Java常见的排序算法

冒泡排序法

冒泡排序算法的运作如下：（假定从后往前）

(比较相邻的元素。如果第一个比第二个大或小，就交换他们两个的位置)

将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。

将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。

重复第二步，直到只剩下一个数。

代码实现：

1. 设置循环次数。

2. 设置开始比较的位数，和结束的位数。

3. 两两比较，将最小的放到前面去。

4. 重复2、3步，直到循环次数完毕。

总结：相邻的元素两两比较，大的放在后面，直到只剩下一个数。

public static void bubbleSort(int[] a){
for(int i=0;i<(a.length-1);i++){
for(int j=0;j<(a.length-1-i);j++){
if(a[j]>a[j+1]){
int temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
}

快速排序法

快速排序法的运算如下：

1.选择第一个数为a，小于a的数放在左边，大于a的数放在右边。

2.递归的将a左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。

要求的时间是最快排序的时候使用。

总结：选择一个开始数a,小于a的数放在左边，大于a的数放在右边，然后递归到最后一个数。

代码实现：

public static void quickSort(int[] a,int start,int end){
if(start<end){
int base=a[start];// 选定的基准值（第一个数值作为基准值）
int temp;// 记录临时中间值
int i=start;
int j=end;
do {
while ((a[i] < base) && (i < end))
i++;
while ((a[j] > base) && (j > start))
j--;
if (i <= j) {
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
i++;
j--;
}
} while (i <= j);
if(start<j){
quickSort(a, start, j);
}
if(end>j){
quickSort(a, i, end);
}
}
}

简单选择排序算法

常用于取序列中最大最小的几个数时。

(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)

1. 遍历整个序列，将最小的数放在最前面。

2. 遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。

3. 重复第二步，直到只剩下一个数。

代码实现：

1. 首先确定循环次数，并且记住当前数字和当前位置。

2. 将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比，小数赋值给value，并记住小数的位置。

3. 比对完成后，将最小的值与第一个数的值交换。

4. 重复2、3步。

总结：遍历整个序列，取到最小值的数放在第一位，然后循环遍历剩下的序列，直到最后一个数。

public void selectSort(int[] a){
for(int i=0;i<a.length;i++){
int value=a[i];
int index=i;
for(int j=i+1;j<a.length:j++){//选出最小的值和位置
if(a[j]<value){
value=a[j];
index=j;
}
}
a[index]=a[i];//交换位置
a[i]=value;
}
}

希尔排序法

对于直接插入排序问题，数据量巨大时。

1. 将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。

2. 再取k=k/2 ，将下标差值为k的数分为一组，构成有序序列。

3. 重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。

代码实现：

1. 首先确定分的组数。

2. 然后对组中元素进行插入排序。

3. 然后将length/2，重复1,2步，直到length=0为止。

总结：把数组按一定规则构成一个新的有序序列，再按规则进行简单插入排序。

public void sheelSort(int[] a){
int len=a.length;
while(len ！=0){
len=len/2;
for(int x=0;x<len;x++){//分的组数
for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){//组中的元素，从第二个数开始
int j=i-d;//j为有序序列最后一位的位数
int temp=a[i];//要插入的元素
for(j >= 0 && temp < a[j]; j -= d){//从后往前遍历
a[j + d] = a[j];//向后移动d位
}
a[j + d] = temp;
}

}
}
}

直接插入排序

将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列

将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。

对第四个数、第五个数……直到最后一个数，重复第二步。

代码实现：

1. 首先设定插入次数，即循环次数，1个数的那次不用插入。

2. 设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum和j=i-1。

3. 从最后一个数开始向前循环，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。

4. 将当前数放置到空着的位置，即j+1。

总结：选择两个数构成一个新的有序序列，把剩下的数分别插入进去，构成一个新的有序序列，直到全部数都插入进去，构成一个有序序列。

public void insertSort(int[] a){
int length=a.length;//数组长度，将这个提取出来是为了提高速度
int insertNum;//要插入的数
for(int i=1;i<length;i++){//插入的次数
insertNum=a[i];//要插入的数
int j=i-1;//已经排序好的序列元素个数
//序列从后到前循环，将大于insertNum的数向后移动一格
while(j>=0 && a[j]>insertNum){
a[j+1]=a[j];//元素移动一格<
d8a9
/span>
j--;
}
a[j+1]=insertNum;//将需要插入的数放在要插入的位置。
}
}

