JAVA实现的吸血鬼数字算法,高效率版本(已有网友给出算法说明)

 今日整理了吸血鬼数字的算法，自己调整了一部分，从网上又看到一个，不过没看懂其算法，他对性能的提高在10倍哦

 

先看我整理后的代码

[Java]view
plaincopy

print?

import java.util.Arrays;  
/** 
 * 吸血鬼数字,高效率版本.<br> 
 * 一个4位数字，可以拆分2个2位数数字的乘积,顺序不限。<br> 
 * 比如 1395 =15 * 93 
 *  
 * @author 老紫竹(laozizhu.com) 
 */  
public class Vampire {  
  public static void main(String[] arg) {  
    String[] ar_str1, ar_str2;  
    int sum = 0;  
    int from;  
    int i_val;  
    int count = 0;  
    // 双重循环穷举  
    for (int i = 10; i < 100; i++) {  
      // j=i+1避免重复  
      from = Math.max(1000 / i, i + 1); // 这里主要是为了让 i * j >= 1000的意思
      for (int j = from; j < 100; j++) {  
        i_val = i * j;  
        // 下面的这个代码，我个人并不知道为什么，汗颜  
        if (i_val % 100 == 0 || (i_val - i - j) % 9 != 0) {  
          continue;  
        }  
        count++;  
        ar_str1 = String.valueOf(i_val).split("");  
        ar_str2 = (String.valueOf(i) + String.valueOf(j)).split("");  
        Arrays.sort(ar_str1);  
        Arrays.sort(ar_str2);  
        if (Arrays.equals(ar_str1, ar_str2)) {// 排序后比较,为真则找到一组  
          sum++;  
          System.out.println("第" + sum + "组: " + i + "*" + j + "=" + i_val);  
        }  
      }  
    }  
    System.out.println("共找到" + sum + "组吸血鬼数");  
    System.out.println(count);  
  }  
}  

运行结果

第1组: 15*93=1395

第2组: 21*60=1260

第3组: 21*87=1827

第4组: 27*81=2187

第5组: 30*51=1530

第6组: 35*41=1435

第7组: 80*86=6880

共找到7组吸血鬼数

232

 

可以看到，只比较了232次，如果普通的大致有4000次，其中的关键部分

[java]
view plain
copy

print?

// 下面的这个代码，我个人并不知道为什么，汗颜  
if (i_val % 100 == 0 || (i_val - i - j) % 9 != 0) {  
  continue;  
}  

希望算法高人给与指教。

因为不能回复，希望可以到 论坛里回复即可，或者给我发站内的信件或者消息都行。

 

论坛帖子地址如下“

http://topic.csdn.net/u/20090123/10/8dc0c939-20ae-41f1-a7c1-d05b897b27c7.html

 

 

关于算法的解释，来自网友MT502

假设val = 1000a + 100b + 10c + d, 因为满足val = x * y, 则有x = 10a + b, y = 10c + d

则val - x - y = 990a + 99b + 9c = 9 * (110a + 11b + c), 所以val - x - y能被9整除。

所以满足该条件的数字必定能被9整除，所以可以直接过滤其他数字。

我准许做一下

x*y = val = 1000a + 100b + 10c + d;

我们假设

x = 10a + b, y = 10c + d

则

  x*y-x-y

= val - x-y

= (1000a + 100b + 10c + d) - (10a+b) - (10c +d) = 990a + 99b + 9c

= 9 * (110a + 11b + c);

对于别的组合可能性，结果一样，比如

x=10c+a; y=10d+b;

  x*y-x-y

= val - x-y

= (1000a + 100b + 10c + d) - (10c+a) - (10d +b) = 999a + 99b -9d

= 9 * (110a + 11b -d);

当然也能被9整除了