洛谷 P1514 [NOIP2010 T4] 引水入城

题目描述

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。



为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

输出格式：

输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

【输入样例2】
3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

输出样例#1：

【输出样例1】
1
1

【输出样例2】
1
3

说明

【样例1 说明】

只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。

【样例2 说明】



上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头

在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。

【数据范围】



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贪心+搜索~

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int xx[4]={1,-1,0,0},yy[4]={0,0,1,-1},n,m,tot,now,to,a[505][505],mp[505][505],l[505][505],r[505][505],qx[250005],qy[250005];

struct node{
int l,r;
}c[505];

bool cmp(node u,node v)
{
if(u.l==v.l) return u.r>v.r;
return u.l>v.l;
}

void bfs(int b[505][505],int x,int y,int v,bool f)
{
int head=0,tail=1;
qx[0]=x;qy[0]=y;b[x][y]=v;
while(head!=tail)
{
int x=qx[head],y=qy[head];head++;
for(int k=0;k<4;k++)
{
int nowx=x+xx[k],nowy=y+yy[k];
if(nowx<1 || nowy<1 || nowx>n || nowy>m || b[nowx][nowy]) continue;
if(f==0 && a[nowx][nowy]>=a[x][y]) continue;
if(f==1 && a[nowx][nowy]<=a[x][y]) continue;
b[nowx][nowy]=b[x][y];
qx[tail]=nowx;qy[tail]=nowy;tail++;
}
}
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=1;i<=m;i++) bfs(mp,1,i,1,0);
for(int i=1;i<=m;i++)
if(!mp
[i]) tot++;
if(tot)
{
printf("0\n%d\n",tot);
return 0;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
if(!l
[i]) bfs(l,n,i,i,1);
for(int i=m;i;i--)
if(!r
[i]) bfs(r,n,i,i,1);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(!l[1][i]) l[1][i]=r[1][i];
if(!r[1][i]) r[1][i]=l[1][i];
c[i].l=l[1][i];c[i].r=r[1][i];
}
sort(c+1,c+m+1,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(now+1>=c[i].l) to=max(to,c[i].r);
else now=to,to=max(to,c[i].r),tot++;
}
if(now!=m) tot++;
printf("1\n%d\n",tot);
return 0;
}