归并排序

速度仅次于快排，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。

1. 选择相邻两个数组成一个有序序列。

2. 选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。

3. 重复第二步，直到全部组成一个有序序列。

总结：选择相邻的两个数构成一序列，选择相邻的两个序列构成一序列，循环直到全部构成一个有序序列。

代码实现：

public static void mergeSort(int[] numbers,int left,int right){
int t =1;// 每组元素个数
int size=right-left+1;
while(t<size){
int s=t;// 本次循环每组元素个数
t=2*s;
int i=left;
while(i + (t - 1) < size){
merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));
i += t;

}
if(i + (s - 1) < right){
merge(numbers, i, i + (s - 1), right);
}
}
}
private static void merge(int[] data, int p, int q, int r){
int[] B = new int[data.length];
int s = p;
int t = q + 1;
int k = p;
while (s <= q && t <= r) {
if (data[s] <= data[t]) {
B[k] = data[s];
s++;
} else {
B[k] = data[t];
t++;
}
k++;
}
if (s == q + 1)
B[k++] = data[t++];
else
B[k++] = data[s++];
for (int i = p; i <= r; i++)
data[i] = B[i];

}

堆排序

对简单选择排序的优化。

1. 将序列构建成大顶堆。

2. 将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。

3. 重复第一、二步，直到所有节点断开。

总结：把有序序列构成一个堆，根节点与最后的一个节点交换，直到所有节点断开。

代码实现：

public void heapSort(int[] a){
int arrayLength=a.length;
//循环建堆
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
//建堆
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
//交换堆顶和最后一个元素
swap(a,0,arrayLength-1-i);
}
}
private void swap(int[] data, int i, int j){
int temp=data[i];
data[i]=data[j];
data[j]=temp;
}
//对data数组从0到lastIndex建大顶堆
private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){
//从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
//k保存正在判断的节点
int k =i;
//如果当前k节点的子节点存在
while(k*2+1<=lastIndex){
//k节点的左子节点的索引
int biggerIndex=2*k+1;
//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
if(biggerIndex<lastIndex){
//若果右子节点的值较大
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
//biggerIndex总是记录较大子节点的索引
biggerIndex++;
}
}
//如果k节点的值小于其较大的子节点的值
if(data[k]<data[biggerIndex]){
//交换他们
swap(data,k,biggerIndex);
//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
k=biggerIndex;
}else{
break;
}

}
}
}

基数排序法

用于大量数，很长的数进行排序时。

1. 将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。

2. 将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。

总结：把数的个位和十位取出来，按照个位数和十位数进行排序，构成一个新的有序序列。

代码实现：

public void sort(int[] array){
//首先确定排序的趟数;
int max=array[0];
for(int i=1;i<array.length;i++){
if(array[i]>max){
max=array[i];
}
}
int time = 0;
//判断位数;
while (max > 0) {
max /= 10;
time++;
}
//建立10个队列;
List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();
queue.add(queue1);
}
//进行time次分配和收集;
for (int i = 0; i < time; i++) {
//分配数组元素;
for (int j = 0; j < array.length; j++) {
//得到数字的第time+1位数;
int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
queue2.add(array[j]);
queue.set(x, queue2);
}
int count=0;//元素计数器;
//收集队列元素;
for(int k=0;k<10;k++){
while(queue.get(k).size()>0){
ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
array[count] = queue3.get(0);
queue3.remove(0);
count++;

}
}
}
}