），现在你就能明白我在其中讲“问题一”时说的意思了：虽然画布看起来是大了，但是其大小并没有变，其中坐标也没有变。变的是像素的大小或者说像素间的距离。
但是，有一点你一定要搞明白，这只是在QPixmap与QWidget结合时才出现的，是相对的说法。其实利用scale()函数是会让坐标变化的，我们在开始的例子已经证明了。
结论：
现在是不是已经很乱了，一会儿是窗口，一会儿是画布，一会儿坐标变化，一会儿又不变了，到底是怎么样呢？
其实只需记住一句话：
所有的绘图设备都有自己的坐标系统，它们互不影响